天津市蓟县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年天津市蓟县七年级（上）期中数学试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1如果向东走2km，记作+2km，那么3km表示( )A向东走3kmB向南走3kmC向西走3kmD向北走3km2下列说法中，正确的是( )A0是最小的整数B1是最小的正整数C1是最小的整数D一个有理数不是正数就是负数3有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是( )Aa+b0Bab0Cab0D04若a+b0，ab0，则下列说法正确的是( )Aa、b同号Ba、b异号且负数的绝对值较大Ca、b异号且正数的绝对值较大D以上均有可能5如果一个有理数的奇次幂是正数，那么这个有理数( )A一定是正数B是正数或负数C一定是负数D可以是任意有理数6下列整式中，单项式是( )A0.1B2xyC3a+1D7若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为( )A8B2C8或2D8或282008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为( )A0.91105B9.1104C91103D9.11039若|a|=a，a一定是( )A正数B负数C非正数D非负数10下列式子中正确的是( )A5a+2b=7abB7ab7ba=0C4x2y5xy2=xyD3x2+5x2=8x511下列整式中，不是同类项的是( )Am2n与3102nm2B1与2C3x2y和yx2Da2b与b2a12下列各式a2b2，25，a22ab+b2中单项式的个数有( )A4个B3个C2个D1个二、填空题（每小题3分，共18分）130.5的绝对值是_，相反数是_，倒数是_14如果|x3|=2，那么x=_15多项式4x2y5x3y2+7xy3的次数是_，最高次项是_，常数项是_162xmy6与是同类项，则mn=_17多项式8x23x+5与多项式3x3+2mx25x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是_18已知|a|b|，a0，b0，试比较a，b，a，b的大小_（用“”连接）三、解答题19把下列各数填在相应的集合内3，2，1，0.58，0，3.1415926，0.618，整数集合：_负数集合：_分数集合：_非负数集合：_正有理数集合：_负分数集合：_20体育课上，对初三（1）班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中6名女学生成绩如下： 52 13 0 10请你写出这6名女生分别做了多少个仰卧起坐21计算下列各题（1）27+（32）+（8）+72+（+6）（2）（8）9+（1）（3）（48）+（2）2（25）（4）+（2）222若|x3|+|y5|=0，求x+y的值23有这样一道题：“计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果24先化简，再求值：（1）求多项式5a+abcc23a+c2的值，其中a=，b=2，c=3（2）（a2b2ab）（3ab2+4ab），其中a=2，b=25小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下表是他在二月份一周的收支情况，规定收入为正，支出为负（单位：元）周一周二周三周四周五周六周日+15+100+20+15+10+1481219109118（1）哪天的收入小于支出？答：_；（2）在一周内小明有多少节余？答：_元；（3）按以上支出，小明二月份（按28天计算）至少要赚多少钱，才得以维持正常开支？2015-2016学年天津市蓟县七年级（上）期中数学试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1如果向东走2km，记作+2km，那么3km表示( )A向东走3kmB向南走3kmC向西走3kmD向北走3km【考点】正数和负数 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可【解答】解：如果向东走2km表示+2km，那么3km表示向西走3km故选C【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负2下列说法中，正确的是( )A0是最小的整数B1是最小的正整数C1是最小的整数D一个有理数不是正数就是负数【考点】有理数；正数和负数 【专题】推理填空题【分析】按照有理数的分类做出判断：有理数【解答】解：A、0不是最小的整数，负整数比0小，故本选项错误；B、最小的正整数是1，故本选项正确；C、1不是最小的整数，0也是整数，但是比1小，故本选项错误；D、0是有理数，但它既不是正数，也不是负数，故本选项错误故选B【点评】认真掌握正数、负数、整数及有理数的定义与特点；注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数3有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是( )Aa+b0Bab0Cab0D0【考点】数轴 【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行分析即可【解答】解：由图可知，b0a，|b|a，a+b0，故A正确；ab0，故B错误；ab0，故C正确；0，故D正确故选B【点评】本题考查的是数轴，熟知上右边的数总比左边的数大是解答此题的关键4若a+b0，ab0，则下列说法正确的是( )Aa、b同号Ba、b异号且负数的绝对值较大Ca、b异号且正数的绝对值较大D以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可【解答】解：ab0，a、b异号，a+b0，负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大故选B【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键5如果一个有理数的奇次幂是正数，那么这个有理数( )A一定是正数B是正数或负数C一定是负数D可以是任意有理数【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方法则进行判断即可【解答】解：由正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂数负数，0正整数次幂是0可知：这个数一定是正数故选：A【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方运算法则是解本题的关键6下列整式中，单项式是( )A0.1B2xyC3a+1D【考点】单项式 【分析】利用数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合选项即可得出答案【解答】解；A、0.1是单项式，故此选项正确；B、2xy是多项式，故此选项错误；C、3a+1是多项式，故此选项错误；D、是多项式，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握定义是解题关键7若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为( )A8B2C8或2D8或2【考点】绝对值；相反数 【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果【解答】解：x的相反数是3，则x=3，|y|=5，y=5，x+y=3+5=2，或x+y=35=8则x+y的值为8或2故选：D【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是082008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为( )A0.91105B9.1104C91103D9.1103【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：91 000=9.1104个故选B【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法9若|a|=a，a一定是( )A正数B负数C非正数D非负数【考点】绝对值 【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案【解答】解：非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=a，a一定是非正数，故选：C【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数10下列式子中正确的是( )A5a+2b=7abB7ab7ba=0C4x2y5xy2=xyD3x2+5x2=8x5【考点】合并同类项 【分析】根据同类项和合并同类项法则逐个判断即可【解答】解：A、5a和2b不能合并，故本选项错误；B、7ab7ba=0，故本选项正确；C、4x2y和5xy2不能合并，故本选项错误；D、3x2+5x2=8x5，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了同类项定义和合并同类项法则的应用，注意：合并同类项的法则是把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变11下列整式中，不是同类项的是( )Am2n与3102nm2B1与2C3x2y和yx2Da2b与b2a【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断【解答】解：A、m2n与3102nm2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、1与2是同类项，故本选项错误；C3x2y和yx2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；D、与所含字母相同，相同的字母的次数不同，不是同类项，故本选项正确故选D【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同12下列各式a2b2，25，a22ab+b2中单项式的个数有( )A4个B3个C2个D1个【考点】单项式 【分析】根据单项式的定义进行解答即可【解答】解：a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，a22ab+b2中是单项式的和，故是多项式；25是单独的一个数，故是单项式故共有2个故选C【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键二、填空题（每小题3分，共18分）130.5的绝对值是0.5，相反数是0.5，倒数是2【考点】倒数；相反数；绝对值 【专题】计算题【分析】求一个数的相反数时在这个数的前面加上负号即可；求一个数的倒数只需将其分子分母交换位置【解答】解：|0.5|=（0.5）=0.5，0.5的绝对值是0.5，相反数为：0.5；0.5的倒数为：=2，故答案为：0.5；0.5；2【点评】本题考查了求一个数的相反数、绝对值及倒数，属于较简单的题目，但考查的频率较高14如果|x3|=2，那么x=5或1【考点】含绝对值符号的一元一次方程 【专题】计算题【分析】利用绝对值的意义将已知等式化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：|x3|=2，转化为x3=2或x3=2，解得：x=5或1故答案为：5或1【点评】此题考查了含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键15多项式4x2y5x3y2+7xy3的次数是5，最高次项是5x3y2，常数项是【考点】多项式 【分析】直接利用多项式的次数以及最高项的定义、常数项定义分别分析得出答案【解答】解：多项式4x2y5x3y2+7xy3的次数是：5，最高次项是：5x3y2，常数项是：故答案为：5，5x3y2，【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键162xmy6与是同类项，则mn=27【考点】同类项 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，最后代入所求代数式即可【解答】解：由题意可得：m=3，2n=6，即m=3，n=3，则mn=33=27故填27【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值17多项式8x23x+5与多项式3x3+2mx25x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是4【考点】整式的加减；解一元一次方程 【分析】根据题意，二次项合并的结果为0由合并同类项法则得方程求解【解答】解：根据题意得，8x2+2mx2=0，8+2m=0解得m=4【点评】不含二次项，说明二次项合并的结果为0根据合并同类项的法则列方程求解18已知|a|b|，a0，b0，试比较a，b，a，b的大小abba（用“”连接）【考点】有理数大小比较 【专题】数形结合【分析】根据已知条件，将a、b、b、a所表示的数在数轴上找出来，然后根据数轴的性质进行填空【解答】解：|a|b|，a0，b0，a、b、b、a表示在数轴上如图所示：abba；故答案是：abba【点评】本题考查了有理数大小比较此题采用了“数形结合”的数学思想三、解答题19把下列各数填在相应的集合内3，2，1，0.58，0，3.1415926，0.618，整数集合：3，2，1，0负数集合：3，1，0.58，3.1415926分数集合：，0.58，3.1415926，0.618，非负数集合：2，0，0.618，正有理数集合：2，0.618，负分数集合：，0.58，3.1415926【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：整数集合：3，2，1，0 负数集合：3，1，0.58，3.1415926分数集合：，0.58，3.1415926，0.618，非负数集合：2，0，0.618，正有理数集合：2，0.618，负分数集合：，0.58，3.1415926，故答案为：3，2，1，0；3，1，0.58，3.1415926；，0.58，3.1415926，0.618，；2，0，0.618，；2，0.618，；，0.58，3.1415926【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数20体育课上，对初三（1）班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中6名女学生成绩如下： 52 13 0 10请你写出这6名女生分别做了多少个仰卧起坐【考点】正数和负数 【分析】根据正数和负数的意义列式计算即可【解答】解：这6名女生做仰卧起坐个数分别为24+5=29，242=22，241=23，24+3=27，24+0=24，24+10=34【点评】本题主要考查的是正数和负数，明确正负号的意义，根据题意列出算式是解题的关键21计算下列各题（1）27+（32）+（8）+72+（+6）（2）（8）9+（1）（3）（48）+（2）2（25）（4）+（2）2【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=67+78=11； （2）原式=72=73；（3）原式=48+4100+4=140【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22若|x3|+|y5|=0，求x+y的值【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由|x3|+|y5|=0，得x3=0，y5=0解得x=3，y=5x+y=3+5=8【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键23有这样一道题：“计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果【考点】整式的加减 【专题】应用题【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为2y3，与x无关；所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的【解答】解：（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）=2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy3=2y3=2（1）3=2因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项注意去括号时符号的变化24先化简，再求值：（1）求多项式5a+abcc23a+c2的值，其中a=，b=2，c=3（2）（a2b2ab）（3ab2+4ab），其中a=2，b=【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2a+abcc2，当a=，b=2，c=3时，原式=+1=；（2）原式=a2b2ab3ab24ab=a2b3ab26ab，当a=2，b=时，原式=2+6=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下表是他在二月份一周的收支情况，规定收入为正，支出为负（单位：元）周一周二周三周四周五周六周日+15+100+20+15+10+1481219109118（1）哪天的收入小于支出？答：周三；（2）在一周内小明有多少节余？答：7元；（3）按以上支出，小明二月份（按28天计算）至少要赚多少钱，才得以维持正常开支？【考点】正数和负数 【分析】（1）由表格可知周三收入为0元，支出为19元，所以周三收入小于支出；（2）根据表格，将所有的数字相加，利用同号及异号两数相加的法则计算，得到结果，即为节余；（3）根据表格将所有的开支相加，求出维持正常开支的费用，除以7求出一天开支的费用，乘以28即可求出所求维持正常开支的收入【解答】解：（1）由表格可知周三收入为0元，支出为19元，所以周三收入小于支出，故答案为：周三；（2）根据题意列得：（+15）+（8）+（+10）+（12）+0+（19）+（+20）+（10）+（+15）+（9）+（+10）+（11）+（+14）+（8）=7，则小明有7元的节余，故答案为：7；（3）根据题意列得：（8）+（12）+（19）+（10）+（9）+（11）+（8）=77，至少支出77元，即每天至少支出11元，2811=308元，则小明二月份（按28天计算）至少要308元的收入才能维持正常开支【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键