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广东省湛江地区20132014学年度第一学期期中联合调研测试八年级数学试卷说明：1本试卷满分100分，考试时间90分钟2本试卷共6页，共3大题一、选择题：本大题12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案1.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是 （ ）A5 B.6 C.11 D.162.下列图形中具有稳定性的有 ( ) A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.直角三角形3.若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是 ( )A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形4.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3,则该等腰三角形的底边长为( )第5题图A.7 B.3 C.9 D.55. 如图所示，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（） A B C D 6下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是() 第7题图7如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 8若一个三角形三个内角度数的比为2：7：1，那么这个三角形是 A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形9如图，RtABC中，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，若AB=10cm,AC=6cm,则BE的长度为（ ） A10cm B6cm C4cm D2cm 第9题图10.在ABC和中,AB=,B=,补充条件后仍不一定能保证ABC,则补充的这个条件是( ) ABC= BA= 第11题图CAC= DC=11已知：如图所示，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（）AA与D互为余角 BA=2 CABCCED D1=212. 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是()A1号袋 B2号袋 C3号袋 D4号袋二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13. 若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形边数是 。14 若ABCDEF，ABC的周长为100，AB30，DF25，则BC长为 15如图，在等边ABC中，ADBC，AB5 cm，则DC的长为_。 第16题目ADOCB第15题16. .如图，AB， CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_.三、解答题：（本大题共10小题，其中1718每小题4分，1922每小题6分，2326每小题8分，共64分）17一个多边形的内角和比四边的内角和多540，并且这个多边形的各个内角相等，这个多边形的每个内角等于多少度？18如图ABC，延长CB到D，延长BC到E，A=80，ACE=14014080BC1DEA求1的度数。第18题图第19题图19.如图所示，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，求点D到直线AB的距离。EBCDA20如图，CA=CD，BCE=ACD，BC=EC。求证AB=DE 21. 已知：如图，ABC中，AD平分BAC，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F求证：EB=FC 22.如图，ABC中，AE是角平分线，且B=52，C=78，求AEB的度数 23如图，已知ACBC,BDAD,AC与BD交于点O，AC=BD，求证：BC=AD; 24已知：如图，ABCD，ABCD求证：ADBC ABCD （ ），在ABD和CDB中， = = = ABDCDB （ ） _ （ ） ADBC （ ）25ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)作出ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；(2)分别写出点A1 、B1 、C1的坐标和它们关于轴的对称点A2 、B2 、C2坐标。 26在ABC中，若AD是BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F（如图（1），则可以得到以下两个结论：AED+AFD=180；DE=DF那么在ABC中，仍然有条件“AD是BAC的角平分线，点E和点F，分别在AB和AC上”，请探究以下两个问题：（1）若AED+AFD=180（如图（2），则DE与DF是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例（2）若DE=DF，则AED+AFD=180是否成立？（只写出结论，不证明） 20132014学年度第一学期期中联合调研测试八年级数学试卷答案一、选择题：（每小题2分）题号123456789101112答案CDBBBADACCDB二、填空题（每小题3分）136 14、45 15、2.5cm 16、A=C三、解答题：（其中1718每小题4分，1922每小题6分，2326每小题8分）17、解：设这个多边形为n边形，列方程得 （n-2）180=360+540 1分解得n=7 2分 这个多边形是七边形，得每个内角为（）4分18解：ACE=40ACB=180-ACE=180-40=402分1是ABC的外角，A=801=A+ACB=80+40=120 4分19解：作DEAB于E 1分 BC=8cm, BD=5cm CD=BC-BD=8-5=3cm 2分 AD平分CAB，C=90，DEAB DE=CD=3cm D到直线AB的距离为3cm. 6分20. 证明：BCE=ACD，BCEECA=ACDECA BCA=ECD 2分在BCA和ECD中 BC=EC,AC=DC,BCA=ECDBCAECD（SAS） 4分AB=DE 6分21.证明：AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC,AED=AFD=90.ED=FD 2分在RtEBD和RtFCD中，RtEBDRtFCD(HL). 4分BE=FC 6分22解：B=52，C=78，BAC=180-52-78=50 2分AE是角平分线. BAE=A=25. 4分AEB=180-25-52=103 6分23证明：ACBC，BDAD D=C=90 2分 在RtACB和RtBDA中，AB=BA，AC=BD ACBBDA（HL） 6分 BC=AD 8分24证明： ABCD， 1 2（ 两直线平行，内错角相等 ），2分在ABD和CDB中， AB = CD 1 2 DB = BD 4分 ABDCDB （ SAS ） 5分 _3_4_ （ 全等三角形对应边相等 ）7分 ADBC（内错角相等，两直线平行 ） 8分25解：（1）图略，如图A1B1C1 就是所求作的图形。2分（2）A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1） A2（2，-3）、B2（3，-2）、C2（1，-1） 8分 注：写对一个坐标得1分。26 解：（1）DE=DF 1分理由如下：过点D作DMAB于M，DNAC于N，AD平分BAC，DMAB，DNAC，DM=DN， 3分AED+AFD=180，AFD+DFN=180，DFN=AED DMEDNF（AAS），DE=DF； 6分（2）不一定成立 8分如图，若DE、DF在点D到角的两边的垂线段与顶点A的同侧则一定不成立，经过（1）的证明，若在垂线段上或两侧则成立，所以不一定成立
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