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九年级数学教学质量检测试题（2015.11）考试时间120分钟 满分120分第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（共15题，每题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关于的方程一定是一元二次方程的是( ) A B C D2如果点（2，3）在函数 的图像上，则下列各点也在该函数图像上的是( ) A.（-1,6） B. （6，-1） C. （-2，-3） D.（-2,3） 3下列判断正确的是( )A.两个平行四边形一定相似 B.两个矩形一定相似 C.两个菱形一定相似 D.两个正方形一定相似4.根据下列表格对应值：判断关于的方程的一个解的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5已知ABC 与DEF的相似比是3:1，ABC的面积为18，则DEF的面积为( ) A.6 B.2 C.3 D.54 6下列说法错误的是( )A.一组邻边相等的矩形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形 C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.有一个角是直角的平行四边形是正方形7.如图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( )A.点M B.点N C.点O D.点P 8若关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为( ) A2 B2 C-2 D-10 9某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植株，则可以列出的方程是( ) A. B. C. D. 10如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象经过点A，则的值是( )A.2 B.-2 C. 4 D.-411.如图，点D在ABC的边AC上，要判断ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是( )A. B. C. D. 第10题图 第11题图12.已知A（-2，）B（3，）是反比例函数图象上的两点，则 ( )A B. C. D. 13. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）A.ADB=90 B.BEDC C.AB=BE D.CEDE14. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，的取值范围是（ ）A或 B. 或 C. 或 D. 或15.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点E在AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A. B. C.5 D.6 第13题图 第14题图 第15题图第II卷（非选择题 共84分）二、填空题（共6题，每题3分，共18分把答案填在题中的横线上）16.已知，则 .17.在一只不透明的袋中有8个白球和若干个黑球，搅匀后，从袋中任意摸出一个球是白色的概率是，则袋中有 个黑球.18.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是 .19.课外活动小组测量学校旗杆的高度，如图，在地面上C处放一小镜子，镜子离旗杆AB底端6米，小明站在离镜子3米的E处，恰好能看到镜子中旗杆的顶端，测得小明眼睛D离地面1.6米，则旗杆AB的高度是 米。20.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF，若AB=4cm，BC=8cm，则重叠部分DEF的面积是 .21.关于的反比例函数的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称。PAB中，PB轴，AB轴；PB与AB相交于点B，若PAB的面积等于4，则关于的方程的根的情况是 .3、 解答题（本大题共6题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.解下列方程（每小题3分，共15分）（1）； （2）； （3）； 23.（8分）在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F。（1） 求证：AEFDEB；（2） 证明四边形ADCF是菱形。24.（8分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元。（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元。25.（8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为。（1）用列表法表示出（）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（）落在反比例函数的图象上的概率；26.（9分）如图，双曲线经过OAB的顶点A和OB的中点 C，AB轴，点A的坐标为（2,3）（1）确定的值；（2）若点D（3，）在双曲线上，求直线AD的解析式；（3）计算OAB的面积。 27.（9分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm。ACAB，ACD沿AC的方向匀速平移得到PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当PNM停止平移时，点Q也停止运动，如图，设运动时间为（s）（）。解答下列问题：（1）秒后PC= ，CQ= ，P点到BC的距离 。（用含的代数式直接表示）；（2）当为何值时，PQMN？（3）是否存在某一时刻，使PQMQ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。初三数学期中考试参考答案1、 选择题ACDBB DDCAD CBBDC2、 填空题16. 17. 16 18. 20 19. 3.2 20. 10cm 21. 有两个相等实数根3、 解答题22. （1） （2） （3）23.24.25.26.27.（1）PC=，CQ=，P到BC的距离= 8
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