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荆州中学高一年级下学期第一次质量检测数学卷命题人： 审题人： 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.ABU1.设全集U=R，A=，B=，则图中阴影部分表示的区间是（ ）A. 0,1 B. -1,2 C. D. 2已知方程的根，则（ ）A B C D或3若是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有 （ ） ， ， ， A1个 B2个 C3个 D4个 4在中，已知，则在中，等于 （ ） A. B. C. D. 以上都不对5、若，则（ ）A. B. C. D. 6.设R，向量且，则( )A. B. C. D. 107等差数列an中，公差，则使前n项和Sn取得最大值的正整数n的是（ ）ABC5或6D6或78.在中,则面积为 （）A B CD9三角形ABC中A，B，C的对边分别为,且成等差数列，则B等于（ ） ABO1A. 30 B.60 C.90 D.12010.已知函数的部分图象如图所示，则( )A6B4 C4D611.关于的方程，有一个根为1，则在中一定有（ ）A B C D12. 将函数的图象经过下列哪种变换可以得到函数的图象 ( ) A先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）B先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）C先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）D先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13函数的定义域为 14. 某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上若国歌长度约为秒，要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手应以 （米 /秒）的速度匀速升旗 15.已知，其中为常数，若，则 16.已知函数为常数），若时恒成立，则的取值范围 三、解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分 ）计算（1）已知，化简：（2）已知，且，求的值18（本小题满分12分 ）已知|=1，|=2，|-|=，求：（1）；（2）与的夹角的余弦值. 19（本小题满分12分）已知等差数列满足（1）求等差数列的通项公式；（2）求数列的前项和，及使得取最大值的序号的值 20（本小题满分12分）在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面和两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为米，请你帮他们计算一下，河对岸建筑物、的距离？21（本小题满分12分）已知在锐角中，为角所对的边，且.（）求角的值； （）若，则求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知向量，其中（1）若与的夹角为，且，求的值；（2）若，求函数的最小值及相应的的值.荆州中学高一年级下学期第一次质量检测数学卷(文科)参考答案一、选择题：123456789101112CCCCDCBBAAA二、填空题：13、 14、 15、10 16、三、解答题：17、解：（1）0 （2）1 18、解：（1）由题意： （2） 设与的夹角为，则是 19、解：（） （）. 当时取最大值 20、 解：在中，,，,，所以 为为等腰三角形,即在中，, ，由正弦定理可得,计算得； 在中，,，,根据余弦定理可得答：河对岸建筑物、的距离为米 21、解：（1） ，因为在锐角中，所以 （2）所以 因为 所以 22、解：（1）由已知，由即（2）令，则且 当时，此时即 所以的最小值为，相应的的值为.
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