2019-2020年高三数学周测试题十 理.doc

2019-2020年高三数学周测试题十 理一本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的。1已知集合，Z为整数集，则集合AZ中所有元素的和为 A1 B2 C3 D42复数（i为虚数单位）在复平面上对应的点在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3运行如图所示的程序框图，若输出的S是254，则处应为 An5?Bn6?Cn7?Dn8?4一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为 A BC D5某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单位x（元）456789销量y（件）908483807568 由表中数据，求得线性回归方程为 . 若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为 ABCD6已知直线上存在点满足，则实数 的取值范围为 A B C D7计划将排球、篮球、乒乓球3个项目的比赛安排在4个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有 A60种B42种C36种D24种8已知在数列中，设是数列的前项和，则的值是 A2B3C5D49将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为，则函数的表达式可以是 A B C D10如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点P，若，则 A B C D11设P是双曲线与圆在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1| = 2|PF2|，则双曲线的离心率为 A BCD12若实数同时满足以下三个条件： ；对任意的或；存在，使得 则实数的取值范围为 A（2，0）B（2，1）C（3，2）D（4，2）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卷中横线上13若，则_.14过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若点A到准线的距离为3，则AOB的面积为_.15已知是等差数列的前项和，且，若对任意的恒成立，则正整数构成的集合为_.16已知函数为自然对数的底数）的图象与直线的交点为M，函数的图象与直线的交点为N，|MN|恰好是点M到函数图象上任意一点的线段长的最小值，则实数的值是_.三解答题：本大题共6小题，共70分.17（本小题满分12分） 已知等差数列的公差不为零，其前项和为，若，且成等比数列. （1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：18（本小题满分12分） 已知几何体ABCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形. （1）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（2）求二面角AEDB的正弦值.19（本小题满分12分） 据IEC（国际电工委员会）调查显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险. 根据测算，风能风区分类标准如下：风能分类一类风区二类风区平均风速m/s8.5106.58.5 假设投资A项目的资金为x（x 0）万元，投资B项目的资金为y（y 0）万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利30%的可能性为0.6，亏损20%的可能性为0.4；位于二类风区的B项目获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.1，不赔不赚的可能性是0.3. （1）记投资A，B项目的利润分别为和，试写出随机变量与的分布列和期望E()，E()； （2）某公司计划用不超过100万元的资金投资于A，B项目，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目，根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和 E()+E()的最大值.20（本小题满分12分） 已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，M为椭圆上任意一点. 过F，B，A三点的圆的圆心坐标为 （1）当时，求椭圆的离心率的取值范围； （2）若点D，在（1）的条件下，当椭圆的离心率最小时， 的最小值为，求椭圆的方程.21（本小题满分12分） 已知函数 （1）若恒成立，求实数的值； （2）若方程有一根为，方程的根为，是否存在实数，使？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，说明理由.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图所示，ABC是圆O的内接三角形，AC=BC，D为弧AB上任一点，延长DA至点E，使CE=CD. （1）求证：BD=AE； （2）若ACBC，求证：AD+BD=CD.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是 以顶点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：是参数）. （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线的参数方程化为普通方程； （2）若直线与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=. 试求实数的值.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数 （1）若，求不等式的解集； （2）若方程有三个不同的解，求的取值范围.