2019-2020年高二数学12月月考试题 文(VI).doc

2019-2020年高二数学12月月考试题 文(VI)一、单项选择（每题5分，共12题）1、若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A或为假 B假 C真 D不能判断的真假2、命题“”的否定为（ ）A BC D3、命题“三角形ABC中，若cosA0，则三角形ABC为钝角三角形”的逆否命题是（ ） A三角形ABC中，若三角形ABC为钝角三角形，则cosA0 B三角形ABC中，若三角形ABC为锐角三角形，则cosA0 C三角形ABC中，若三角形ABC为锐角三角形，则cosA b0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点若AF1B的周长为4，则C的方程为()A.1 B.y21 C.1 D.111、已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则椭圆的离心率（ ）A B C D12、已知方程和（其中且），则它们所表示的曲线可能是 （ ）二、填空题（每题5分，共4题）13、若命题“”是假命题，则实数的取值范围是_14、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则 15、 在平面直角坐标系中,已知顶点，顶点在椭圆上，则 。16、已知抛物线C：的焦点为F，过点F倾斜角为的直线与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于 EDCFBA三、解答题（17题10分18、19、20、21、22每题12分）17、已知双曲线与椭圆的焦点相同,且它们的离心率之和等于（1）求双曲线的离心率的值（2）求双曲线的标准方程.18、已知p:，q:，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。19、设分别为椭圆的左、右两个焦点.（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求的最大值.20、已知直线l经过抛物线y24x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点(1)若AF4，求点A的坐标；(2)求线段AB的长的最小值21、已知定点F(2,0)和定直线，动圆P过定点F与定直线相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程.（2）若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程.22、如图所示，设点A、B的坐标分别为(5，0)、(5，0)直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程1-5BCDBC 6-10 DBCCA 11-12AA13. 14. 15. 2 16. 317. 由p：由可得，所以。所以或，或，因为是的必要不充分条件，所以，只需满足18. （1）在椭圆中所以即c=4.又椭圆的焦点在轴上,所以其焦点坐标为, ,离心率.根据题意知,双曲线的焦点也应在轴上,坐标为且其离心率等于.（2）故设双曲线的方程为所以于是双曲线的方程为.19. （1）依据椭圆的定义，在椭圆上，得椭圆方程，焦点，.（2）设是椭圆上任意一点，则，（），则当时，即：20(1)由抛物线的定义可知，AFx1，从而x1413.代入y24x，解得y12.点A的坐标为(3，2)或(3，2)(2)当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x1)与抛物线方程联立，消去y，整理得k2x2(2k24)xk20，因为直线与抛物线相交于A、B两点，则k0，并设其两根为x1，x2，则x1x22.由抛物线的定义可知，ABx1x2p44.当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x1，与抛物线相交于A(1，2)，B(1，2)，此时AB4，所以，AB4，即线段AB的长的最小值为4.2122. 答案】设点M的坐标为(x，y)，因为点A的坐标是(5，0)所以直线AM的斜率kAM (x5)，同理，直线BM的斜率kBM (x5)由已知有 (x5)，化简，得点M的轨迹方程为1(x5)