2019-2020年高三数学专题复习 空间中的平行与垂直检测题.doc

2019-2020年高三数学专题复习 空间中的平行与垂直检测题一知识梳理1点、直线、平面的位置关系思考1：解决空间线面位置关系的判断常用什么方法？ 2空间平行关系思考2：证明空间平行关系的常用方法有哪些？3空间垂直关系二预习练习1设l是直线，是两个不同的平面若l，l，则；若l，l，则；若，l，则l；若，l，则l.则以上说法正确的序号为_2下列命题正确的序号是_若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行；若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行3设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的_条件4若l为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，；，；l，l. 其中正确的序号有_三典型例题类型一点、线、面的位置关系例1 对于四面体ABCD，下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点变式训练1 设a，b为两条直线，为两个平面，且a，a，给出下面的四个命题若b，ab，则a 若a，则a 若ab，b，则a 若，a，ba，则b 则以上命题正确的序号为_类型二平行关系与垂直关系例2 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD 60，E，F分别是AP，AD的中点求证：(1)直线EF平面PCD； (2)平面BEF平面PAD.变式训练2 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且ADDE，F为B1C1的中点求证：(1)平面ADE平面BCC1B1； (2)直线A1F平面ADE.类型三探索性问题例3 如图所示，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC，F为CE上的点，且BF平面ACE.(1)求证：AEBE；(2)设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.变式训练3 如图，已知长方体ABCD A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，E为线段AD1的中点，F为线段BD1的中点(1)求证：EF平面ABCD；(2)设M为线段C1C的中点，当的比值为多少时，DF平面D1MB，并说明理由立体几何中的“翻折”问题例4 如图，在ABC中，B，ABBC2，P为AB边上一动点，PDBC交AC于点D，现将PDA沿PD翻折至PDA，使平面PDA平面PBCD.(1)当棱锥APBCD的体积最大时，求PA的长(2)若点P为AB的中点，E为AC的中点，求证：ABDE.四课后练习一、填空题(每小题5分，共40分)1l1，l2，l3是空间三条不同的直线，给出下列命题：l1l2，l2l3l1l3； l1l2，l2l3l1l3； l1l2l3l1，l2，l3共面；l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面 则以上说法正确的是_2如图，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EB1FHC1G后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是_ EHFG；四边形EFGH是矩形； 是棱柱；是棱台3设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是_4下列命题中正确的序号为_如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面；如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；如果平面平面，平面平面，l，那么l平面；如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面.5若直线l不平行于平面，且l，给出以下命题：内的所有直线与l异面；内不存在与l平行的直线；内存在唯一的直线与l平行；内的直线与l都相交则以上命题为真命题的序号为_6如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_7在正三棱锥PABC中，D、E分别是AB、BC的中点，有下列三个结论：ACPB；AC平面PDE；AB平面PDE.则所有正确结论的序号是_8如图，边长为a的正ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知AED是AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有_(填序号)动点A在平面ABC上的射影在线段AF上；三棱锥AFED的体积有最大值；恒有平面AGF平面BCED.二、解答题(每小题12分，共36分)9如图，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，D1D平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB2AD，ADA1B1，BAD60.(1)证明：AA1BD；(2)证明：CC1平面A1BD.10如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABCD，PAD是等边三有形，已知BD2AD8，AB2DC4.