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第2章 二元一次方程组检测题(本检测题满分：100分，时间：90分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知是二元一次方程组的解，则的值为( )A.1 B.1 C.2 D.32.方程在自然数范围内的解( )A.有无数对 B.只有1对 C.只有3对 D.以上都不对3.二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.4.已知是方程组的解，则间的关系是( )A.4b-9a=1 B.3a+2b=1 C.4b-9a=-1 D.9a+4b=15.如果其中xyz0，那么xyz=( )A.123 B.234 C.231 D.3216.三元一次方程组的解是( )A. B. C. D.7.(2015河北中考)利用加减消元法解方程组下列做法正确的是()A.要消去y，可以将5+2B.要消去x，可以将3+(-5)C.要消去y，可以将5+3D.要消去x，可以将(-5)+28.如果方程组的解中与的值相等，那么的值是( )A.1 B.2 C.3 D.4 9.(2015山东泰安中考)小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为( )A.B.C.D.10.如果是二元一次方程组的解，那么关于m的方程a2m+2 012=2 013的解为( )A.-1 B.1 C.0 D.-2 二、填空题(每小题3分，共24分)11.关于x，y的方程组中，若x的值为，则m=_，y=_.12.已知二元一次方程组则_.13.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x,到瑞金的人数为y，请列出满足题意的方程组：_14.已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是_，乙数是_.15.如果是二元一次方程，那么m2+n2的值是 16.(2015四川南充中考)已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是17.若方程组与有相同的解，则a=_，b=_ 第18题图18.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是 cm三、解答题(共46分)19.(6分)用指定的方法解下列方程组：(1)(代入法) (2)(加减法)20.(6分)已知关于x，y的方程组的解也是方程4x-y=-9的解，求k的值21.(6分)小明和小文同解一个二元一次方程组小明正确解得小文因抄错了c，解得已知小文除抄错c外没有发生其他错误，求a+b+c的值.22.(7分)小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好比原来的两位数大9.”那么，你能回答以下问题吗？他们取出的两张卡片上的数字分别是多少？第一次，他们拼成的两位数是多少？第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！23.(7分)苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？24.(7分)定义新运算“”：ab，已知，求34的值25.(7分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数(辆)25乙种货车辆数(辆)36累计运货吨数(吨)15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？ 第2章 二元一次方程组检测题参考答案1.B 解析：将代入方程组得解得所以 a-b=2-3=-1.2.D 解析：方程在自然数范围内的解有共4对，故选D.3.C 解析：用代入法解方程组即可.4.D 解析：将代入方程组可得将式两边同乘3可得-9a-6c=3，将式两边同乘-2可得， 将两边分别相加，可得-9a-4b=-1，整理可得9a+4b=1.5.C 解析：已知2-得7y-21z=0， y=3z，将其代入得 x=8z-6z=2z， ，故选C6.A 7.D 解析：要消去y，应将，故选项A，C都错误，而要消去x，可以将或，故选项B错误，选项D正确.8.C 解析：根据题意得把代入得3y+7y=10，解得y=1，所以x=1，将其代入得，解得a=3，故选C9.A 解析：题目中有两个相等关系：买甲种水果花的钱+买乙种水果花的钱=28元，买的甲种水果的质量=买的乙种水果的质量+2千克.由相等关系可列两个方程：4x+6y=28，x=y+2，故选项A正确.10.B 解析：将代入得解得把代入方程a2m+2 012=2 013，得m+2 012=2 013,解这个方程得m=1.故选B.11.2 1 解析：将代入方程组得解这个二元一次方程组得12.11 解析：两个方程相减得.13. 解析：题目中的等量关系为：到井冈山与到瑞金的人数共有34；到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1.根据上述等量关系列式即可.14.9 4 解析：设甲数是x，乙数是y，依题意可列方程组解方程组可得所以甲数是9，乙数是4.15.2 解析：因为是二元一次方程，则m+n-1= 1，2m+3n-4=1，解得m=1，所以m2+n2的值是216.1 解析：由题意得，二元一次方程组的解互为相反数，所以x+y=0，所以y=x，所以原方程组变形为所以所以k=1.17.3 2 解析：变形为y=2x-5.将其代入，得x=2.将x=2代入，得4-y=5，解得y=-1把x=2，y=-1代入得把b=4a-10代入，得2a+12a-30=12，解得a=3.将其代入b=4a-10，得b=2 a=3，b=218.20 解析：设两根铁棒的长度分别为x cm，y cm，由题意可得解得 故木桶中水的深度为(cm).19.解：(1) 由得y=x-4.将代入得2x+x-4=5，解得x=3.将x=3代入得y=-1.所以原方程组的解是(2)得解得y=5.将y=5代入得x=.所以原方程组的解是20.解：解关于x，y的方程组得把代入4x-y=-9，得42k-k=-9，解得k=-121.解：因为小明解法正确，所以将代入得故c=-5.因为小文除抄错c外没有发生其他错误，所以应满足第二个方程ax+by=2，代入得2a-6b=2.由解得所以a+b+c=+-5=-2.22.解：设小明和小华取出的两个数字分别为，则第一次拼成的两位数为10x+y,第二次拼成的两位数为10y+x.根据题意，得解得所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5，第一次他们拼成的两位数为45，第二次他们拼成的两位数是54.23.分析：根据“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人”两个等量关系列方程组解答.解：设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人，根据题意，得解这个方程组得答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人24.分析：根据定义新运算“”：ab，将12=8，23=4代入，列出二元一次方程组，求出x、y的值，然后再将34代入公式求解即可解：由题意，得解得故3425.分析：应先求出这批货共有多少吨，即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少吨货.解：设甲、乙两种货车载重量分别为x吨，y吨.根据题意得解得 货主应付运费为答：货主应付运费735元.
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