2019-2020年高三文科数学复习：6月考试卷（一)（新人教A）.doc

2019-2020年高三文科数学复习：6月考试卷（一)（新人教A）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集IR，若函数f(x)x23x2，集合Mx|f(x)0，Nx|f(x)bc BbacCcab Dbca10如图，函数yf(x)在定义域(，)内可导，且其导函数为 f(x)，则不等式f(x)sinx0的解集为()A(，0)(，) B(，)(，)C(，) D(，)(0，)(，)11若函数y的图象关于直线yx对称，则a为()A1 B1 C1 D任意实数12若函数f(x)(xa)(bx2a)(a，bR)是偶函数，且它的值域为(，4，则该函数的解析式为()Af(x)2x24 Bf(x)2x24Cf(x)4x24 Df(x)4x24第卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13设P为曲线C：yx2x1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是1,3，则点P纵坐标的取值范围是_14已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)0的解集为(1,2)，若f(x)的最大值小于1，则a的取值范围是_15已知函数f(x)，若ff(x)2，则x的取值范围是_16给出下列四个结论：命题“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”；“若am2bm2，则a0时，f(x)0，g(x)0，则xg(x)其中正确结论的序号是_(填上所有正确结论的序号)三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)设函数f(x)log2(axbx)且f(1)1，f(2)log212.(1)求a、b的值；(2)当x1,2时，求f(x)的最大值18(本小题满分12分)设f(x)axb同时满足条件f(0)2和对任意xR都有f(x1)2f(x)1成立(1)求f(x)的解析式；(2)设函数g(x)的定义域为2,2，且在定义域内g(x)f(x)，且函数h(x)的图象与g(x)的图象关于直线yx对称，求h(x)；(3)求函数yg(x)h(x)的值域19(本小题满分12分)已知二次函数f(x)ax2x有最小值，不等式f(x)0的解集为A.(1)求集合A；(2)设集合Bx|x4|a，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围20(本小题满分12分)已知某公司生产的品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件，需另投入1.9万元，设R(x)(单位：万元)为销售收入，根据市场调查，知R(x)，其中x是年产量(单位：千件)(1)写出年利润W关于年产量x的函数解析式；(2)年产量为多少时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？21(本小题满分12分)已知函数f(x)x3ax2b(a，b为实数且a1)在区间1,1上的最大值为1，最小值为2.(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)mx在区间2,2上为减函数，求实数m的取值范围22(本小题满分14分)设函数yf(x)在(a，b)上的导函数为f(x)，f(x)在(a，b)上的导函数为f(x)，若在(a，b)上，f(x)0恒成立，则称函数f(x)在(a，b)上为“凸函数”已知f(x)x4mx3x2.(1)若f(x)为区间(1,3)上的“凸函数”，试确定实数m的值；(2)若当实数m满足|m|2时，函数f(x)在(a，b)上总为“凸函数”，求ba的最大值月考试卷（一）参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集IR，若函数f(x)x23x2，集合Mx|f(x)0，Nx|f(x)0，则MIN()A，2B，2) C(，2 D(，2)解析：由f(x)0解得1x2，故M1,2；由f(x)0，得2x30，即x，2x10，yR，由yln(2x1)得2x1ey，即x(ey1)，反函数为y(ex1)(xR)答案：C5命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析：否命题是既否定题设又否定结论因此否命题应为“若函数f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数”答案：B6在下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的有()f(x)ex；f(x)ln x；f(x)x2；f(x)sinx.A1个 B2个 C3个 D4个解析：两条切线互相垂直，斜率必异号且乘积为1.中f(x)ex，f(x)ex0，中f(x)lnx，f(x)0，故不符合题意，中f(x)x2，f(x)2xR，中f(x)sinx，f(x)cosx1,1，故满足题意的是.答案：B7已知二次函数f(x)的图象如右图所示，则其导函数f(x)的图象的大致形状是()解析：由函数f(x)的图象知：当x(，1时，f(x)为减函数，f(x)0；当x1，)时，f(x)为增函数，f(x)0.结合选项知选C. 答案：C8已知函数f(x)是(，)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2)时，f(x)log2(x1)，则f(精选考题)f(2011)的值为()A2 B1 C1 D2解析：f(精选考题)f(2011)f(精选考题)f(2011)f(0)f(1)log21log2(11)1. 答案：C9已知f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在(，0上是增函数设af(ln)，bf(log43)，cf(0.41.2)，则a，b，c的大小关系是()Aabc Bbac Ccab Dbca解析：由题意得f(x)在0，)上是减函数e3e2，1ln32.又0log430.412.52，0log43ln30.41.2.f(0.41.2)f(ln3)f(log43)， 又f(ln)f(ln3)f(ln3)，ca0”的否定是“xR，x2x0”；“若am2bm2，则a0时，f(x)0，g(x)0，则xg(x)其中正确结论的序号是_(填上所有正确结论的序号)解析：显然正确；而的逆命题为“若ab，则am20，f(x)在(0，)上为增函数在x0，同理g(x)在(，0)上为减函数，x0时g(x)g(x)，故正确答案：三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)设函数f(x)log2(axbx)且f(1)1，f(2)log212.(1)求a、b的值；(2)当x1,2时，求f(x)的最大值解：(1)由已知得所以.解得a4，b2. 4分(2)f(x)log2(4x2x)log2(2x)2，令u(x)(2x)2.由复合函数的单调性知u(x)在1,2上为增函数，8分所以u(x)max(22)212，所以f(x)的最大值为log2122log23. 12分18(本小题满分12分)设f(x)axb同时满足条件f(0)2和对任意xR都有f(x1)2f(x)1成立(1)求f(x)的解析式；(2)设函数g(x)的定义域为2,2，且在定义域内g(x)f(x)，且函数h(x)的图象与g(x)的图象关于直线yx对称，求h(x)；(3)求函数yg(x)h(x)的值域解：(1)由f(0)2，得b1，由f(x1)2f(x)1，得ax(a2)0，由ax0得a2，所以f(x)2x1. 4分(2)由题意知，当x2,2时，g(x)f(x)2x1.设点P(x，y)是函数h(x)的图象上任意一点，它关于直线yx对称的点为P(y，x)，依题意点P(y，x)在函数g(x)的图象上，即x2y1，所以ylog2(x1)，即h(x)log2(x1)(x，5)8分(3)由已知得，ylog2(x1)2x1，且两个函数的公共定义域是，2，所以函数yg(x)h(x)log2(x1)2x1(x，2)由于函数g(x)2x1与h(x)log2(x1)在区间，2上均为增函数，当x时，y21，当x2时，y5，所以函数yg(x)h(x)(x，2)的值域为21,512分19(本小题满分12分)已知二次函数f(x)ax2x有最小值，不等式f(x)0的解集为A.(1)求集合A；(2)设集合Bx|x4|0，f(x)0，即ax2x0的解集A(，0)6分(2)化简B得B(a4，a4)，BA，解得0a2. 12分20(本小题满分12分)已知某公司生产的品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件，需另投入1.9万元，设R(x)(单位：万元)为销售收入，根据市场调查，知R(x)，其中x是年产量(单位：千件)(1)写出年利润W关于年产量x的函数解析式；(2)年产量为多少时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？解：(1)W即W6分(2)设f(x)x38.1x10,0x10，f(x)x28.1.由f(x)0，得x9.f(9)38.6，f(0)10，f(10)10时，1.9x38.6，当x9时，W取最大值38.6.因此，年产量为9千件时，该公司所获年利润最大 12分21(本小题满分12分)已知函数f(x)x3ax2b(a，b为实数且a1)在区间1,1上的最大值为1，最小值为2.(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)mx在区间2,2上为减函数，求实数m的取值范围解：(1)f(x)3x23ax，令f(x)0，得x10，x2a.a1，f(x)在1,0上为增函数，在0,1上为减函数，f(0)b1.f(1)a，f(1)2a，得f(1)f(1)，f(1)a2，得a. f(x)x32x21.6分(2)g(x)x32x2mx1，g(x)3x24xm.由g(x)在2,2上为减函数，知g(x)0在x2,2上恒成立，即，m20.实数m的取值范围是20，) 12分22(本小题满分12分)设函数yf(x)在(a，b)上的导函数为f(x)，f(x)在(a，b)上的导函数为f(x)，若在(a，b)上，f(x)0恒成立，则称函数f(x)在(a，b)上为“凸函数”已知f(x)x4mx3x2.(1)若f(x)为区间(1,3)上的“凸函数”，试确定实数m的值；(2)若当实数m满足|m|2时，函数f(x)在(a，b)上总为“凸函数”，求ba的最大值解：由函数f(x)x4mx3x2得f(x)x2mx3.(1)若f(x)为区间(1,3)上的“凸函数”，则有f(x)x2mx30在区间(1,3)上恒成立，由二次函数的图象，得即，故m2.6分(2)由题意知，当|m|2时，f(x)x2mx30在(a，b)在恒成立当x0时，f(x)30显然成立8分当x0时，xm.m的最小值是2，x2，从而得0x1.10分当x0时，xm.m的最大值是2，x2，12分从而得1x0.综上可得1x1，从而(ba)max1(1)2. 14分