2019-2020年高一第一次月考数学试题（零班、实验班）.doc

2019-2020年高一第一次月考数学试题（零班、实验班）一选择题（5*10=50分）1下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A所有的正数 B等于的数 C接近于的数 D不等于的偶数2若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形3若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个4若集合，且，则的值为（ ）A B C或 D或或5设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数。6若，则函数的图象必过点 A、 B、（0，0） C、（0，-1） D、（1，-1）7函数的值域是（ ）A B C D8已知其中为常数，若，则的值等于( )A B C D 9对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数 A、有最大值2，最小值1， B、有最大值2，无最小值，C、有最大值1，无最小值， D、无最大值，无最小值。 10定义集合A、B的一种运算：，若 ，则中的所有元素数字之和为 A9 B. 14 C.18 D.21二填空题（5*5=25分）11若函数，则= .12.。已知集合N，且N，则 13函数，则实数的取值范围是 14偶函数f(x)在(，0上是减少的，且f(x)在2，k上的最大值点与最小值点横坐标之差为3，则k_.15如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)210y/m2t/月23814的关系:,有以下叙述: 这个指数函数的底数是2;第5个月时,浮萍的面积就会超过; 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; 浮萍每个月增加的面积都相等; 若浮萍蔓延到、所经过的时间分别为、，则.其中正确的是 三解答题16.（本题12分）设全集，17（本题12分）已知函数. 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数18. （本题12分）求函数在上的值域。19. （本题12分）已知函数f(x)x2ax在区间0,1上的最大值为2，求实数a的值20. （本题13分）定义在上的函数，对于任意的，都有成立，当 时，.（）计算；（）证明在上是减函数；（）当时，解不等式21. （本题14分）已知函数f(x)x24xa3，g(x)mx52m.(1)若方程f(x)=0在x1,1上存在根，求实数a的取值范围；(2)当a0时，若对任意的x11,4，总存在x21,4，使f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围上饶中学高一年级第一次月考 数学答案（奥赛班实验班）17. 解：对称轴（2）对称轴当或时，在上单调或。18. 解：而，则由f(1)2，得a，综上得，a6或.20. （）.3分 （II）设, 因为即,所以.因为，则，而当时，, 从而于是在上是减函数. 9分21. (1)因为函数f(x)x24xa3的对称轴是x2，所以f(x)在区间1,1上是减函数，因为函数在区间1,1上存在零点，则必有：即解得8a0，故所求实数a的取值范围为8,0(2)若对任意的x11,4，总存在x21,4，使f(x1)g(x2)成立，只需函数yf(x)的值域为函数yg(x)的值域的子集f(x)x24x3，x1,4的值域为1,3，下面求g(x)mx52m的值域当m0时，g(x)5为常数，不符合题意舍去；