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2016-2017年九年级数学 上册周练习题 12.16一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（ ）A.12 B.6 C.9 D.1610名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（ ）A B C D用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可变形为( )A.(x+2)2=9 B.(x-2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x-2)2=1在相同时刻太阳光线是平行的,如果高1.5米的测杆影长3米,那么此时影长30米的旗杆高度为（ ） A.18米 B.12米 C.15米 D.20米我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到4.5亿件设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A1.4（1+x）=4.5 B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5 D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5下列命题中，正确的个数是( ) 13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件; 为了解我班学生的数学成绩,从中抽取10 名学生的数学成绩是总体的一个样本; 一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次; 小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个 A.1 B.2 C.3 D.4如图，ABC内接于O，OBC=40，则A的度数为( ) A80 B100 C110 D130下列说法正确的是（ ） A三点确定一个圆 B一个三角形只有一个外接圆 C和半径垂直的直线是圆的切线 D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等同一坐标系中，一次函数yax1与二次函数yx2a的图象可能是( )如图，已知抛物线与x轴的一个交点A(1，0)，对称轴是x=-1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是( ) A.(-3,0) B.(-2,0) C.(0，-3) D.(0，-2)如图，抛物线yx2bxc与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，OBC45，则下列各式成立的是( ) Abc1=0 Bbc1=0 Cbc1=0 Dbc1=0设二次函数y1a(xx1)(xx2)(a0，x1x2)的图象与一次函数y2dxe(d0)的图象交于点(x1，0)，若函数yy2y1的图象与x轴仅有一个交点，则( ) A. a(x1x2)=d B. a(x2x1)=d C. a(x1x2)2=d D. a(x1x2)2=d二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx。则a、b、c、d的大小关系为 如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD= 如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到A1B1C1的位置(A、C、B1在同一直线上）,B=90，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是 . 小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD中点，且ABD60，并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是_如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法：如果当x1时y随x的增大而减小，则m1；如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则m=1；如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=1；如果当x=1时的函数值与x=2013时的函数值相等，则当x=2014时的函数值为3其中正确的说法是 三 、解答题（本大题共7小题，共56分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标(1)解方程：x2-5x+1=0（用配方法） （2）已知:x1,x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值. 如图，在ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，BAC=2CBE，以AB为直径作O交AC于点D，交BE于点F（1）求证：BC是O的切线；（2）若AB=8，BC=6，求DE的长如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F（1）求证：ACDBFD；（2）当tanABD=1，AC=3时，求BF的长工人师傅用8米长的铝合金材料制作一个如图所示的矩形窗框，图中的、区域都是矩形，且BE=2AE，M，N分别是AD、EF的中点（说明：图中黑线部分均需要使用铝合金材料制作，铝合金材料宽度忽略不计）（1）当矩形窗框ABCD的透光面积是2.25平方米时，求AE的长度（2）当AE为多长时，矩形窗框ABCD的透光面积最大？最大面积是多少？在ABC中，AB=AC，BAC=(0bcd14.答案是：7215.16.17.8016018.19.【解答】解：（1）把点A（4，3）代入函数y=得：a=34=12，y=OA=5，OA=OB，OB=5，点B的坐标为（0，5），把B（0，5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：y=2x5（2）点M在一次函数y=2x5上，设点M的坐标为（x，2x5），MB=MC，解得：x=2.5，点M的坐标为（2.5，0）20.(1)， 配方,得 解得，.(2)x1,x2是方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根,x1+x2=1-2a,x1x2=a2,(x1+2)(x2+2)=11,x1x2+2(x1+x2)+4=11,a2+2(1-2a)-7=0,即a2-4a-5=0,解得a=-1或a=5.又=(2a-1)2-4a2=1-4a0,a.a=5不合题意,舍去.a=-1.21.【解答】（1）证明：AE=AB，ABE是等腰三角形，ABE=（180BAC=）=90BAC，BAC=2CBE，CBE=BAC，ABC=ABE+CBE=（90BAC）+BAC=90，即ABBC，BC是O的切线；（2）解：连接BD，AB是O的直径，ADB=90，ABC=90，ADB=ABC，A=A，ABDACB，=，在RtABC中，AB=8，BC=6，AC=10，解得：AD=6.4，AE=AB=8，DE=AEAD=86.4=1.622.【解答】（1）证明：ADBC，BEAC，BDF=ADC=BEC=90，C+DBF=90，C+DAC=90，DBF=DAC，ACDBFD（2）tanABD=1，ADB=90=1，AD=BD，ACDBFD，=1，BF=AC=323.【解答】解：（1）、号区域都是矩形，且BE=2AE，设AE=x米，AE=MN=DF=x米，BE=CF=2x米，BC=，3x=2.25，解得：x1=，x2=，AE的长度是米或米；（2）设矩形ABCD的面积是y平方米，则y=3x=7x2+8x，当x=时，y最大=4=，答：当AE为时，矩形窗框ABCD的透光面积最大，最大面积是24.(1)30-.(2)ABE为等边三角形证明：连接AD、CD、ED.线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD，BC=BD，DBC=60.ABE=60，ABD=60DBE=EBC=30.又BD=CD，DBC=60，BCD为等边三角形，BD=CD.又AB=AC，AD=AD，ABDACD(SSS)BAD=CAD=BAC=.BCE=150，BEC=180(30)150=.BAD=BEC.在ABD与EBC中，ABDEBC(AAS)AB=BE.又ABE=60，ABE为等边三角形(3)BCD=60，BCE=150，DCE=150-60=90.DEC=45，DCE为等腰直角三角形CD=CE=BC.BCE=150，EBC=15.又EBC=30=15，=30 25.解答：解：（1）由已知得解得所以，抛物线的解析式为y=x2x+3（2）A、B关于对称轴对称，如图1，连接BC，BC与对称轴的交点即为所求的点P，此时PA+PC=BC，四边形PAOC的周长最小值为：OC+OA+BC，A（1，0）、B（4，0）、C（0，3），OA=1，OC=3，BC=5，OC+OA+BC=1+3+5=9；在抛物线的对称轴上存在点P，使得四边形PAOC的周长最小，四边形PAOC周长的最小值为9（3）B（4，0）、C（0，3），直线BC的解析式为y=x+3，当BQM=90时，如图2，设M（a，b），CMQ90，只能CM=MQ=b，MQy轴，MQBCOB，=，即=，解得b=，代入y=x+3得，=a+3，解得a=，M（，）；当QMB=90时，如图3，CMQ=90，只能CM=MQ，设CM=MQ=m，BM=5m，BMQ=COB=90，MBQ=OBC，BMQBOC，=，解得m=，作MNOB，=，即=，MN=，CN=，ON=OCCN=3=，M（，），综上，在线段BC上存在这样的点M，使CQM为等腰三角形且BQM为直角三角形，点M的坐标为（，）或（，）
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