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2019-2020年高二数学4月月考试题(IV)一、 选择题：本大题共12小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 复平面内表示复数的点位于A . 第一象限 B. 第二象限 C . 第三象限 D. 第四象限2.执行下面程序，输入的值为147,114，输出的为A. 15 B. 3 C. 0 D. 53.如图所示的程序运行后输出的结果为A. -5 B. -3 C. 0 D. 14. 已知复数若则=A. B. C. D. 5. 执行下面程序，输入输出的=开始输入n,x, 输入是输出否结束6. 用反证法证明命题：已知，如果能被7整除，则中至少有一个能被7整除时，假设的内容为A 都能被7整除 B. 都不能被7整除 C .不都能被7整除 D. 不能被7整除7. 由代数式的乘法法则类比推导向量数量积的运算法则 (1)类比得到;（2）类比得到;（3）类比得到;（4）类比得到;（5）类比得到;（6）类比得到. 其中正确结论的个数为8.设计一个计算的算法，图中给出程序一部分，在（1）处不能填入的数是9. 把85化成五进制的数是开始10. 执行如图的程序框图，若输入，则输出T= 输入n=0,s=0,T=0否是输出T结束 11.复数则=12.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是A . 大前提：无限不循环小数是无理数，小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数B.大前提：无限不循环小数是无理数，小前提：是无限不循环小数；结论：是无理数C.大前提：是无限不循环小数，小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数D.大前提：是无限不循环小数，小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数二、填空题：本大题共4小题，每小题6分13. 在平面几何里:若三边长为内切圆半径为，则三角形面积为，拓展到空间，类比上述结论，若四面体A-BCD的四个面的面积为，内切球半径为，则四面体的体积为_.14.设为正整数，计算得观察上述结果，可推测一般的结论为_.15.观察分析下表中的数据多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）三棱柱569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中F,V,E所满足的等式_.16.阅读下列材料:若两个正实数满足，求证：.证明：构造函数因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以.根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论是_.三 、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题13分)曲线为参数），以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线.（1）把化成普通方程，化成直角坐标方程;（2）P（1，0），交于A,B求.18.（本小题13分）四棱锥P-ABCD中面ABCD，底面ABCD为直角梯形，.（1）求证：面PAC;（2）求点B到面PCD的距离.CAPBD 19.（本小题14分）某大型手机连锁店为了了解销售价格在（单位：百元）内的手机的利润情况，从xx年销售的一批手机中随机抽取75部，按其价格分成5组，频数分布表如下价格分组（单位：百元）频数（部）510201525（1） 用分层抽样的方法从价格在区间，内的手机中共抽取6部，其中价格在区间内的有几部;（2）从（1）中抽出的6部手机中任意抽取2部，求价格在内的手机至少有一部的概率.20. （本小题14分）椭圆的离心率为，它的右焦点是抛物线的焦点（1）求椭圆方程;（2）过的直线与椭圆交于A,B，以AB为直径的圆是否过轴上定点.xx年4月月考文科数学答案题号123456789101112答案ABBDDBBACBCB13 14.15. F+V=E+2 16.17(1)18.(1)略（2）19.（1）3部（2）20.（1）
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