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20142015学年第二学期期末考试八年级数学试卷 时间:90分钟 满分:100分一、选择题:(每小题3分,共30分)题号12345678910答案1.若代数式有意义,则实数x的取值范围是( ). A.x0 B.x0 C.x0且x2 D.x0且x2 2.下列计算正确的是( ). A. B. C. D. 3. 下列各组数据中,以它们为边长不能构成直角三角形的是( ). A.3,4,5 B.5,12,13 C. D.1,2,34. 已知一次函y=-2x+2,点A(-1,a),B(-2,b)在该函数图像上,则a与b的大小关系是( ). A. a b B. ab C.a b D.a = b5. 若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm,则与该菱形面积相等的正方形的边长是( ). A.6cm B.5cm C.cm D.7.5cm6. 如图,正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成,每个小正方形的顶点都叫格点,连接AE,AF则EAF=( ). A.30 B.45 C.60 D.35 7鞋店卖鞋时,商家主要关注鞋尺码的( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差8. 如图,已知菱形ABCD的边长为4,ABC=120,过B作BEAD,则BE的长为( ).新_课_标第_一_网 A. B. C.2 D.19. 在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:ABCD ADBC AB=CD AD=BC AO=CO BO=DOABCD AD=BC 其中一定能判断这个四边形是平行四边形的共有( ).A.1组 B.2组 C.3组 D.4组10已知点P(m,n)在第四象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的( ). 二、填空(每小题3分,共24分)11、计算的结果是_.12、若直角三角形三边长分别为6cm,8cm和Xcm,则X=_.13、平行四边形ABCD中,AB=3cm,ABC的平分线BE交AD于E,DE=1cm,则BC=_.14、顺次连接菱形四边中点所得四边形是_. 15、如图,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A、C到L的距离分别是1和2,则正方形的面积为_.16、如图,在平行四边形ABCD中,ACBC,E为AB的中点,若CE=5,AC=8,则AD=_.17、如图,一次函数的y=kx+b图象经过A(2,4)、B(0,2)两点,与x轴交于点C,则AOC的面积为_.18、如图,一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点,则不等式kx+b1的解集是_.三、解答题(共46分,19、 20每题8分,21、22每题9分,23题12分)19.(本题8 分) 为了学生的终身发展,某中学积极开展第二课堂,下面是该中学一部分学生参加五个学习小组的统计表和扇形统计图,请根据图表提供的信息回答下列问题: 学习小组体育美术音乐写作奥数人数755430 (1)参加课外小组学习的学生共有_名 (2)在表格中的空格内填上相应的数字. (3)表格中的五个数据的中位数是_,众数是_.20.(本题8分)如图, 一次函数y=-x+m与y轴交于点B,与正比例函数y=x的图象交于点P(2,n)(1) 求m,n的值(2) 写出当一次函数的函数值大于正比例函数的函数值时的x的取值范围21.(本题9分)已知矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,点E、F分别在边AD、BC上,连接B、E,D、F.分别把RtBAE和RtDCF沿 BE,DF折叠成如图所示位置。 (1)若得到四边形 BFDE是菱形,求AE的长. (2) 若折叠后点和点恰好落在对角线BD上,求AE的长. 22.(本题9分) 为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋,每天共生产5000个,两种购物袋的成本和售价如下表 成本(元个)来源:学+科+网Z+X+X+K售价 (元个)A2 2.4B 3 3.6 设每天生产A种购物袋x个,每天共获利y元(1) 求y与x的函数解析式(2) 如果该厂每天最多投入成本12000元,那么每天最多获利多少元? 23(本题12分)如图,在RtABC中,ACB=90,过点C的直线MNAB,D为AB边上一点,过点D作DEBC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD,BE(1) 求证:CE=AD(2) 当点D在AB中点使,四边形BECD是什么特殊四边形?说明理由(3) 若D为AB的中点,则当A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?说明理由。 八年级数学答案一、1 D,2 C, 3 D,4 A,5 B,6 B,7 B,8 A,9 C,10 D.二、(11)2,(12)10cm或cm,(13)4cm,(14)矩形,(15)5,(16)6,(17)4,(18)x0.三、19、(1)300人,(2)75、66,(3)66、75.20、(1)m=3,n=1. (5分)(2)x2.(3分) 21(1)解:设AE=x,则ED=4-x, 四边形EBFD是菱形,EB=4-X,由勾股定理建立方程得到x=,(5分)(2)AE=,(3分)22、(1)y=-0.2x+3000.(5分) (2)由题意可得:2x+3(5000-x)12000,解得x3000,在函数y=-0.2x+3000中,k=-0.2,所以y随 x的增大而减小,所以当x=3000时,最大利润y=-0.23000+3000=2400.(4分)23、(1)证明:DEBC,ACB=90ACDE,又MNAB, 四边形CADE是平行四边形,CE=AD.(5分) (2)四边形BECD是菱形,理由:D是AB边的中点,所以AD=DB,又AD=CE,所以DB=CE,而DBCE,四边形DBEC是平行四边形,因为ACB是直角三角形,D是斜边AB的中点,所以CD=DB,所以四边形BECD是菱形。(4分) (3)A=45时,四边形BECD是正方形,理由:ACB=90又A=45CA=CB,点D是AB的中点,CDAB,即CDB=90,而四边形BECD是菱形,四边形BECD是正方形。(3分)
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