2019-2020年高三上学期期末联考数学（文）试卷 含答案.doc

江西省师大附中 临川一中xx学年2019-2020年高三上学期期末联考数学（文）试卷 含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意）1.若纯虚数满足，则实数等于（ ） A B.或 C D2.已知函数向右平移个单位后，所得的图像与原函数图像关于轴对称，则的最小正值为（ ） A B C D3.“”是“曲线为双曲线”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4. 设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为（ ）INPUT xINPUT yIF x0 THEN x = y+3ELSE y = y-3END IFPRINT x - y , y + xENDPRINT xy ，y+xEND5.如右图，当输入，时，图中程序运行后输出的结果为（ ）A3； 33 B33；3 C.-17；7 D7；-176.定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）A B C D7.若关于的不等式组，表示的平面区域是等腰直角三角形区域，则其表示的区域面积为（ ）A.或 B.或 C.或 D.或 8如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A4 B8 C16 D209.不等式对于任意及恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D10. 过双曲线的右焦点作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A B C D11.已知是单位圆上互不相同的三点，且满足，则的最小值为（ ）A B C D12.已知函数，其在区间上单调递增，则的取值范围为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数的图象在点处的切线方程是，则 14.已知,那么的值是 15. 为促进抚州市精神文明建设，评选省级文明城市，现省检查组决定在未来连续5天中随机选取2天对抚州的各项文明建设进行暗访，则这两天恰好为连续两天的概率 16.已知中，点在平面内，且，则的最大值为 三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在公比为的等比数列中，与的等差中项是.（）求的值；（）若函数，的一部分图像如图所示，为图像上的两点，设，其中与坐标原点重合，求的值.18.（本小题满分12分）xx年9月3日，抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目。纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节（可参加多个，也可都不参加）的情况及其概率如下表所示：参加纪念活动的环节数0123概率（）若，则从这60名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分层抽取6人进行座谈，求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中抽取的人数；（）某医疗部门决定从(1)中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进行体检，求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率.19.（本小题满分12分）如图,四棱柱的底面是平行四边形,且,为的中点, 平面（）证明:平面平面；（）若,试求异面直线与所成角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：，其右焦点，离心率为（）求椭圆C的标准方程；（）已知直线与椭圆C交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数（其中，是自然对数的底数），为导函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）若，试证明：对任意，恒成立请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号上方的方框涂黑22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，交的延长线于点，交于点。（）求证：是圆的切线；（）若，求的值.23.（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 为参数）（）写出直线与曲线C的直角坐标方程；（）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数（）若不等式有解，求实数的最小值；（）在（1）的条件下，若正数满足，证明：.江西省师大附中 临川一中xx学年高三上学期期末联考数学（文）答案16DDACAC 712DCACBC13.7 14.1 15. 16.1017. 试题解析：（） 解：由题可知，又， -3分 故 -5分（）点在函数的图像上，又， -7分如图，连接，在中，由余弦定理得又 -9分 -12分18.试题解析：（）由题意可知：，又，解得 -3分故这60名抗战老兵中参加纪念活动的环节数为0,1,2,3的抗战老兵的人数分别为10,20,10,20,其中参加纪念活动的环节数为2的抗战老兵中应抽取的人数为.-6分（）由（）可知抽取的这6名抗战老兵中1名参加了0个环节，记为，2名参加了1个环节，记为，1名参加了2个环节，分别记为，2名参加了3个环节，分别记为，从这6名抗战老兵中随机抽取2人，有，共15个基本事件， -9分记“这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3”为事件，则事件包含的基本事件为，共9个基本事件.所以 -12分19.试题解析：（）依题意是正三角形， -3分平面，平面，平面 -5分平面，平面平面 -6分（）取的中点，连接、，连接中，是中位线，,四边形是平行四边形，可得 -8分可得（或其补角）是异面直线与所成的角 -10分,即异面直线与所成角的余弦值为. -12分20.试题解析：（）由题可知，又，故-3分所以椭圆的标准方程为 -4分（）联立方程消去整理得：则，解得，-6分设，则，即的中点为 -9分又的中点不在圆内，所以，解得或综上可知，或 -12分21. 试题解析：（）由得，所以曲线在点处的切线斜率为， -3分曲线切线方程为，即 -5分（）由，得，令，所以，因此，对任意，等价于，由，得， -8分因此，当时，单调递增；时，单调递减，所以的最大值为，故， -10分设，所以时，单调递增，故时，即，所以 因此，对任意，恒成立 -12分22.试题解析：（）连接，可得，-3分 又，又为半径，是圆的切线-5分（）过作于点，连接，则有， -7分设，则， -8分由可得，又由，可得 -10分23. 试题解析：（） -2分 -5分（）代入C得 设椭圆的参数方程为参数） -7分则则的最小值为-4 -10分24. 试题解析：（）因为所以，解得，故 -5分（）由（）得所以，当且仅当即时等号成立 -10分