芜湖市南陵县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年安徽省芜湖市南陵县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1如图，直线AB、CD相交于点O，若1+2=100，则BOC等于（）A130B140C150D1602如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A30B25C20D153如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（1，2），“马”位于点（2，2），则“兵”位于点（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）4下列运动属于平移的是（）A冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B急刹车时汽车在地面上的滑动C投篮时的篮球运动D随风飘动的树叶在空中的运动5下列各数中，是无理数的为（）AB3.14CD6若a2=9， =2，则a+b=（）A5B11C5或11D5或117平面直角坐标系内，点A（n，n1）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2（1+2）二、填空题（本大题共有9小题，每小题3分，共27分）9把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式为10乘火车从A站出发，沿途经过1个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间能安排不同的车票种11如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=30，2=20，则B=12在数轴上，2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为13绝对值小于的所有整数有14A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b=15第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是16若x3m32yn1=5是二元一次方程，则mn=17“平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节（题中所举例子除外）年月日三、解答题（共69分）18解方程组：（1）；（2）19如图，先填空后证明已知：1+2=180，求证：ab证明：1=3，1+2=1803+2=180ab请你再写出另一种证明方法20在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）（1）请画出ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）直接写出A、B、C三点的坐标：A（，）； B（，）；C（，）（3）求ABC的面积21如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由22计算：=， =， =， =， =，（1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来（2）利用你总结的规律，计算：23如图：（1）已知ABCD，EFMN，1=115，求2和4的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小24如图，直线AB、CD相交于点O，OFCO，AOF与BOD的度数之比为3：2，求AOC的度数25如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段CD，在平面直角坐标系中画出CDC，并求出它的面积2015-2016学年安徽省芜湖市南陵县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1如图，直线AB、CD相交于点O，若1+2=100，则BOC等于（）A130B140C150D160【考点】对顶角、邻补角【分析】两直线相交，对顶角相等，即AOC=BOD，已知AOC+BOD=100，可求AOC；又AOC与BOC互为邻补角，即AOC+BOC=180，将AOC的度数代入，可求BOC【解答】解：AOC与BOD是对顶角，AOC=BOD，又AOC+BOD=100，AOC=50AOC与BOC互为邻补角，BOC=180AOC=18050=130故选A2如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A30B25C20D15【考点】平行线的性质【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，1=3，3+2=45，1+2=451=20，2=25故选：B3如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（1，2），“马”位于点（2，2），则“兵”位于点（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）【考点】坐标确定位置【分析】先利用“帅”位于点（1，2）画出直角坐标系，然后写出“兵”位于点的坐标【解答】解：如图，“兵”位于点（3，1）故选C4下列运动属于平移的是（）A冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B急刹车时汽车在地面上的滑动C投篮时的篮球运动D随风飘动的树叶在空中的运动【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡，有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；C、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误故选B5下列各数中，是无理数的为（）AB3.14CD【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A、是无限不循环小数，故A正确；B、是有限小数，故B错误；C、是有限小数，故C错误；D、是无限循环小数，故D错误；故选：A6若a2=9， =2，则a+b=（）A5B11C5或11D5或11【考点】实数的运算【分析】利用平方根及立方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值【解答】解：a2=9， =2，a=3或3，b=8，则a+b=5或11，故选C7平面直角坐标系内，点A（n，n1）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】先判断出纵坐标比横坐标小，然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：（n1）n=n1n=1，点A的纵坐标比横坐标小，第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，纵坐标大于横坐标，点A一定不在第二象限故选B8如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2（1+2）【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）【分析】根据四边形的内角和为360及翻折的性质，就可求出2A=1+2这一始终保持不变的性质【解答】解：2A=1+2，理由：在四边形ADAE中，A+A+ADA+AEA=360，则2A+1802+1801=360，可得2A=1+2故选：B二、填空题（本大题共有9小题，每小题3分，共27分）9把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式为如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【考点】命题与定理【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行”10乘火车从A站出发，沿途经过1个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间能安排不同的车票6种【考点】直线、射线、线段【分析】表示出线段的条数，就可以知道车票的种数【解答】解：共有3个站点，有32=6种不同的车票故答案为：611如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=30，2=20，则B=50【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】由AE平分BAC，可得角相等，由1=30，2=20，可求得EAD的度数，在直角三角形ABD在利用两锐角互余可求得答案【解答】解：AE平分BAC，1=EAD+2，EAD=12=3020=10，RtABD中，B=90BAD=903010=50故答案为5012在数轴上，2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为2或2【考点】实数与数轴【分析】设B点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论【解答】解：设B点表示的数是x，2对应的点为A，点B与点A的距离为，|x+2|=，解得x=2或x=2故答案为：2或213绝对值小于的所有整数有2，1，0，1，2【考点】估算无理数的大小【分析】直接利用的取值范围，求出即可【解答】解：，绝对值小于的所有整数有：2，1，0，1，2故答案为：2，1，0，1，214A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b=2【考点】坐标与图形变化平移【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案【解答】解：由题意可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），点A1、B1的坐标分别为（2，1），（1，3），a+b=2，故答案为：215第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是（9，2）【考点】点的坐标【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据所给的条件判断具体坐标【解答】解：点P（x，y）在第二象限，x0 y0，又|x|=9，y2=4，x=9 y=2，点P的坐标是（9，2）故答案填（9，2）16若x3m32yn1=5是二元一次方程，则mn=【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程组，再求出m和n的值，最后代入可得到mn的值【解答】解：根据二元一次方程的定义，得，解得，则mn=故答案为：17“平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节（题中所举例子除外）2025年5月5日【考点】平方根【分析】首先确定月份和日子，最后确定年份即可（答案不唯一）【解答】解：2025年5月5日（答案不唯一）故答案是：2025，5，5三、解答题（共69分）18解方程组：（1）；（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），+得：3x=6，即x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为；（2），2+3得：13x=26，即x=2，把x=2代入得：y=0，则方程组的解为19如图，先填空后证明已知：1+2=180，求证：ab证明：1=3对顶角相等，1+2=180已知3+2=180等量代换ab同旁内角互补，两直线平行请你再写出另一种证明方法【考点】平行线的判定【分析】由条件结合对顶角相等可求得2+3=180，可证明ab，据此填空即可；也可利用1=4来证明【解答】证明：1=3 对顶角相等，1+2=180 已知，3+2=180 等量代换，ab 同旁内角互补，两直线平行故答案为：对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行另一种证法：1+2=180，1+4=180，2=4，ab20在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）（1）请画出ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）直接写出A、B、C三点的坐标：A（0，5）； B（1，3）；C（4，0）（3）求ABC的面积【考点】作图平移变换【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解【解答】解：（1）ABC如图所示；（2）A（0，5），B（1，3），C（4，0）；（3）ABC的面积=55125345，=2517.510，=2518.5，=6.521如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由【考点】垂线段最短；线段的性质：两点之间线段最短【分析】（1）从火车站到码头的距离是点到点的距离，即两点间的距离依据两点之间线段最短解答（2）从码头到铁路的距离是点到直线的距离依据垂线段最短解答（3）从火车站到河流的距离是点到直线的距离依据垂线段最短解答【解答】解：如图所示（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）沿AC走，垂线段最短；（3）沿BD走，垂线段最短22计算：=3， =0.7， =0， =6， =，（1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来（2）利用你总结的规律，计算：【考点】算术平方根【分析】原式各项计算得到结果；（1）不一定等于a， =|a|；（2）原式利用得出规律计算即可得到结果【解答】解： =3， =0.7， =0， =6， =，（1）=|a|；（2）原式=|3.14|=3.14故答案为：3；0.7；0；6；23如图：（1）已知ABCD，EFMN，1=115，求2和4的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小【考点】平行线的性质【分析】（1）1与2是平行线AB、CD被EF所截的同位角，2与4是平行线EF、MN被CD所截的同旁内角，根据两直线平行，内错角相等、同旁内角互补解答即可；（2）从2和4的边与1的两边互相平行和角的数量关系考虑；（3）设出两角，根据两角互补的关系列方程求解即可【解答】解：（1）ABCD，1=115，2=1=115，EFMN，4=1802=180115=65；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；（3）根据（2）设其中一个角为x，则另一个角为2x，则x+2x=180，解得x=60，故这两个角的大小为60，12024如图，直线AB、CD相交于点O，OFCO，AOF与BOD的度数之比为3：2，求AOC的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】根据AOC与BOD是对顶角，再利用垂线的性质得出AOF+AOC=AOF+BOD=90，依此解答即可【解答】解：OFCO，AOF+AOC=90，AOC=BOD，AOF+BOD=90，AOF与BOD的度数之比为3：2AOF=25如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段CD，在平面直角坐标系中画出CDC，并求出它的面积【考点】作图平移变换；坐标与图形性质【分析】（1）根据平面直角坐标系写出即可；（2）根据长方形的面积求出被分成的两部分的长，然后求出OD的长度，即可得到点D的坐标；（3）根据网格结构找出点C、D的对应点C、D的位置，然后顺次连接即可，求出CC的长度以及点D到CC的距离然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：（1）点B的坐标（3，2）；（2）长方形OABC周长=2（2+3）=10，长方形OABC的周长分成2：3的两部分，两个部分的周长分别为4，6，点C的坐标是（0，2），点D在边OA上，OD=2，点D的坐标为（2，0）；（3）如图所示，CDC即为所求作的三角形，CC=3，点D到CC的距离为2，所以，CDC的面积=32=32017年3月3日第22页（共22页）