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2019-2020年高三毕业班数学文科10月底学业检测试题 Word版含答案一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,计70分)1计算 2命题“”的否定是 3函数的定义域是 . 4若,是第三象限的角,则 . 5等差数列中,则= 6等比数列中,那么公比 7当时,的最小值为 8设变量满足约束条件,则的最小值是 9已知等差数列满足,,,则前n项和取最小值时,n的值为 10函数的单调递增区间是 . 11已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x1时,则= . 12.设函数在区间上的最大值为,最小值为,则 的值为 . 13.在平面四边形ABCD中,已知AB3,DC2,点E,F分别在边AD,BC上,且3 ,3.若向量与的夹角为60,则的值为_14函数f(x)的定义域为D,若满足f(x)在D内是单调函数,存在a,bD,使f(x)在a,b上的值域为a,b,那么yf(x)叫做闭函数,现有f(x)k是闭函数,那么k的取值范围是_二、解答题:(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)15.设两个非零向量a与b不共线(1)若ab,2a8b,3(ab)求证:A,B,D三点共线;(2)试确定实数k,使kab和akb共线16.已知集合,集合,集合. (1)求; (2)若,求实数的取值范围.17.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m,n,且2mn|m|,1.(1)求角A的大小; (2)求ABC的面积S.18如图,某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树,已知角A为的长度均大于200米,现在边界AP,AQ处建围墙,在PQ处围竹篱笆.(1)若围墙AP,AQ总长度为200米,如何围可使得三角形地块APQ的面积最大?(2)已知AP段围墙高1米,AQ段围墙高1.5米,造价均为每平方米100元.若围围墙用了xx0元,问如何围可使竹篱笆用料最省?APQBC19. 若函数,当x2时,函数f(x)有极值.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若关于x的方程f(x)k有三个零点,求实数k的取值范围20、已知二次函数yf(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f(x)6x2,数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn)均在函数yf(x)的图象上.(1)求数列an的通项公式;(2)设,是数列的前n项和,求使得对所有nN*都成立的最小正整数m.高三年级第一学期学分认定检测参考答案一、 填空题:(1) (2) (3) (4) (5) 330(6) 1或 (7)5 (8)-8 (9)2 (10) (11)-2 (13)7 (14)15.证明ab,2a8b,3(ab),2a8b3(ab)2a8b3a3b5(ab)5.、共线,又它们有公共点B,A、B、D三点共线(2)解kab和akb共线,存在实数,使kab(akb),即kabakb.(k)a(k1)b.a、b是两个不共线的非零向量,kk10,k210.k1.16.解:(1),4分.6分(2) .8分,.9分,则或.12. 综上,或14分17.(1).由(2) 由18、解 设米,米(1)则,的面积 S 当且仅当时取“=”(注:不写“”成立条件扣1分)(2)由题意得,即 8分要使竹篱笆用料最省,只需其长度PQ最短,所以() 11分当时,有最小值,此时 13分答:(1)当米时,三角形地块APQ的面积最大为平方米;(2)当米米时,可使竹篱笆用料最省 14分19.解(1)由题意可知f(x)3ax2b.于是,解得故所求的函数解析式为f(x)x34x4.(2)由(1)可知f(x)x24(x2)(x2)令f(x)0得x2或x2,当x变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表所示:x(,2)2(2,2)2(2,)f(x)00f(x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增因此,当x2时, f(x)有极大值,当x2时,f(x)有极小值,故实数k的取值范围为(,)20.解(1)设二次函数f(x)ax2bx(a0),则f(x)2axb.由于f(x)6x2,得a3,b2,所以f(x)3x22x.又因为点(n,Sn)(nN*)均在函数yf(x)的图象上,所以Sn3n22n.当n2时,anSnSn13n22n3(n1)22(n1)6n5;当n1时,a1S13122615,所以an6n5(nN*).(2)由(1)得bn,故Tn(1)()()(1).因此,要使(1)对nN*恒成立,则m必须且仅需满足,即m10.所以满足要求的最小正整数为10.
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