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20132014学年度下学期期中考试八年级数学试题一、选择题（第小题3分，共30分）题号12345678910答案1、下列根式中，化简后能与进行合并的是（ ）A. B. C. D. 2、若一个三角形的三边长为6,8，x，则此三角形是直角三角形时，x的值是（ ）A.8 B.10 C.2 D.10或23、ABC的周长为60,三条边之比为13125,则这个三角形的面积为()A.30B.90C.60D.1204、在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是（ ）A.2OA5 B. 2OA8 C. 1OA4 D. 3OA85、四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O,给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种6、若+=，0x1,则-= （ ）A. B.2 C.2 D.7、已知m,n是两个连续的自然数（mn），且q=mn,设 p=,则p为（ ）A.总是奇数 B. 有时是奇数，有时是偶数C. 总是偶数 D.有时是有理数，有时是无理数8、在直角三角形ABC中,C=90,AB=10,AC=8,点E,F分别为AC和AB的中点,则EF=()A.3 B.4 C.5 D.69、已知m与、均为整数，则+=（ ）A.7 B.11 C.9 D.1510、如图，在ABC中，BD,CE是ABC的中线，BD与CE相交于O，点F,G分别是BO,CO的中点，连接AO，若AO=6，BC=8，则四边形DEFG的周长是（ ）A.14 B.18 C.24 D.28第13题图第10题图第14题图二、填空题（每小题3分，共24分）11、计算: = .12、的平方根为3，则的立方根为 .13、如图所示，在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD,且EFBC交AC于M,若EF=5，则 .14、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）.15、如图，在边长为2的正方形中，点Q为BC的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB,PQ，则PBQ周长的最小值为 .（结果保留根号）第18题图第15题图第16题图16、如图,矩形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,连接DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N,连接AM,CN,MN,若AB=,BC=,则图中阴影部分的面积为 .17、式子+有意义，则x的取值范围是 .18、如图,四边形ABCD与AEFG都是菱形,其中点C在AF上,点E,G分别在BC,CD上,若BAD=135,EAG=75,则 .三、解答题（共66分）19、（8分）计算：（1）9 （2）（）（2）20、(8分)如图是一块地，已知AD4m,CD3m, AB13m,BC12 m， 且CDAC,求这块地的面积.第20题图21、（8分）一个矩形的长减少，宽增加，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求这个矩形的面积.22、（8分）如图,已知D是ABC的边AB上一点,CEAB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明.第22题图23、（10分）如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由.(2)当ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.第23题图24、（12分）如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过O点作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.（1）求证：OE=OF（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.第24题图25、（12分）已知：如图，在ABC中，A(a,0),B(b,0),C(0,c),且a、b、c满足 b=,BDAC于D，交y轴于E.第25题图1(1) 如图1，求E点的坐标；（2）如图2，过A点作AGBC于G，若BCO=30,求证：AG+GC=CB+BO.第25题图2（3）如图3，P为第一象限任意一点，连接PA作PQPA交y轴于Q点，在射线PQ上截取PH=PA,连接CH,F为CH的中点，连接OP，当P点运动时（PQ不过点C）, OPF的大小是否发生变化，若不变，求其度数，若变化，求其变化范围.第25题图320132014学年度下学期期中考试八年级数学试题（参考答案）一、选择题（第小题3分，共30分）题号12345678910答案DDDCBAAAAA二、填空题11、 12、 13、25 14、OAOC（不唯一）15、 16、 17、 18、三、解答题19、（1） （2）220、解：连接AC，由勾股定理得：，ABC是直角三角形答：这块地的面积为：21、解：设矩形的长为宽为根据题意，得解这个方程组得：所以，矩形的面积为22、解：CD与AE平行且相等，理由如下：证AODCOE，得ODOE，从而ADCE为平行四边形，所以，CD平行且等于AE.23、（1）BDCD，证AEFDEC（2）当ABAC时，四边形AFBD是矩形，理由：有一个解是直角的平行四边形是矩形.24、（1）因为OEOCOF，所以OEOF（2）OC6.5（3）当O在边AC的中点位置时，四边形AECF是矩形1.25、解：（1）b=a-c0,c-a0a=c,b=-2,B(-2,0)OA=OC, AOC=90OAC=OCA=45BDACBDA90, DBA45BOE=BEO45,OB=OE=2E(0,2)(2)、证明：AGBC,COABOCABBCAGAG=BCO=30, BOC=90BC=2BO=4，CO=2OA=OC=2,AB=2+2AG=3+在RtAGB中，GBA=60, GAB=30BG=AB=1+,CG=BC-BG=4-1-=3-AG+GC=3+3-=6，BC+BO=4+2=6AG+GC= BC+BO(3)、OPF=45,大小保持不变。延长PF到M，使MF=PF,连接MC，MO,FH=FC, PFH=MFCMFCPFH(SAS)MC=PH, CMF=HPFPH=PAMC=PA,MCPQMCO=CQPCQP+PQO=180, PAO+OQP=360-90-90=180MCO=PAOMCOPAO(SAS)OM=OP, MOC=POA, POA+POC=90MOP=MOC+COP=90OPF=45
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