新津县2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年四川省成都市新津县七年级（下）第一次月考数学试卷一选择题（本大题包括10个小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项符合题意）1下列计算正确的是（）Aa2a3=a6Ba3a=a3C（a2）3=a6D（3a3）3=9a92一个分子的直径是0.0000000003m，这一数据用科学记数法表示为（）A3109mB31010mC31011mD0.3109m3在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A平行B相交C垂直D平行或相交4下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD5如图，下列结论正确的是（）A5与2是对顶角B1与3是同位角C2与3是同旁内角D1与2是同旁内角6（x+y）2等于（）Ax22xy+y2Bx2+2xy+y2Cx22xy+y2Dx22xyy27下列算式能用平方差公式计算的是（）A（3a+b）（3ba）B（x1）（1+x）C（2xy）（2x+y）D（st）（st）8若（ax+2y）（xy）展开式中，不含xy项，则a的值为（）A2B0C1D29已知xa=3，xb=5，则x3a2b=（）ABCD5210如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定ABCD的是（）A3=4BB=DCEC1=2DD+DAB=180二填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11（x3）2=12计算：2x2（3x3）=13计算：（m+2n）（m+2n）=14如图，已知两直线相交，1=30，则2=15如图，已知ADE=C，可得三解答题（本大题共6个小题，共50分）16计算（1）3xy2（2xy）2（2）（x+2）（x3）+6x（3）（3m+2）（4m1）（4）（a2b）2（a+2b）217先化简，再求值：（a2b）2+（a+b）（ab）2（a3b）（ab），其中a=，b=318请你帮小明把下面的证明过程补充完整如图，已知：直线AB，CD被直线EF、GH所截，且1=2，求证：ABCD证明：1=2（已知）又2= （）1=5 （等量代换）ABCD （）19解方程：（x3）（x5）=x（2x+1）x220一个长方形的长为2x cm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm（1）求面积增大了多少？（2）若x=2cm，则增大的面积为多少？21已知：如图，直线AB和CD相交于点O，射线OEAB于点O，射线OFCD于点O，且BOF=35，求AOC和DOE的度数四、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）22计算：（）3+（2016）0+（3）2=23若x2ax+16是一个完全平方式，则a=24阅读下列材料：12=（123012），23=（234123），34=（345234），由以上三个等式相加，可得12+23+34=345=20读完以上材料，请你计算12+23+34+n（n+1）=25如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，其中长方形纸片的长为a，宽为b请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a，b的恒等式26如图，若要得到ADEF，需要添加的条件是（只填一个条件）27已知x2y+1=0，则2x4y8=六、解答题（本小题共3个小题，共26分）28已知mn=3，mn=2，求：（1）（m+n）2的值； （2）m25mn+n2的值29如图，直线AB与直线EF相交于点M，直线CD与直线EF相交于点N；1是它的补角的2倍，2的余角是2的，那么ABCD吗？为什么？30填空：（x1）（x+1）=；（x1）（x2+x+1）=；（x1）（x3+x2+x+1）=；根据上述计算回答：（1）写出反映上述规律的关系式；（2）利用上述规律反映的关系式计算：1+2+22+23+2n2015-2016学年四川省成都市新津县七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本大题包括10个小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项符合题意）1下列计算正确的是（）Aa2a3=a6Ba3a=a3C（a2）3=a6D（3a3）3=9a9【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、底数不变指数相加，故A不符合题意；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B不符合题意；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C符合题意；D、积的乘方等于乘方的积，故D不符合题意；故选：C2一个分子的直径是0.0000000003m，这一数据用科学记数法表示为（）A3109mB31010mC31011mD0.3109m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000000003=31010；故选：B3在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A平行B相交C垂直D平行或相交【考点】平行线；相交线【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答，同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交【解答】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交故选：D4下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、1与2不是对顶角，故A选项错误；B、1与2是对顶角，故B选项正确；C、1与2不是对顶角，故C选项错误；D、1与2不是对顶角，故D选项错误故选：B5如图，下列结论正确的是（）A5与2是对顶角B1与3是同位角C2与3是同旁内角D1与2是同旁内角【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角；对顶角：一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线，这两个角是对顶角【解答】解：根据同位角、同旁内角、对顶角的定义进行判断，A、5与2+3是对顶角，故本选项错误；B、1与3+4是同位角，故本选项错误；C、2与3没有处在两条被截线之间，故本选项错误；D、1与2是同旁内角；故本选项正确；故选D6（x+y）2等于（）Ax22xy+y2Bx2+2xy+y2Cx22xy+y2Dx22xyy2【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式求出即可【解答】解：（x+y）2=x22xy+y2，故选C7下列算式能用平方差公式计算的是（）A（3a+b）（3ba）B（x1）（1+x）C（2xy）（2x+y）D（st）（st）【考点】平方差公式【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数即可利用平方差公式相乘【解答】解：A、两项既不相同，也不互为相反数，故选项错误；B、（x1）（1+x）=（x1）（x+1），两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，能用平方差公式计算，故选项正确；C、两个多项式两项都互为相反数，故选项错误D、两个多项式两项都是相同的项，故选项错误故选：B8若（ax+2y）（xy）展开式中，不含xy项，则a的值为（）A2B0C1D2【考点】多项式乘多项式【分析】将（ax+2y）（xy）展开，然后合并同类项，得到含xy的项系数，根据题意列出关于a的方程，求解即可【解答】解：（ax+2y）（xy）=ax2+（2a）xy2y2，含xy的项系数是2a展开式中不含xy的项，2a=0，解得a=2故选D9已知xa=3，xb=5，则x3a2b=（）ABCD52【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可【解答】解：xa=3，xb=5，x3a2b=（xa）3（xb）2，=2725，=故选：A10如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定ABCD的是（）A3=4BB=DCEC1=2DD+DAB=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案【解答】解：3=4，ADBC，故A错误；B=DCE，ABCD；故B正确；1=2，ABCD，故C正确；D+DAB=180，ABCD，故D正确；故选A二填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11（x3）2=x6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方和幂的乘方进行计算即可【解答】解：原式=（1）2（x3）2=1x6=x6，故答案为x612计算：2x2（3x3）=6x5【考点】单项式乘多项式【分析】根据单项式乘单项式的法则：系数的积作为积的系数，同底数的幂分别相乘也作为积的一个因式，进行计算即可【解答】解：2x2（3x3）=（23）x2x3=6x5故答案为：6x513计算：（m+2n）（m+2n）=m2+4mn+n2【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式即可求出答案，【解答】解：原式=m2+4mn+n2故答案为：m2+4mn+n214如图，已知两直线相交，1=30，则2=30【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角相等可得1=2，可得答案【解答】解：根据对顶角相等可得1=2=30，故答案为：3015如图，已知ADE=C，可得DECB【考点】平行线的判定【分析】两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行【解答】解：ADE=C，DECB，故答案为：DE，CB三解答题（本大题共6个小题，共50分）16计算（1）3xy2（2xy）2（2）（x+2）（x3）+6x（3）（3m+2）（4m1）（4）（a2b）2（a+2b）2【考点】整式的混合运算【分析】（1）先算乘方，再算乘法；（2）先算乘法，再合并同类项，最后算除法即可；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；（4）根据完全平方公式算乘法，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=3xy24x2y2=12x3y4；（2）原式=x2x6+6x=x2xx=x1；（3）原式=12m23m+8m2=12m2+5m2；（4）原式=a24ab+4b2a24ab4b2=8ab17先化简，再求值：（a2b）2+（a+b）（ab）2（a3b）（ab），其中a=，b=3【考点】整式的混合运算化简求值【分析】根据完全平方公式、平方差公式和多项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（a2b）2+（a+b）（ab）2（a3b）（ab）=a24ab+4b2+a2b22a2+8ab6b2=4ab3b2，当a=，b=3时，原式=4=3318请你帮小明把下面的证明过程补充完整如图，已知：直线AB，CD被直线EF、GH所截，且1=2，求证：ABCD证明：1=2（已知）又2=5 （对顶角相等）1=5 （等量代换）ABCD （同位角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定【分析】首先证明1=5，再根据同位角相等，证明两直线平行【解答】证明：1=2（已知），又2=5（对顶角相等），1=5（等量代换），ABCD（同位角相等，两直线平行）故答案为5，对顶角相等，同位角相等，两直线平行19解方程：（x3）（x5）=x（2x+1）x2【考点】整式的混合运算；解一元一次方程【分析】较复杂的方程，需要先去括号，移项，合并，整理为简单方程，再解方程【解答】解：原方程整理，得x28x+15=2x2+xx2，x22x2+x28xx=15，9x=15，解得x=20一个长方形的长为2x cm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm（1）求面积增大了多少？（2）若x=2cm，则增大的面积为多少？【考点】多项式乘多项式【分析】（1）先表示原长方形的宽为（2x4）cm，再表示新长方形的长和宽，面积相减即可；（2）将x=2代入（1）中的式子进行计算【解答】解：（1）（2x+3）（2x4+3）2x（2x4），=（2x+3）（2x1）4x2+8x，=4x22x+6x34x2+8x，=12x3，答：面积增大了（12x3）cm2；（2）当x=2时，12x3=1223=21；则增大的面积为21cm221已知：如图，直线AB和CD相交于点O，射线OEAB于点O，射线OFCD于点O，且BOF=35，求AOC和DOE的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】由垂直的定义和角平分线和对顶角的性质得到答案【解答】解：OFCD，FOD=90，FOB=35，BOD=FODFOB=9035=55，AOC=BOD=55，又OEAB，EOB=90，EOD=EOBBOD=9055=35四、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）22计算：（）3+（2016）0+（3）2=18【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：原式=8+1+9=18故答案为：1823若x2ax+16是一个完全平方式，则a=8【考点】完全平方式【分析】完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4的积的2倍【解答】解：x2ax+16是一个完全平方式，ax=2x4=8x，a=824阅读下列材料：12=（123012），23=（234123），34=（345234），由以上三个等式相加，可得12+23+34=345=20读完以上材料，请你计算12+23+34+n（n+1）=n（n+1）（n+2）【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察不难发现，两个数的积等于这两个数乘以它后面的数减去这两个数乘以它前面的数，再乘以，然后写出第n个等式的表达式，再进行计算即可【解答】解：12=（123012），23=（234123），34=（345234），第n个等式为：n（n+1）=n（n+1）（n+2）（n1）n（n+1）；12+23+34+n（n+1）= 123012+234123+345234+n（n+1）（n+2）（n1）n（n+1）=n（n+1）（n+2）故答案为： n（n+1）（n+2）25如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，其中长方形纸片的长为a，宽为b请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a，b的恒等式（ab）2=（a+b）24ab【考点】完全平方公式的几何背景【分析】空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可【解答】解：空白部分为正方形，边长为：（ab），面积为：（ab）2空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示：（a+b）24ab则（ab）2=（a+b）24ab故答案为：（ab）2=（a+b）24ab26如图，若要得到ADEF，需要添加的条件是（只填一个条件）2=3【考点】平行线的判定【分析】AD与EF被AB或BC所截，根据所得的同位角，内错角或同旁内角进行判断即可【解答】解：由题可得，当2=3时，ADEF，（同位角相等，两直线平行）当3+4=180时，ADEF，（同旁内角互补，两直线平行）当5+6=180时，ADEF，（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：2=3（答案不唯一）27已知x2y+1=0，则2x4y8=4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方的性质的逆用和同底数幂的除法法则对2x4y化简，然后根据已知条件得x2y=1，再把x2y用1代换进行计算【解答】解：2x4y8，=2x（2）2y8，=2x2y8，x2y+1=0，x2y=1，原式=218=4故应填4六、解答题（本小题共3个小题，共26分）28已知mn=3，mn=2，求：（1）（m+n）2的值； （2）m25mn+n2的值【考点】完全平方公式【分析】（1）根据完全平方公式得到（m+n）2=m2+n2+2mn=（mn）24mn即可解题；（2）根据完全平方公式得到m25mn+n2=（m+n）27mn即可解题【解答】解：mn=3，mn=2，（1）（m+n）2=m2+n2+2mn=（mn）24mn=98=1；（2）m25mn+n2=（m+n）27mn=914=529如图，直线AB与直线EF相交于点M，直线CD与直线EF相交于点N；1是它的补角的2倍，2的余角是2的，那么ABCD吗？为什么？【考点】平行线的判定；余角和补角【分析】根据补角定义可得21=1801，再根据余角定义可得2=902，分别计算出1和2的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行可得ABCD【解答】解：1是它的补角的2倍，21=1801，1=120，2的余角是2的，2=902，解得：2=60，1+2=180，ABCD30填空：（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41；根据上述计算回答：（1）写出反映上述规律的关系式；（2）利用上述规律反映的关系式计算：1+2+22+23+2n【考点】平方差公式；规律型：数字的变化类【分析】（1）利用多项式乘法得出一般规律，进而得出关系式；（2）利用（1）中规律进而求出答案【解答】解：（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41；（1）写出反映上述规律的关系式：（x1）（xn+xn1+1）=xn+11；（2）利用上述规律反映的关系式计算：1+2+22+23+2n=（21）（1+2+22+23+2n）=2n+11故答案为：x21，x31，x412017年5月17日第22页（共22页）