海南省海口2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年海南省海口九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1化简（）2的结果是（）A3B3C3D92下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（）ABCD3若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax6Bx6Cx6Dx64下列计算正确的是（）A +=B=C=6D=45方程x=x（x1）的根是（）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=26用配方法解方程x24x3=0时，原方程变形为（）A（x2）2=7B（x+2）2=7C（x2）2=4D（x+2）2=17若关于x的方程x2x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，则k的值为（）A4B4CD8某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率为（）A20%B25%C30%D35%9已知线段a、b、c满足关系=，且a=3，c=6，则b等于（）A4B5C2D310如图，直线l1、l2、l6是一组等距离的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于点B、E、C、F若BC=2，则EF的长是（）A4B5C6D711如图，在ABCD中，延长CD到点E，使DE=CD，BE交AD于点F，则DEF和ABF的面积比为（）A1：4B1：2C1：3D2：312如图，在ABC中，A=90，sinB=，则cosB等于（）ABCD13一段拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡度为i=1：，坝高BC=6m，则坡面AB的长度（）A12mB18mC6D1214如图，在ABC中，ADBC于D，AD=BC=12，点P在AB上，且PQAD交BC于点Q，PMBC交AC于点M，若PM=2PQ，则PM等于（）A6B7C8D9二、填空题（每小题4分，共16分）15当x1时， =16若关于x的一元二次方程x2+px6=0的一个根为3，则p的值为17如图，在ABC中，BAC=90，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，若AE=5，则DF=18如图，将ABC沿直线AD翻折，使点B与AC边上的点E重合，若AB=AD=5，AC=9，则DC=三、解答题（共62分）19计算（1）（2）2（3）（1tan60）2+20用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，若窗框的面积为1.5m2（铝合金型材宽度不计），求该窗框的长和宽各为多少？21甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率22如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得ABC=60，ACB=45，量得BC的长为30m，求河的宽度（结果精确到1m）参考数据：1.414，1.732，2.23623如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（1，2）、B（4，1），C（3，3）（1）画出将ABC向左平移5个单位，再向上平移3个单位后的A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出A1B1C1的一个位似A2B2C2，使它与A1B1C1的相似比为2：1，并写出点B1的对应点B2的坐标；（3）若A1B1C1内部任意一点P1的坐标为（a5，b+3），直接写出经过（2）的变化后点P1的对应点P2的坐标（用含a、b的代数式表示）24如图，在ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，P、Q分别为AB、BC上的动点，点P从点A出发沿AB方向作匀速移动的同时，点Q从点B出发沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q移动的时间为t（0t4）（1）当PQAB时，求证： =；求t的值；（2）当t为何值时，PQ=PB；（3）当t为何值时，PBQ的面积等于cm22016-2017学年海南省海口九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1化简（）2的结果是（）A3B3C3D9【考点】二次根式的乘除法【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果【解答】解：（）2=3，故选B2下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（）ABCD【考点】同类二次根式【分析】根据同类二次根式的定义进行解答【解答】解：2的被开方数是2A、该二次根式的被开方数是6，所以与2不是同类二次根式，故本选项错误；B、=2，被开方数是3，所以与2不是同类二次根式，故本选项错误；C、=3，被开方数，2，所以与2是同类二次根式，故本选项正确；D、=被开方数是6，所以与2不是同类二次根式，故本选项错误；故选：C3若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax6Bx6Cx6Dx6【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件得出x60，求出即可【解答】解：要使有意义，必须x60，解得：x6，故选A4下列计算正确的是（）A +=B=C=6D=4【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法【分析】A、原式不能合并；B、原式第一项化简后，合并即可得到结果；C、原式利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果；D、原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果【解答】解：A、+不能合并，故选项错误；B、=2=，故选项正确；C、=，故选项错误；D、=2，故选项错误故选B5方程x=x（x1）的根是（）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=2【考点】解一元二次方程因式分解法【分析】先移项得到xx（x1）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：xx（x1）=0，x（1x+1）=0，x=0或1x+1=0，所以x1=0，x2=2故选D6用配方法解方程x24x3=0时，原方程变形为（）A（x2）2=7B（x+2）2=7C（x2）2=4D（x+2）2=1【考点】解一元二次方程配方法【分析】方程常数项移到右边，两边加上4配方得到结果即可【解答】解：方程x24x3=0，移项得：x24x=3，配方得：x24x+4=7，即（x2）2=7，故选：A7若关于x的方程x2x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，则k的值为（）A4B4CD【考点】根的判别式【分析】方程x2x+k=0有两相等根，则根的判别式=b24ac=0，建立关于k的等式，求出k的值【解答】解：方程有两相等的实数根，=b24ac=124k=0，解得：k=，故选D8某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率为（）A20%B25%C30%D35%【考点】一元二次方程的应用【分析】原来的数量为16，平均每次增长百分率为x的话，则四月份的销售额是16（1+x），五月份的销售额是16（1+x）（1+x）即16（1+x）2，据此即可列出方程【解答】解：设这两个月销售额的平均增长率是x，则可以得到方程16（1+x）2=25，解得x1=0.25；x2=2.25（不合理舍去）即商场这两个月销售额的平均增长率是25%，故选：B9已知线段a、b、c满足关系=，且a=3，c=6，则b等于（）A4B5C2D3【考点】比例线段【分析】由=，根据比例的基本性质可得b2=ac，再将a=3，c=6代入计算即可求出b的值，注意线段的长度不能是负数【解答】解：线段a、b、c满足关系=，b2=ac，a=3，c=6，b0，b=3故选D10如图，直线l1、l2、l6是一组等距离的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于点B、E、C、F若BC=2，则EF的长是（）A4B5C6D7【考点】平行线分线段成比例【分析】由直线l1、l2、l6是一组等距的平行线，得到ABCAEF，推出比例式求得结果【解答】解：l3l6，BCEF，ABCAEF，BC=2，EF=5故选B11如图，在ABCD中，延长CD到点E，使DE=CD，BE交AD于点F，则DEF和ABF的面积比为（）A1：4B1：2C1：3D2：3【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质得到ADBC，由平行线分线段成比例定理得到，求得，通过DEFABF，根据相似三角形的性质即可得到结论【解答】解：在ABCD中，ADBC，DE=CD，ABCE，DEFABF，=（）2=（）2=，故选A12如图，在ABC中，A=90，sinB=，则cosB等于（）ABCD【考点】同角三角函数的关系【分析】根据sinB的值结合sin2B+cos2B=1即可得出cosB的值，此题得解【解答】解：在ABC中，A=90，sinB=，cosB=故选D13一段拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡度为i=1：，坝高BC=6m，则坡面AB的长度（）A12mB18mC6D12【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】根据迎水坡AB的坡度为i=1：，坝高BC=6m，可以求得AC的长度，从而得到AB的长度，本题得以解决【解答】解：迎水坡AB的坡度为i=1：，坝高BC=6m，即解得AC=6，AB=m，故选A14如图，在ABC中，ADBC于D，AD=BC=12，点P在AB上，且PQAD交BC于点Q，PMBC交AC于点M，若PM=2PQ，则PM等于（）A6B7C8D9【考点】相似三角形的判定与性质【分析】设PQ=x，则PM=2x，设AD交PM于点H，由已知条件易证APMABC，由相似三角形的性质：对应高之比等于相似比即可求出PM的长【解答】解：设PQ=x，则PM=2x，设AD交PM于点H，PMBC交AC于点M，APMABC，即，解得：x=4，PM=2x=8，故选C二、填空题（每小题4分，共16分）15当x1时， =1x【考点】二次根式的性质与化简【分析】利用二次根式的性质化简求出即可【解答】解：x1，=1x故答案为：1x16若关于x的一元二次方程x2+px6=0的一个根为3，则p的值为1【考点】一元二次方程的解【分析】把方程的根代入方程，得到关于p的等式，求出p的值【解答】解：3是方程x2+px6=0的一个根，把x=3代入方程有：9+3p6=0，p=1故答案为：117如图，在ABC中，BAC=90，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，若AE=5，则DF=5【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到AE=BC，然后由三角形中位线定理得到DF=BC；则DF=AE【解答】解：在ABC中，BAC=90，E为BC的中点，AE=BC，又D、F分别为AB、AC的中点，DF是ABC的中位线，DF=BCDF=AE=5故答案是：518如图，将ABC沿直线AD翻折，使点B与AC边上的点E重合，若AB=AD=5，AC=9，则DC=6【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先设B=x，先由平角的性质及三角形可得到EDC=BAD，再利用图形翻折变换的性质可得到BAD=DAE，由相似三角形的判定定理可得到DCEACD，根据相似三角形的对应边成比例即可解答【解答】解：设B=x，在ABE中，BAE=1802x，EDC=180ADBADE=1802x，BAD=EDC，BAD=DAE，C=C，DAE=EDC，DCEACD，=，所以DC=6故答案为：6三、解答题（共62分）19计算（1）（2）2（3）（1tan60）2+【考点】二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值【分析】（1）根据二次根式的乘法法则进行计算即可；（2）先算除法，再合并即可；（3）先把特殊角的三角函数值代入，再进行计算即可【解答】解：（1）原式=5；（2）原式=2=2=2；（3）原式=（1）2+=12+3+2=6220用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，若窗框的面积为1.5m2（铝合金型材宽度不计），求该窗框的长和宽各为多少？【考点】一元二次方程的应用【分析】设该窗框的宽为xm，则长为m，利用窗框的面积为1.5m2列出方程求解即可【解答】解：设该窗框的宽为xm，则长为m根据题意，得 x=1.5，解这个方程，得x1=x2=1则=1.5答：该窗框的长为1.5m，宽为1m21甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率【考点】列表法与树状图法【分析】（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；（2）由一共有3种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，即可求得答案【解答】解：（1）方法一画树状图得：方法二列表得：甲乙丙丁甲/甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲/乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙/丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙/所有等可能性的结果有12种，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种，恰好选中甲、乙两位同学的概率为： =；（2）一共有3种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，恰好选中乙同学的概率为：22如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得ABC=60，ACB=45，量得BC的长为30m，求河的宽度（结果精确到1m）参考数据：1.414，1.732，2.236【考点】解直角三角形的应用【分析】如图，过A作ADBC于D，设AD=x通过等腰直角三角形的性质推知：DC=AD=x，BD=30x；然后接RtABD得到：则=，即=，进而求出即可【解答】解：如图，过A作ADBC于D，设AD=x，在RtABD中，ACD=45，DC=AD=x，BD=30x在RtABD中，tanABD=tan 60=，即=，解得x=19（m）答：河的宽度为19m23如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（1，2）、B（4，1），C（3，3）（1）画出将ABC向左平移5个单位，再向上平移3个单位后的A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出A1B1C1的一个位似A2B2C2，使它与A1B1C1的相似比为2：1，并写出点B1的对应点B2的坐标；（3）若A1B1C1内部任意一点P1的坐标为（a5，b+3），直接写出经过（2）的变化后点P1的对应点P2的坐标（用含a、b的代数式表示）【考点】作图位似变换；作图平移变换【分析】（1）利用平移的性质得出对应点坐标位置进而得出答案；（2）画出一个以点O为位似中心的A2B2C2，使得A2B2C2与A1B1C1的相似比为2即可；（3）根据相似比即可求得【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1为所求三角形B1（1，2）；（2）如图所示，A2B2C2为所求三角形B2（2，4）；（3）P2（2a10，2b+6）24如图，在ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，P、Q分别为AB、BC上的动点，点P从点A出发沿AB方向作匀速移动的同时，点Q从点B出发沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q移动的时间为t（0t4）（1）当PQAB时，求证： =；求t的值；（2）当t为何值时，PQ=PB；（3）当t为何值时，PBQ的面积等于cm2【考点】相似形综合题【分析】（1）只要证明QBPABC即可，代入比例式可以求出t（2）由BPDBAC得列出方程即可求出t（3）由BPEBAC得求出PE，代入三角形面积公式即可【解答】解：（1）PQAB，C=90，BPQ=C=90，QBP=ABC，QBPABC，在RtABC中，AB=5，由知，BPBA=BQBC，5（5t）=4t，解得 t=（2）当PB=PQ时，过点P作PDBC于D（如图4），则BD=DQ，PDACBPDBAC，即t5=4（5t），解得 t=，（3）过点P作PEBC于E，则PEAC（如图5）PEAC，BPEBAC，即，解得 PE=（5t），SPBQ=BQPE=，即 t（5t）=，整理，得t25t+6=0解这个方程，得t1=2，t2=3，0t4，当t为2s或3s时PBQ的面积等于cm22017年3月1日第22页（共22页）