沙坪坝区2014-2015学年八年级上期中联考数学试题及答案.doc

沙坪坝区六校联盟20142015学年八年级上期半期测试数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卡中对应的表格内1下列各数是无理数的是A0 B C3.14 D3题图2计算的结果是A B C D3如图，已知ABCBAD，ABC=35，BAC=105，那么CAD的度数是A60 B65 C70 D1054下列各式运算正确的是A B6题图C D5下列二次根式与不是同类二次根式的是A B C D 6如图，已知AB=AD，使用“A.S.A.”能判定ABCADE的是AB=C BAC=AD CBC=DE DACB =AED7已知，那么的值是A3 B4 C6 D128题图8要测量河两岸相对的两点AB的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明EDCABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图）判定EDCABC的理由是A边角边 B角边角 C边边边 D斜边直角边9若多项式是一个完全平方式，则实数k的值是A10 B10 C20 D 2010如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是A B C D 11下列图案是有斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的以此规律，第6个图案的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有A30个 B36个 C40个 D49个12题图12一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所以得四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为可行的方案是A带其中的任意两块去都可以 B带1、2或2、3去就可以了C带1、4或3、4去就可以了 D带1、4或2、4或3、4去均可二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上139的算术平方根是 14化简：= 17题图15比较大小： 4（填“”、“”或“=”）16计算：= 17如图，已知AB=AC，AF=AE，EAF=BAC，点C、D、E、F共线则下列结论：AFBAEC；BF=CE；BFC=EAF；AB=BC，其中错误的是 （只填序号）18小明从标有1到21的卡片中抽出两张，结果发现两个数字中较小数2倍的平方减去较大数的平方刚好等于这21张卡片上数字之和，那么所抽出两个数字的积是 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上20题图19计算：20如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，EF=DC求证：AEFBCD四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上21因式分解：（1）； （2）22先化简，再求值：，其中a、b满足23已知，（1）求、的值；24题图（2）求的值24如图，RtABC中，ACB=90，D是AB上的一点，过D作DEAB交AC于点E，CE=DE连接CD交BE于点F（1）求证：BC=BD；（2）若点D为AB的中点，求AED的度数五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25去年，某校为提升学生综合素质推出一系列校本课程，“蔬菜种植课”上张老师用两条宽均为y 米的小道将一块长米、宽米的长方形土地分成、部分（如图的形状）（1）求图中小道的面积并化简；（2）由于去年学生报名人数有限，张老师只要求学生们在部分土地上种植A型蔬菜，在部分土地上种植B型蔬菜已知种植A型蔬菜每平方米的产量是6千克，种植B型蔬菜每平方米的产量是4千克求去年种植蔬菜的总产量并化简；（3）今年“蔬菜种植课”反响热烈，有更多学生报名参加张老师不得不将该土地分成如图的形状，并全部种上B型蔬菜如果今年B型蔬菜的产量与去年一样，那么今年蔬菜总产量比去年多多少千克？（结果要化简） 25题图 25题图26如图，在ABC中，BAC=90，AB = AC，ABC=45MN是经过点A的直线，于D，于E（1）求证：BD = AE（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G (如图)，其他条件不变，求证：BD = AE（3）在(2)的情况下，若CE的延长线过AB的中点F（如图），连接GF，26题图求证：1=226题图26题图沙坪坝区六校联盟20142015学年八年级上期半期测试数学参考答案及评分建议一、选择题： 题号123456789101112答案BDCCDDBBCCBD二、填空题：133； 14； 15； 16； 17； 18130三、解答题： 19解：原式=（6分）=（7分）20证明：AD=BF（1分） AD+DF=BF+DF AF=BD（3分）又AE=BC，EF=DCAEFBCD （7分）四、解答题：21（1）解：原式（2分） （5分） （2） 解：原式（7分） （10分）22解：原式 （5分） (6分) (7分) 由题意得：，（9分） 当，时，原式(10分)23解：（1）由题意得：， (4分)+，得：-，得：(6分)（2）(9分) (10分)24证明：（1）DEAB，ACB=90DEB与CEB都是直角三角形CE=DE，BE=BE(2分)RtDEBRtCEB(3分)BC=BD (4分)（2）DEABADE=BDE=90点D为AB的中点AD=BD (6分)DE=DEADEBDE AED=DEB (7分)DEBCEBCEB=DEB(8分) AED =DEB=CEB(9分)AED+DEB+CEB=180AED=60(10分)五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25解：（1）两条小道的面积之和：平方米(2分)（2）去年蔬菜的总产量：千克(6分)（3）今年蔬菜总产量：千克 (10分)今年蔬菜总产量比去年多：千克(12分)26（1）BDMN，CEMN BDAAEC90(1分)26题图 DBA+DAB90BAC90 DAB +EAC90 DBAEAC(3分) AB = AC ADBCEA（AAS）BDAE (4分)（2）BDMN，CEMN26题图 BDAAEC90 DBA+DAB90BAC90 DAB +EAC90 DBAEAC AB = AC ADBCEA（AAS）BDAE(7分)26题图（3）过B作BP/AC交MN于P(8分) BP/AC PBA+BAC90 BAC90 PBABAC90 由（2）得：ADBCEABAPACF ABACACFABP（ASA）13(10分)AF=BPAB的中点FBFAFBFBPABC=45又PBA90PBGPBA-ABC =45ABCPBGBG=BGBFGBPG（SAS）23(11分)1312(12分)- 8 -