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2019-2020年高三文科数学高考前浏览题（三角函数） Word版含答案一、三角函数与解三角形综述：三角题属于简单题，高考不会很难，但是遇上比较冷僻的知识点还是有可能的，遇上这种情况不用慌，慢慢想想一般能想出解决办法。三角题很简单，扣分很严格，注意细节，注意不要漏点，不要轻易省略文字说明。1已知（1）求的值； （2）求的值。请您亲自试一试华丽丽的分界线对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？解：()由，得，.2分所以。.7分（），.9分。.12分2.已知函数，（1）求的值；（2）设， ，求的值请您亲自试一试华丽丽的分界线对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？3.已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值；(2)若，求的值请您亲自试一试华丽丽的分界线对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？ 解：(1)因为f(x)的图像上相邻两个最高点的距离为，所以(x)的最小正周期T， 从而2.又因为f(x)的图像关于直线x对称，所以2k，k0，1，2，.因为，所以.(2)由(1)得sin(2)，所以.由得0，所以因此4. 已知函数（1）求的最小正周期；（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间 上的最大值和最小值请您亲自试一试华丽丽的分界线对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？解：（1） 2分 4分 所以的最小正周期为 6分（2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象， 8分时， 9分当，即时，取得最大值2 10分当，即时，取得最小值12分5. 已知函数，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值请您亲自试一试华丽丽的分界线对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？解：(1) 由已知，有f(x)cos xcos2xsin xcos xcos2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin，所以f(x)的最小正周期T.(2) 因为f(x)在区间上是减函数，在区间上是增函数， f，f，f，所以函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为.ABACADA6。如图，在中，点在边上，（1）求的值；（2）求的长请您亲自试一试华丽丽的分界线对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？解：（1）因为，所以2分因为，所以4分因为，所以 6分 8分（2）在中，由正弦定理，得，10分所以12分ABC东南西北7.如图1，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上（1）求渔船甲的速度；（2）求的值请您亲自试一试华丽丽的分界线对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？解：（1）依题意，2分在中，由余弦定理，得 4分 解得6分所以渔船甲的速度为海里/小时答：渔船甲的速度为海里/小时7（2）方法1：在中，因为，由正弦定理，得9分即答：的值为12分方法2：在中，因为，由余弦定理，得9分即因为为锐角，所以答：的值为12分8.设向量，其中（1）若，求的值；（2）求面积的最大值请您亲自试一试华丽丽的分界线对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？（1）解：依题意得，2分所以，4分所以因为，所以6分（2）解：由，得8分所以，10分所以当时，的面积取得最大值12分9. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a2sin A， 0.(1)求c的值；(2)求ABC面积的最大值请您亲自试一试华丽丽的分界线对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？解：(1)0，ccos B2acos Cbcos C0，sin Ccos Bsin Bcos C2sin Acos C0，sin A2sin Acos C0.sin A0，cos C，C，csin C.图4(2)cos C，a2b2ab3，3ab3，即ab1，当且仅当ab1时，取等号，SABCabsin C，ABC面积的最大值为.10。如图4,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记. ()若,求; ()分别过作轴的垂线,垂足依次为.记的 面积为,的面积为.若,求角的值.请您亲自试一试华丽丽的分界线对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？解()解:由三角函数定义,得 , 3分因为, , 所以 4分所以 7分 ()解:依题意得 ,. 所以 , 8分 9分 依题意得, 整理得 10分 因为, 所以, 所以, 即 12分
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