2019-2020年高三文科数学周练试题（1）.doc

2019-2020年高三文科数学周练试题（1）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1、 选择题每小题选出答案后，必须用0.5毫米的黑色签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，答案不能答在试卷上。2、 非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。第I卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. “”是“函数有零点的”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件2设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A BC D 3下列函数图象中不正确的是（ ）4函数在区间上是减函数，且则( )A B0 C D5等比数列的各项为正数，公比为，若，则的值为（ ）A B. C. D. 26已知是定义在上的偶函数，定义在上的奇函数过点且，则=（ ）A B C2 D7设，则大小关系正确的是（ ）A. B. C. D. 8在中，是AB边上的高，若，则实数等于（ ）A B C D9一个正整数数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍)，则第9行中的第4个数是()第1行1第2行23第3行4567A. 260 B. 259 C. 255 D. 13210已知函数（是自然对数的底数）上存在，使得曲线在点处的切线斜率与的最小值相等，则满足条件的的个数为（ ）A3 B2 C1 D0第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在答题卷相应位置上）11函数y=的定义域为 12已知|a|1，|b|6，a(ba)2，则向量a与b的夹角是 13已知变量x、y满足条件若为18和的等差中项，则的最大值是 14若的最小值为，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图象过点，则其解析式是 15已知函数 ，若数列满足，且是递减数列，则实数的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)16（本小题满分12分）已知条件（）和条件，请选取适当的实数的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.17（本小题满分12分）设函数的最大值为，最小值为，其中（）求的值（用表示）；（）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点求的值18（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小值和最小正周期；（）设的内角A，B，C的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.19（本小题满分12分）某饮料生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2011年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，饮料的年销售量万件与年促销费万元间满足已知2011年生产饮料的设备折旧，维修等固定费用为3 万元，每生产1万件饮料需再投入32万元的生产费用，若将每件饮料的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则该年生产的饮料正好能销售完（I）将2011年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数；（2）该企业2011年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？（年生产成本=固定费用+年生产费用，年利润=年销售收入年生产成本促销费）20（本小题满分13分）已知非空集合A 中有个元素，若是集合A的所有子集个数且是数列的前项和（）求的通项公式；（）若数列满足，且，求数列的通项及其前项和。21（本小题满分14分）已知函数（）当时，若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（）若函数在取得极值且，若对任意的，使得恒成立，求的取值范围（参考数据）参考答案一、选择题1-5 A C D B B 6-10 D C A B C二、填空题11（，1） 12 139 14 15三、解答题16解析：已知条件即，或，或，3分已知条件即，或 6分令，则即，或，此时必有成立，反之不然.10分故可以选取的一个实数是，A为，B为，对应的命题是若则，由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题为假命题.12分17解析：（）由题可得，而所以， 4分（）角终边经过点， 5分当时，,则 7分所以， 8分当时，则 9分所以， 11分综上所述或 12分18解析:（I）3分则的最小值是,最小正周期是. 6分（II）,则=1, , 8分向量与向量共线， 10分由正弦定理得， 由余弦定理得，即3= 由解得. 12分19解析：（I）年生产成本=固定费用+年生产费用,当销售（万元）时，年销售收入,由题意，生产（万件）饮料正好销售完，所以年利润=年销售收入年生产成本促销费，即（II）因为（万元）,当且仅当，即时，所以当促销费定在7万元时，利润最大20解析：（）非空集合A 中有个元素，集合A的所有子集个数为，由题意, , 两式相减得 当时，, 5分（），, 以上各式相加得， 8分， 9分， =. 13分21解析：（）时，（） 2分当时，此时在是单调递增， 3分当时， ， 在是单调递增， 4分当时，设，函数在上单调递减且，故在函数的符号不确定，即此时，的符号不确定，函数在不单调 5分综上可知，的取值范围是 6分（2）得， 7分，因为在处取得极值，即，9分即且当时，故在单调递增；当时，故在单调递减；当时，故函数在在单调递增， 12分而， ，由于，故，14分