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温馨提示：1.本试卷共8页，25题，满分120分，考试时间120分钟2.在密封区内写明校名，姓名和考号，不要在密封区内答题，答题时不允许使用计算器题号一二三四五总分得分得分评卷人一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确的结论代号填入下面表格中）题号12345678910答案12.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）2. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉50只黄羊，发现其中1只有标志从而估计该地区有黄羊只数为：A1000 B500 C.100 D无法估计3. 若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于：A1 B2 C1或2 D04. 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，绕点顺时针旋转90后得到，则点的对应点坐标为： A（3，4） B（7，4） C（7，3） D（3，7）5. 根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图像与轴：.-1012.-1-2. A. 只有一个交点 B. 有两个交点，且它们分别在轴两侧C. 有两个交点，且它们均在轴同侧 D. 无交点6抛物线由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是：A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位7.若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为：A B C D8在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定： A与x轴相离、与y轴相切 B与x轴、y轴都相离C与x轴相切、与y轴相离 D与x轴、y轴都相切9. 一圆锥的底面半径是母线长为6，此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为：A180B150C120D9010如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：abc0；b+2a=0；3a+c0其中正确的命题是：A B C D二、 填空题（本题共6小题，每小题填对得3分，满分18分只要求填写最后结果）11.方程x2=8的根是 。12.请写一个随机事件 。13. RtABC中，C=90,AC=6，BC=8，则它的外接圆的半径长是_14. 如图，等边ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则APB=_，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACP_这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数 15.如图，AB是O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，ABC=60若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，设运动时间为t(秒)，连结EF，当t值为_秒时，BEF是直角三角形16、二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点， 点，在轴的正半轴上，点， 在二次函数位于第一象限的图象上， 若,，都为等边三角形，则的坐标为_， 则的坐标为_，的周长为 。得分评卷人三、解答题（本题共5小题，17题5分，18题6分，19题8分，20、21各题7分，共33分）17.用适当的方法解方程： 18已知抛物线与轴有两个不同的交点（1）求m的取值范围；（2）若此抛物线经过原点，经过点、，,试比较、与的大小。19.有三张正面分别写有数字2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，两次结果记为。（1）用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；（2）若表示平面直角坐标系的点，求点在图象上的概率。20如图，等腰直角ABC中，ABC=90，点D在AC上，将ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90后得到CBE.求DCE的度数；当AB=4，AD =时，求DE的长.21如图，圆内接四边形ABDC中，DA平分BDC，（1）请指出图中所有与ABC相等的角；（2）当BDC等于多少度时，ABC为正三角形？试说明理由。得分评卷人 四、应用题（本题2小题，第22题7分，第23题9分，共16分）22（7分）党的十八大召开以后，“三公消费”得到有效遏制，在此背景下，一些白酒价格纷纷下调，某种白酒原价200元，经连续两次降价后售价为元128，求平均每降价的百分率。 23. 近年来，我市为了增强市民环保意识，政府决定对购买太阳能热水器的市民实行政府补贴。规定每购买一台该热水器，政府补贴若干元，经调查某商场销售太阳能热水器台数（台）与每台补贴款额（元）之间大致满足如图 所示的一次函数关系。随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台太阳能热水器的收益z（元）会相应降低，且z与之间也大致满足如图 所示的一次函数关系.( 1 ) 在政府未出台补贴措施前，该商场销售太阳能热水器的总收益额为多少元？( 2 ) 在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售太阳能热水器台数和每台热水器的收益z 与政府补贴款额之的函数关系式。( 3 ) 要使该商场销售热水器的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益w的最大值。得分评卷人 五、探究题（本题2小题，24题11分，25题12分，共23分）24.（11分）如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，COB=2PCB.（1）求证：PC是O的切线；（2）已知弦CDAB于E点， PC= ，PB=3，求CD长；（3）在（2）的条件下，已知弦CM平分OCD，求CM长.25（12分）如图，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知OC=OB.(1)求抛物线解析式；（2）在直线BC上求点P，使PA+PO的值最小；（3）抛物线上是否存在点Q，使QBC的面积等于6？若存在，请求出Q的坐标；若不存在请什么理由。九年级参考答案1-10 DABCB BBABD11、；12、略；13、5；14、150；15、2或3.5；16、（，），（，），201317.解：可用配方法或求根公式法求出 4分20.（1）90； .3分（2）。 .7分21. (1)BDA，BCA，ADC； .3分(2)120. .7分22. 设平均每降价的百分率为x， .1分依题意列方程 .4分解得x=0.2=20%，或1.8（不合题意，舍去） .6分答：平均每降价的百分率为20%。 .7分23.解：（1）800200=160000（元）。（2分） （2）依题意（图），设，则有 ，解得，。 ，。（5分） （3） 要使该商场销售热水器的总收益W（元）最大，政府应将每台补贴款额定为100元,其总收益W的最大值为162000元。（8分） - 10 -
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