2019-2020年高三上学期第四次质量检测数学（文科）试卷 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第四次质量检测数学（文科）试卷 含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如果等差数列中，,则（ ）A.-1B.-2C.-3D.-42.已知向量，若与垂直，则（ ）ABCD43.设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于（ ）A.6B.7C.8D.94.设则“”是“为偶函数”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分与不必要条件5.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且。则数列的前5项和为（ ）A 或5B 或5C D 6在ABC中，ABC，AB，BC3，则sinBAC()ABCD7在中，内角A，B，C所对的边分别是，已知8b=5c，C=2B，则cosC=（ ）ABC D8在平行四边形ABCD中，AD1，BAD60，E为CD的中点若，则AB的长为（ ）A1 B-1C D-9已知函数yf(x)的图像如图，则f(xA)与f(xB)的大小关系是()Af(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能确定10已知且与共线，则=（ ）A B CD11下列区间中，函数在其上为增函数的是（ ）A（-B C D12函数在处有极值10, 则点为( ) A. B. C.或 D.不存在第卷 (非选择题，共90分)二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知数列的前项和为，则数列的通项公式是 14已知，且，则的值为_15设a（cos23，cos67)，b(cos68，cos22)，uatb(tR)u的模的最小值为 16曲线在点处的切线的斜率为 三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17（10分）已知a和b的夹角为，|a|5，|b|4，求：（1）|ab|；（2）求向量ab在a方向上的投影18（12分）已知函数（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递增区间19（12分）在ABC中，三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知(1)判断ABC的形状（2）设向量,若与共线，求20（12分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且，.（1）求数列与的通项公式；（）记，证明（）.21（12分）已知等差数列满足：，的前项和为（1）求及；.（2）令（），求数列的前项和为。22（12分）设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且（1）求实数的值（2）求函数的极值数学（文）参考答案（质检四）1-12CCAAC CACBB DB三、解答题17解： 18解：（1）原函数的定义域为，最小正周期为（2）原函数的单调递增区间为，21 （）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。22解：（I）因从而即关于直线对称，从而由题设条件知又由于 （II）由（I）知令当上为增函数；当上为减函数；当上为增函数；从而函数处取得极大值处取得极小值