2019-2020年高三上学期第二次段考数学（理）试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第二次段考数学（理）试题 含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）1. 若，是虚数单位，则乘积的值是（ ）A B C D2已知集合，集合，则（ ）A B C D3已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4在中，内角所对的边分别是若，则的面积是（ ）A3 B C D5已知，则等于( )A B C D6已知向量满足，且与夹角的余弦值为，则可以是（ ）A4 B-3 C D-27如图，的边长为，分别是中点，记， ，则（ ）A. B. C. D. ，但的值不确定8数列满足，且对任意的，都有，则等于（ ）A B C D9已知定义在上的奇函数满足：当时，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D10若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（ ）A6 B7 C8 D911已知函数，则（ ）Axx B2016 C4034 D403212定义：如果函数在上存在满足， ，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13设，则等于_14某工厂实施煤改电工程防治雾霾，欲拆除高为的烟囱，测绘人员取与烟囱底部在同一水平面内的两个观测点，测得米，并在点处的正上方处观测顶部的仰角为，且米，则烟囱高_米15设，若函数的最小值为1，则 .16对于函数有六个不同的单调区间, 则的取值范围为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17设命题函数的值域为；命题对一切实数恒成立，若命题“”为假命题，求实数的取值范围.18已知的面积满足, 且, .（1）若,求的取值范围；（2）求函数的最大值.19已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，满足（1）求数列、通项公式；（2）设，求数列的前项和为20. 设的内角所对的边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围21已知数列的前项和为，且满足（1）是否为等差数列？证明你的结论； （2）求和；（3）求证：22已知，.（1）求函数的极值；（2）若函数在区间内有两个零点，求的取值范围；（3）求证：当时，.丰城中学xx学年上学期高三第二次段考试卷答案1C【解析】,.2. A【解析】集合，集合，故3. B【解析】因为“函数有零点”，所以，因为“函数在上为减函数”，所以，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的必要不充分条件，故选B.4. C【解析】由，得 ，由余弦定理得，得，则的面积是，选C5. D【解析】，又，所以.6. D【解析】由已知向量满足，且与夹角的余弦值为，则，即，所以或。故选D。7. C【解析】因为分别是中点，所以根据平面向量的线性运算可得,所以由 可得 ,故选C.8. A【解析】令 ，故选A.9. A【解析】因为，所以，在上递增，又因为是定义在上奇函数，所以在上递增，由得恒成立，由对任意实数恒成立，可得，即，故选A.10D【解析】由一元二次方程根与系数的关系得到a+b=p，ab=q，再由a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列列关于a，b的方程组，求得a，b后得答案由题意可得：a+b=p，ab=q，p0，q0，可得a0，b0，又a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，可得或，所以a=1,b=4或a=4,b=1,，p=a+b=5，q=14=4，则p+q=9故选： D11. D【解析】，即图象关于中心对称，故.12. A【解析】由题意得在上有两个不等的实根，即在上有两个不等的实根，因此，选A.13.【解析】数列是首项为2，公比为的等比数列，所以.14. 【解析】，在中，根据正弦定理得，（米），故答案为：15. 【解析】由于，函数的最小值为，又，即的最小值为，令，令，当且仅当时，取得最小值，因此，解得，所以.16. 【解析】由 ， 是偶函数 f（x）有六个不同的单调区间，又函数为偶函数。当x0时，有三个单调区间，即：有两个不同的正根；则： ，解得： 即：17. 【解析】真时，合题意.时，时，为真命题.真时：令，故在恒成立时，为真命题.为真时，. 为假命题时，.18. （I）；（II）.【解析】所以，,，, ,所以（2） 设, , 所以，对称轴,所以当时，19.（1）；（2）.【解析】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则，解得，故（2）由（1）知，相减得： .20. （）；（）【解析】（）由已知得，即，又又，（）由正弦定理得， ，故的周长的取值范围是21. （）证明见解析；（），；（）证明见解析.【解析】（） 当时， 即 ，故是以2为首项，以2为公差的等差数列（）由（）得，当n=1时，当n2时， （） 22.（1），无极大值；（2）；（3）证明见解析.【解析】（1）由得，由，得在上单调递减，在上单调递增，无极大值.（2）又，易得在上单调递减，在上单调递增，要使函数在内有两个零点，需，即，即的取值范围是.（3）问题等价于由（1）知的最小值为令（）易知在上单调递增，上单调递减又，故当时，成立