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1.31.5 三角函数的有关计算、船有触礁的危险吗、测量物体的高度(B卷)(50分钟，共100分)班级：_ 姓名：_ 得分：_ 发展性评语：_一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.如图1，从楼顶A点测得电视塔CD的仰角为，俯角为，若楼房与电视塔之间的水平距离为m，求电视塔的高度.将这个实际问题写成数学形式：已知在ADC中，AB_CD于B，_=，_=，m=_，求_.2.如图2，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽5 m，坝高20 m，斜坡AB的坡度为12.5，斜坡CD的坡度为12，则坝底宽AD等于_.3.某段公路每前进100 m，就升高4 m，则路面的坡度约为_.4.如果由点A测得点B在北偏西20的方向，那么由点B测得点A的方向是_.5.某展厅为迎接科技展览，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2 m，其侧面如图3所示，则购买地毯至少需要_元. 图1 图2 图36.ABC中，C=90，斜边上的中线CD=6，sinA=，则SABC=_.7.如图4小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30角，且此时测得1 m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为_m.(结果保留两位有效数字，1.41，1.73)8.把一条长1.35 m的铁丝弯成顶角为120的等腰三角形，则此等腰三角形底边长为_.(精确到0.1 m) 图4图5二、相信你的选择(每小题4分，共32分)9.在ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论成立的是A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.sinB=10.已知如图5，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5 m的位置上，则球拍击球的高度h应为A.2.7 m B.1.8 m C.0.9 m D.6 m11.如果是锐角，且cos=，那么cos(90)的值是A. B. C. D.12.如图6，在ABC中，点D在AC上，DEBC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB等于A.B. C. D.13.如图7，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80角，房屋朝南的窗子高AB=1.8 m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为A.1.8tan80m B.1.8cos80m C. m D. m 图6图7图8图914.如果A为锐角，且cosA=，那么A的范围是A.0A30 B.30A45 C.45A60 D.60A9015.如图8，在ABC中，AB=3，AC=2，A=30，则ABC的面积等于A.B. C. D.316.如图9，小红把梯子AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙1.6米，小红上了两节梯子到D点，此D点距墙1.4米，BD长0.55米，则梯子的长为A.4.50米 B.4.40米 C.4.00米 D.3.85米三、考查你的基本功(共14分)17.(10分)阿雄有一块如图10所示的四边形空地，求此空地的面积.(结果精确到0.01 m2，取1.732)图1018.(4分)计算：sin230+2sin60+tan45tan60+cos230.四、生活中的数学(共20分)19.(10分)如图11，某国侦察机B飞抵我国近海搞侦察活动，我战斗机A奋起拦截，地面雷达测得：当两机都处在雷达的正东方向的上空并在同一高度时，测得它们仰角分别为 DCA=16，DCB=15，它们与雷达的距离分别为AC=80千米，BC=81千米，求此时两机距离是多少千米?(精确到0.01 km，cos150.97，cos160.96)图11图1220.(10分)在某高速公路建设中，要沿AC方向开山修路，为加快施工进度，要在山坡 的另一边同时施工.如图12所示，从AC上的一点B量取ABD=150，BD=420 m， D=60，那么开挖点E离D多远正好使A、C、E成一直线?五、探究拓展与应用(共10分)21.(10分)利用老师的教学用具：三角板、量角器、米尺，请你设计一个测量校园旗杆高度的方案，并画出图形，与同伴交流.参考答案一、1. BAC BAD AB CD 2.953.124.98 4.南偏东20 5.504 6.16 7.8.7 8.0.6 m二、9.B 10.A 11.B 12.D 13.D 14.D 15.B 16.B三、17.如下图，连接BD，作DEAB于E，作BFCD于F.A=C=60,DE=30sin60=1525.98,BF=20sin60=1017.32.S四边形ABCD=SABD+SDBC=ABDE+CDBF=5025.98+5017.321082.5(m2).18. 2四、19.解：作AECD于E，BFCD于F，则AEBF.在RtACE中，cos16=,CE=80cos16800.96=76.80.在RtBCF中，cos15=.CF=81cos15810.97=78.57.由题意知ABCD.AB=EF=CFCE=78.5776.80=1.77(千米).答：此时两机相距1.77千米.20.解：延长BC交DE于点E.ABD=150,CBD=180150=30.又D=60,CED=1806030=90.在RtBDE中，sin30=,DE=BDsin30=420=210(m).答：在离D 210米的E处开挖，能正好使A、C、E成一直线.五、21.参考：方案1：如图(1).方案2：如图(2).方案3：如图(3).(1)(2) (3)
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