2019-2020年高二数学上学期期末考试试卷 文.doc

2019-2020年高二数学上学期期末考试试卷 文一、选择题（每小题5分，共50分）1、命题：，使得有解，则为（ ）A、，使得有解 B、，使得无解C、，都有无解 D、，都有无解2、已知集合,则“”是“”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、已知函数在点处的切线平行于轴，则（ ）A、 B、 C、 D、4、已知周长为16的的两顶点与椭圆的两个焦点重合，另一个顶点恰好在椭圆上，则下列椭圆中符合椭圆条件的是（ ）A、 B、 C、 D、5、若某空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积是( ) A、 B、 C、1 D、 26、抛物线：的焦点为，准线与轴交于点，抛物线上一点满足轴，且，则抛物线的方程为（ ）A、 B、 C、 D、7、已知函数（为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、以上都不对8、若有直线、和平面、，下列四个命题中，正确的是（ ）A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则9、已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（ ）A、 B、 C、 D、10、正四面体的顶点都在一个球面上，分别是的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球的表面积为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题5分，共25分）11、等差数列中，则_12、已知一圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的体积为_13、若椭圆的离心率为，则实数_14、若函数在内有极值，则实数的取值范围是_15、已知抛物线：的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于两点，且，（）则_三、解答题（16、17、18各小题13分，19、20、21各小题12分，共75分。）16、已知函数。（1）求函数在处的切线方程；（2）求函数的单调区间。17、已知数列为等差数列，前项和为，且满足，。（1） 求数列的通项公式；（2） 数列为等比数列，且，求前项和为。18、已知为抛物线：上一点，为抛物线的焦点，且。（1）求抛物线方程；（2）的延长线交抛物线于另一点，求的坐标。19、已知函数。（1）若在处取得极值，求的值；（2）若在单调递增，求实数的取值范围。20、如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点为上的点，且。（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积。21、椭圆：的左右焦点分别为，上顶点为，椭圆的长轴长为。（1）求椭圆的标准方程；（2）直线交椭圆于两点，为坐标原点，求出的面积的最大值，判断面积最大时是否为一定值，并说明理由。21、解：（1），又， 又长轴为4，即 又 ：当直线的斜率不存在时，设为，代入得： ，的最大值面积为，此时 当直线的斜率存在时，设 联立得 所以 令得 。