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孝感市孝南区2017-2018学年度八年级上学期期中调研考试数学试卷DBCA1.下列图形中不是轴对称图形的( )2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.1、2、3；B.1、2、4；C.1、4、3；D.4、2、3；3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )A.4 B.5 C.6 D.74.如图，ABC与ABC关于l对称，且A=105，C=30,则B为( )A.30 B.45 C.55 D.755.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是( )A.CB=CD; B.BAC=DAC; C.BCA=DCA; D.B=D=90;6.已知等腰三角形的底边BC=8cm，且，那么腰AC的长为( )A.12cm B.4cm C.12cm或4cm D.以上都不对7.若坐标平面上点P(a,1)与点Q(-4,b)关于x轴对称，则a+b的值为( )A.3 B.-3 C.5 D.-58.如图，已知在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB,AC于点D,E，若BD+CE=5，则线段DE的长为( )A.5 B.6 C.7 D.89.如图，在ABC中，ACB=90,A=25,D是AB上一点，将DBC沿CD折叠，使点B落在AC边上的E处，则ADE等于( )A.25 B.30 C.35 D.4010.如图，ABC中，AB=AC,A=36,D是AC上一点，且BD=BC，过点D分别作DEAB，DFBC,垂足分别是E,F，下列结论：DE=DF;D是AC的中点；DE垂直平分AB；AB=BC+CD;其中正确的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.若点P(m,m-1)在x轴上，则点P关于x轴的对称点为 ；12.如图，在ABC和EDF中，BD=FC,AB=EF,当添加条件 时，就可得到ABCEFD（只需填写一个即可）13.如图所示，在等边ABC中，剪去A后，1+2= ；14.如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，,AB=18cm,BC=12cm,则DE= ；15.如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为 ；16.如图，AOB=30,点P为AOB内一点，OP=8,点M,N分别在射线OA,OB上，当PMN的周长最小时，下列结论：MPN=120;MPN=100;PMN的周长最小值为24；PMN的周长最小值为8；其中正确的序号为 ；17.如图，在ABC中，A=60(1）尺规作图：作ABC的平分线l1;(2)尺规作图：作线段BC的垂直平分线l2;(不写作法，保留作图痕迹)(3)若l1与l2交于点P，ACP=24,求ABP的度数.18.如图所示，ABCE于点E,ACBD于点D,且AD=AE,求证：BE=DC19.已知如图，ABC中，C=90,DEAB于点E,F为AC上一点，且BD=FD,求证：AD是BAC的平分线.20.如图，在平面直角坐标系中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),（1）在图中作出ABC关于m（直线m上的横坐标都为-2）的对称图形A1B1C1；（2）线段BC上有一点M(a,b)，点M关于m的对称点N(c,d)，请直接写b,d的关系： ;a,c的关系： ;.21.已知O点ABC到的两边AB,AC的距离相等，且OB=OC（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC.（2）如图2，若点O在ABC内部，求证：AB=AC. （1） （2）22.如图，ABC是边长为2的等边三角形，D是CA延长线上一点，以BD为边作等边三角形BDE，连接AE.（1）求EAD的度数.（2）求AE-AD的值.23.已知ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，E为AC上一点，AD=AE,设BAD=,CDE=（1）若ABC=60,ADE=70，则= ;= ；若ABC=45,ADE=60，则= ;= ；（2）由此猜想与的关系，并证明.24.（1）如图1，等腰直角三角形AOB的直角顶点O在坐标原点，点A的坐标为(3,4)，求点B的坐标.（2）依据（1）的解题经验，请解决下面问题：如图2，点C(0,3)，Q,A两点均在x轴上，且,分别以AC,CQ为腰在第一、第二象限作等腰RtANC，RtMQC连接MN，与y轴交于点P，OP的长度是否发生改变？若不变，求OP的值；若变化，求OP的取值范围. 参考答案一、选择题CDCBC ADADC二、填空题11、（1，0）12、B=F（AC=ED，ABEF）（任一个）13、240 14、cm（或2.4cm任意）15、30或150 15、ABCPl1l21234三、解答题17、（1）如图 4分（2）l1平分 ABC3=4=ABC又l2垂直平分BCBP=CP3=22=3=4又1+2+3+4=180-A又1=24 A=60CABDE2=3=4=32即ABP=32 4分18、证明BDAC CEAB AEC=ADB=90在ADB与AEC中ADBAEC（ASA） 5分又AE=ADAB-AE=AC-ADBE=CD3分ABEDFC19、证明：C=90 DEAB在RtDCF与RtDEB中 RtDCFRtDEB（HL）DC=DE 5分 又DCAC于CDEAB于EAD平分BAC 3分ABCA1B1C1m20、（1）（见右图）A1（-3，5） B1（-3，0） C1（0，3） （2） b=d ABCODE21、（1）ODAB于D、OEAC于E ODB=OEC=90 又OD=OE 在RtOBD与RtOCE中 RtOBDRtOCE B=C ABCDEOAB=AC 3分（2）同理（1）OBDOCEOB=OCABO=ECO又OB=OCOBC=OCBDBO+OBC=ECO+OCBABC=ACBAB=AC 5分22 、（1）正ABC与正BDECBA=DBE=60=C=1 BC=BA BD=BECBA+ABD=DBE+ABDACDEB1 3CBD=ABE在CBD与ABE中 CBDABE C=BAE=60又1=603=180-1-BAE=60即EAD=60 5分（2）由（1）得CBDABECD=AEAE-AD=CD-AD=CA又正ABC中，CA=2AE=-AD=2 3分 23、（1） 20 10 30 15 4分BCDEA（2）猜想=（或=2）又ADC=2+C=C+=（=2） 理由如下：设AED=X AD=AE ADE=AED=X 又知X=+CC=X- 而AB=AC B=X- ADC=B+X+=X-+即2= 6分24、（1）过B作BEx轴于E，过A作ADx轴于DBED=ADO=90又等腰直角AOBAO=BO2+3=90BAED123又1+2=901=3在RtBEO与RtADO中RtBEORtADOEO=DO BE=ADPABCDMQN又A（3，4）EO=DO=3，BE=AD=4又B在第二象限B（-4，3） 4分（2）过M作MDy轴于D，过N作NBy轴于B由（1）知：CD=OQ CB=AO MD=CO=BNBNP与DMP中BNPDMPBP=DP 4分SCQA=COAQ=18AQ=12而CP-PD=OQCP+BP=AO2CP=AQ CP=6OP=6+3=9即：OP的值不变总等于9 4分
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