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2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题(VI)一、选择题（每小题5分，共60分）1、在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四想象 2“四边形ABCD为矩形，四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提为 ( )A正方形都是对角线相等的四边形 B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形 D矩形都是对边平行且相等的四边形3 三角形的面积为S(abc)r，(a，b，c为三角形的边长，r为三角形的内切圆的半径)利用类比推理，可以得出四面体的体积为()AVabc(a，b，c，为底面边长)BVSh(S为底面面积，h为四面体的高)CV(S1S2S3S4)r(S1，S2，S3，S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径)DV(abbcac)h(a，b，c为底面边长，h为四面体的高)4 下面四个命题： (1) 比大。 (2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数 (3) 的充要条件为 。 (4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应。其中正确的命题个数是 （ ）A B C D 5、若，且k+(kZ),则(1+tan)(1+tan)的值为（ ）A、-1 B、0 C、1 D、26、下图是一个程序框图的一部分，若开始输入的数字为，则输出的结果是（）20501401507、已知a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab； 若bM，ab，则aM； 若ac，bc，则ab； 若aM，bM，则ab. 其中正确命题的个数有( )A、0个 B、1个 C、2个 D、3个8、复数的共轭复数等于（ ） A、 B、 C、 D、9、对两个变量进行回归分析，则下列说法中不正确的是（ ）A、有样本数据得到的回归方程必经过样本中心B、残差平方和越大，模型的拟合效果越好C、用来刻画回归效果，越大，说明模型的拟合效果越好D、若散点图中的样本呈条状分布，则变量y和x之间具有线性相关关系10.已知复数z的模为2，则的最大值为（ ）A1 B2 C D311、用反证法证明命题：“，a+b=1，c+d=1且ac+bd1，则a,b,c,d中至少有一个是负数”时的假设为（ ） A、a,b,c,d中至少有一个正数 B、a,b,c,d全为正数C、a,b,c,d全都大于等于0 D、a,b,c,d中至多有一个负数12、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数是它下一行左右相邻两个数的和，如：，则第7行第4个数（从左往右数）为 ( )、二、填空题（每小题5分，共20分）13设，则_。14、对于回归直线方程，当时，的估计值为15定义，则符合条件的复数z为 .16黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中的白色地面砖有 .块 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）求证：18(本小题满分12分)已知复数，若，求； 求实数的值. 19(本小题满分12分) 如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，且E、F分别是AB、BD的中点求证：(1)EF面ACD；(2)面EFC面BCD20、（本小题满分12分） 在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）判断是否能有95%的把握说晕机与性别有关？ 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821、（本小题满分12分）某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：245682030505070（1）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（2）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入22、（本小题满分12分）在数列an中, a1=1, an+1 = .()求a2,a3,a4 ()求数列an的通项公式.()若数列bn= ，求数列bn的前n项和sn。数学答案：一选择题：112 BBCAD CBDBD CA二填空题：13. 14. 390 15. 16. 4n2三解答题：17证明：因为 都是正数，所以为了证明只需证 4分只需证 即证 6分即证 即证 8分因为 显然成立，所以原不等式成立。10分 18解：，得 解得19. 证明(1)E，F分别是AB，BD的中点，EF是ABD的中位线，EFAD，EF面ACD，AD面ACD，EF面ACD(2)ADBD，EFAD，EFBDCBCD，F是BD的中点，CFBD又EFCFF，BD面EFCBD面BCD，面EFC面BCD20 （1）解：22列联表如下：晕机不晕机合计男乘客282856女乘客285684合计5684140 6分（2）假设是否晕机与性别无关，则 的观测值 10分 所以，我们有95的把握认为是否晕机与性别有关 12分 21、（1）， 2分 6分 8分 9分因此回归直线方程为； 10分（2）当时，预报的值为 12分22、解：（）a1=1,an+1=,a2= = ,a3 = = ,a4 = = .()猜想：an=。（）由（）知：bn=-从而sn=b1+b2+bn=2(1-)+(-)+(-)=21-=
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