2019-2020年高三数学半期考试试题 理.doc

2019-2020年高三数学半期考试试题 理考试说明:（1）考试时间:120分钟,试卷满分:150分; （2）请将选择题答案涂在答题卡上,将非选择题答在答题卡相应位置上.第卷(选择题,共50分)一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上)1、已知是虚数单位，则复数的虚部为（ ）A、 B、 C、 D、2、设集合，则( )A、 B、 C、 D、3、若，则（ ） A、 B、 C、 D、4、下列关于命题的说法正确的是（ ）A、命题“若则”的否命题为“若则”；B、命题“幂函数在+上为增函数，则”为真命题；C、命题“若则”的逆否命题为真命题;D、命题“”的否定是“”.5、已知，则（ ）A、 B、 C、 D、6、定义在上的函数满足且，则可以是( )A、 B、 C、 D、7、 “”是“关于的方程有两个异号实数根”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件8、函数与（且）在同一直角坐标系下的图像可能是（ ）9、将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数的图像的一条对称轴方程是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知函数，若函数在区间上恰有一个零点，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、第卷(非选择题,共100分)二填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卷上）11、计算所得的结果为12、函数为奇函数，则；13、已知，则14、从6名教师中选4名开发A、B、C、D四门课程，要求每门课程有一名教师开发，每名教师只开发一门课程，且这6名中甲、乙两人不开发A课程，则不同的选择方案有种15、已知函数（为常数），对任意,均有恒成立。有下列说法：是以3为周期的函数；若（为常数）的图像关于直线对称，则；若且，则必有；已知定义在上的函数对任意均有成立，且当时，又函数(为常数)，若存在、使得成立，则的取值范围是。其中说法正确的有三解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、（本小题满分12分）在等比数列中，。（1）求; （2）设求数列的前项和。17、（本小题满分12分）已知函数的 部分图象如图所示.（I）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；（II）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.18、（本小题满分12分）2014年9月13日，被誉为西南第一高铁的成绵乐客运专线正式进入调试阶段。在进行“综合检测列车逐级提速试验”时，必须对其中三项不同的指标甲、乙、丙进行通过量化检测。假设三项指标甲、乙、丙进行通过检测合格的概率分别为、，指标甲、乙、丙检测合格分别记分、分、分，若某项指标不合格，则该项指标记分，各项指标检测结果互不影响。（1）求该试验中对三项不同的指标量化检测得分不低于分的概率；（2）记三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量，求的分布列与数学期望。 19、（本小题满分12分）如图：在四棱锥中，底面是矩形，,且(1)若、分别是、的中点，证明：平面；（2）求二面角的大小。20、（本小题满分13分）已知函数与（1）若的解集为（）且的最小值为，求的解析式；（2）当时，若函数有零点，求实数的最大值.21、已知函数 （1）当时，求函数的单调区间；（2）已知（其中是自然对数的底数），若存在实数使成立，求的范围；（3）证明：（）