威海市荣成市2016届九年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省威海市荣成市九年级（下）期中数学试卷一、选择题： 1二次根式中字母x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12下列计算错误的是（）A =B +=C=2D =23已知m=1+，n=1，则代数式的值为（）A9B3C3D54关于x的方程（m3）xmx+6=0是一元二次方程，则它的一次项系数是（）A1B1C3D3或15用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x+2）2=9C（x1）2=6D（x2）2=96对于任意的实数x，代数式x23x+3的值是一个（）A整数B非负数C正数D无法确定7等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A8B10C8或10D不能确定8我市某楼盘原准备以每平方米8800元的价格对外销售，但是受国家楼市调控政策的影响，对价格进行了两次下调，最终的销售价格是每平方米6860元设平均每次下调的百分率是x，可得方程（）A6860（1+x）+6860（1+x）x=8800B6860（1+x）2=8800C8800（1x）x=6860D8800（1x）2=68609已知2+是关于x的方程x24x+c=0的一个根，则方程的另一个根与c的值是（）A2，1B6，158C2，1D2+，7+410若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是（）A1B1C0D无法判断11关于x的方程x2+（k24）x+k+1=0的两个实数根互为相反数，则k的值是（）Ak=2Bk=2Ck1Dk=212某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A200（1+x）2=1000B200+2002x=1000C200+2003x=1000D2001+（1+x）+（1+x）2=1000二、填空题：13计算（3）2=_14方程x25x=0的解是_15方程3x22x+m1=0的根是1，则另一个根是_16 的值是一个整数，则正整数a的最小值是_17甲公司前年缴税40万元，今年缴税67.6万元，则该公司缴税的年平均增长率为_18已知关于x的方程2kx2（4k+1）x+2k1=0有两个实数根，则k的取值范围是_三、解答题：19计算：（1）（+2）+（）；（2）6+2x20已知a，b满足+=0，求的值21解方程：（1）x2+2x+2=0；（2）2x（x1）=3x2；（3）（3y2）2=4（2y1）2；（4）（2x5）24（2x5）+3=022当x为何值时，代数式x213x12的值等于1823关于x的一元二次方程x22x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x24，且k为整数，求k的值24商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？此时，每件衬衫盈利多少元？（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？25学校计划利用一块空地修建一个学生自行车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，建造车棚的面积为80平方米已知新建板墙的木板材料的总长为26米为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么车棚的长与宽分别为多少米？2015-2016学年山东省威海市荣成市九年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1二次根式中字母x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10，解得x1故选：D2下列计算错误的是（）A =B +=C=2D =2【考点】二次根式的混合运算【分析】利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可【解答】解：A、=，计算正确；B、+，不能合并，原题计算错误；C、=2，计算正确；D、=2，计算正确故选：B3已知m=1+，n=1，则代数式的值为（）A9B3C3D5【考点】二次根式的化简求值【分析】原式变形为，由已知易得m+n=2，mn=（1+）（1）=1，然后整体代入计算即可【解答】解：m+n=2，mn=（1+）（1）=1，原式=3故选：C4关于x的方程（m3）xmx+6=0是一元二次方程，则它的一次项系数是（）A1B1C3D3或1【考点】一元二次方程的定义【分析】一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【解答】解：由题意得：m22m1=2，m30，解得m=1或m=3m=3不符合题意，舍去，所以它的一次项系数m=1故选：B5用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x+2）2=9C（x1）2=6D（x2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：由原方程移项，得x22x=5，方程的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得x22x+1=6（x1）2=6故选：C6对于任意的实数x，代数式x23x+3的值是一个（）A整数B非负数C正数D无法确定【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方【分析】根据完全平方公式，将x23x38转化为完全平方的形式，再进一步判断【解答】解：多项式x23x+3变形得x23x+=（x）2+，任意实数的平方都是非负数，其最小值是0，所以（x）2+的最小值是，故多项式x23x+3的值是一个正数，故选C7等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A8B10C8或10D不能确定【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】先求出方程的根，再根据三角形三边关系确定是否符合题意，然后求解【解答】解：方程x26x+8=0的解是x=2或4，（1）当2为腰，4为底时，2+2=4不能构成三角形；（2）当4为腰，2为底时，4，4，2能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10故选：B8我市某楼盘原准备以每平方米8800元的价格对外销售，但是受国家楼市调控政策的影响，对价格进行了两次下调，最终的销售价格是每平方米6860元设平均每次下调的百分率是x，可得方程（）A6860（1+x）+6860（1+x）x=8800B6860（1+x）2=8800C8800（1x）x=6860D8800（1x）2=6860【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】关系式为：原价（1下调的百分比）2=实际的价格，把相关数值代入即可得到方程【解答】解：设平均每次下调的百分率为x根据题意得：88000（1x）2=6860，故选D9已知2+是关于x的方程x24x+c=0的一个根，则方程的另一个根与c的值是（）A2，1B6，158C2，1D2+，7+4【考点】根与系数的关系【分析】首先设方程x24x+c=0的另一根为，由根与系数的关系即可求得另一个根与c的值【解答】解：设方程x24x+c=0的另一根为，则+2+=4，解得=2所以c=（2+）（2）=1故选：A10若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是（）A1B1C0D无法判断【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义；解一元二次方程-因式分解法【分析】把a+b+c=0转化为b=（a+c）代入一元二次方程，再用因式分解法求出方程的根【解答】解：a+b+c=0，b=（a+c） 把代入一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，得：ax2（a+c）x+c=0，ax2axcx+c=0，ax（x1）c（x1）=0，（x1）（axc）=0，x1=1，x2=故本题选A11关于x的方程x2+（k24）x+k+1=0的两个实数根互为相反数，则k的值是（）Ak=2Bk=2Ck1Dk=2【考点】根与系数的关系【分析】根据一元二次方程根与系数的关系列出方程求解即可【解答】解：设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+（k24）x+k+1=0的两个实数根，且两个实数根互为相反数，则x1+x2=（k24）=0，即k=2，当k=2时，方程无解，故舍去故选：D12某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A200（1+x）2=1000B200+2002x=1000C200+2003x=1000D2001+（1+x）+（1+x）2=1000【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=1000万元，把相关数值代入即可【解答】解：一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为x，二月份的营业额为200（1+x），三月份的营业额为200（1+x）（1+x）=200（1+x）2，可列方程为200+200（1+x）+200（1+x）2=1000，即2001+（1+x）+（1+x）2=1000故选：D二、填空题：13计算（3）2=146【考点】二次根式的混合运算【分析】利用完全平方公式计算【解答】解：原式=56+9=146故答案为14614方程x25x=0的解是x1=0，x2=5【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】在方程左边两项中都含有公因式x，所以可用提公因式法【解答】解：直接因式分解得x（x5）=0，解得x1=0，x2=515方程3x22x+m1=0的根是1，则另一个根是【考点】根与系数的关系【分析】设方程另一个根是t，根据根与系数的关系得到1+t=，然后解一次方程即可【解答】解：设方程另一个根是t，根据题意得1+t=，解得t=故答案为16 的值是一个整数，则正整数a的最小值是2【考点】二次根式的乘除法【分析】根据二次根式的乘法法则计算得到5，再根据条件确定正整数a的最小值即可【解答】解：=5是一个整数，正整数a是最小值是2故答案为217甲公司前年缴税40万元，今年缴税67.6万元，则该公司缴税的年平均增长率为30%【考点】一元二次方程的应用【分析】设公司缴税的年平均增长率为x，根据增长后的纳税额=增长前的纳税额（1+增长率），即可得到去年的纳税额是40（1+x）万元，今年的纳税额是40（1+x）2万元，据此即可列出方程求解【解答】解：设该公司缴税的年平均增长率为x，依题意得40（1+x）2=67.6解方程得x=0.3=10%（舍去负值）所以该公司缴税的年平均增长率为30%故答案是：30%18已知关于x的方程2kx2（4k+1）x+2k1=0有两个实数根，则k的取值范围是k且k0【考点】根的判别式【分析】根据x的方程2kx2（4k+1）x+2k1=0有两个实数根得到2k0，=b24ac0，列出k的不等式，求出k的取值范围即可【解答】解：关于x的方程2kx2（4k+1）x+2k1=0有两个实数根，k0且0，即=（4k+1）242k（2k1）0，且k0，=16k+10且k0，k且k0故答案为：k且k0三、解答题：19计算：（1）（+2）+（）；（2）6+2x【考点】二次根式的混合运算；二次根式的加减法【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可【解答】解：（1）原式=2+=；（2）原式=23+2=20已知a，b满足+=0，求的值【考点】非负数的性质：算术平方根【分析】根据非负数的性质列出二元一次方程组，求出a、b的值，根据二次根式的除法法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：由题意得，4a5b=0，ab1=0，则，解得，则=，当a=5，b=4时，原式=21解方程：（1）x2+2x+2=0；（2）2x（x1）=3x2；（3）（3y2）2=4（2y1）2；（4）（2x5）24（2x5）+3=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法【分析】（1）直接用公式法求解；（2）原方程化简，再用因式分解法求解；（3）用直接开平方法求解即可；（4）把2x5看作整体用因式分解法求解即可【解答】解：（1）=（2）28=12，x=，x，（2）原方程可化为2x25x+2=0，（2x1）（x2）=0，x1=2，x2=（3）两边直接开平方得，3y2=（4y2），y1=0，y2=；（4）（2x5）24（2x5）+3=0（2x51）（2x53）=0，x1=3，x2=422当x为何值时，代数式x213x12的值等于18【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】根据题意可得x213x12=18，从而可以得到x的值，本题得以解决【解答】解：由题意可得，x213x12=18移项及合并同类项，得x213x30=0（x15）（x+2）=0x15=0或x+2=0，解得x=15或x=2，即当x=15或x=2时，代数式x213x12的值等于1823关于x的一元二次方程x22x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x24，且k为整数，求k的值【考点】根与系数的关系；根的判别式【分析】（1）方程有两个实数根，必须满足=b24ac0，从而求出实数k的取值范围；（2）先由一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=2，x1x2=k+1再代入不等式x1+x2x1x24，即可求得k的取值范围，然后根据k为整数，求出k的值【解答】解：（1）方程有实数根，=（2）24（k+1）0，解得k0故K的取值范围是k0（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=2，x1x2=k+1，x1+x2x1x2=2（k+1）由已知，得2（k+1）4，解得k3又由（1）k0，3k0k为整数，k的值为2和124商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？此时，每件衬衫盈利多少元？（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的函数关系式，将函数关系式化为顶点式即可解答本题【解答】解：（1）设每件商品降价x元，由题意得，（40x）（20+2x）=1200解得：x1=20，x2=10该商场为了尽快减少库存，则x=10不合题意，舍去x=20，40x=20，即每件衬衫应降价20元，每件衬衫盈利20元；（2）设商场每天盈利为y，每件衬衫降价x元，由题意可得，y=（40x）（20+2x）=2（x15）2+1250，当x=15时，商场平均每天盈利最多，即每件衬衫降价15元，商场平均每天盈利最多25学校计划利用一块空地修建一个学生自行车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，建造车棚的面积为80平方米已知新建板墙的木板材料的总长为26米为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么车棚的长与宽分别为多少米？【考点】一元二次方程的应用【分析】设垂直墙的一边为x米，则其长为262x+2米，根据长方形面积公式列方程求解可得【解答】解：设垂直墙的一边为x米，根据题意，得：x（262x+2）=80，解得：x1=10，x2=4（经分析知不合题意，舍去）26210+2=8（米）答：车棚的长为10米，宽为8米2016年9月21日第14页（共14页）