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2019-2020 年高三上学期第一次学情检测（期中）数学试题缺答案 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位 置上） 1、已知集合 2,31,2,ABaAB若 则 2、 “” 是 “” 的 条件 3、命题:“,”的否定是 . 4、已知点和向量，若，则点 B 的坐标为 5、已知函数 是偶函数,则 4,32,)3()(2 axbaxf 6、函数的单调增区间为 7、已知，设命题 p：函数在 R 上单调增；命题 q：不等式对任意实数 x 恒成立。若假，真， 则的取值范围为 8、已知 的 值 为， 则 xxx 3sin65sin416sin2 9、已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 是 AB 边上的动点，则的最大值为_ _. 10、已知函数， ， ，且的最小值为，则正数的值为 11、已知函数，其中若函数仅在处有极值，则的取值范围是 12、已知函数 的取值范围是 ()|lg1)|,(),2fxabffba若 且 则 13、 已知有两个极值点，且， ，则的最大值与最小值之和为 14、已知函数 函数， 321,(),0,.62xf 若存在，使得成立，则实数 a 的取值范围是 二解答题：(本大题共 6 个小题，共 90 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15、 （本小题满分 14 分） 已知，且， ，求：（1） （2）实数的值. 16、 （本小题满分 14 分） 已知向量 （）若,求的值； （）记，在中，角的对边分别是， 且满足，求函数的取值范围 17. （本小题满分 14 分）已知函数 . （）求曲线在点处的切线的方程； （）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程； （）如果曲线的某一切与直线垂直，求切点坐标. 18、 （本小题满分 16 分）已知函数 (1) 若时，恒成立，求的取值范围； (2) 若时，函数在实数集上有最小值，求实数的取值范围 19. （本小题满分 16 分） 如图，是沿太湖南北方向道路,为太湖中观光岛屿, 为停车场，km某旅游团游览完岛屿后， 乘游船回停车场 Q,已知游船以 km/h 的速度沿方位角的方向行驶， 游船离开观光岛屿 3 分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点与旅游团会合，立 即决定租用小船先到达湖滨大道 M 处，然后乘出租汽车到点 Q(设游客甲到达湖滨大道后能 立即乘到出租车)假设游客甲乘小船行驶的方位角是，出租汽车的速度为 66km/h ()设，问小船的速度为多少 km/h 时，游客甲才能和游船同时到达点 Q； ()设小船速度为 10km/h，请你替该游客设计小船行驶的方位角，当角余弦值的大小是多 少时，游客甲能按计划以最短时间到达 20 （本题满分 16 分） 已知函数 （1 ）当时，求函数的单调区间； （2 ）若存在，使得对任意，不等式成立，求整数的最大值 （第 19 题） 答 题 纸 一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分) 1、_ 2、_ _ 3、 4、 5、 6 、 7、_ _8、 9、 10、 11.、 12、 13、 14、 二、解答题 15、 （14 分） 班级 _ 姓名_ 学号_ 考试号_ 座位号_ 装 订 线 16、 （14 分） 17、 （14 分） 18、 （16 分） 19、 （16 分） 20、 （16 分）
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