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学校 班级 姓名 座号 成绩 密封装订线2013秋期中联考八年级（上）数学试卷（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分一、选择题：每小题3分，共21分1、在实数中无理数有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个2、下列计算结果正确的是（ ）A B C D 3、下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）A BC D 4、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A B C D 5、若，则（ ） A B 图1C D 6、如图1，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）图2A 带去 B 带去C 带去 D 带和去7、如图2，AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（ ）A B=CB AD=AEC ADC=AEB D DC=BE二、填空题（每题4分，共40分）8、的平方根是9、计算：=10、计算：11、若12、若是一个完全平方式，那么m的值为13、因式分解：14、已知的值为15、把命题“对顶角相等”改成“如果，那么”的形式是16、如图，A=D，AC=DF，则需要补充条件（写出一个即可）才能使ABCDEF17、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=st(s, t是正整数，且st)，如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq在n的最佳分解，并规定： 。例如24可以分解成124，212，38，47这四种，这时就有，则（1）有F（36）=（2）给出下列关于F(n)的说法： ；F（27）=3；若n是一个整数的平方，则F（n）=1上述4个说法正确的有（填上你认为正确的序号）三、解答题：89分18、（9分）计算：19、（10分）因式分解（每小题5分） 20、（9分）计算21、（9分）先化简，再求值：，其中x=22、（9分）已知，求下列各式的值（1）（2）xy23、（9分）如图A、D、F、B在同一条直线上，AD=BF，AE=BC，且AEBC，证明（1）AEFBCD（2）EFCD24（9分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC，求证：（1）EC=BF（2）ECBF25、（12分）请阅读材料26、（13分）如图：在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连结BE，EC。（1）直接填空：EDC=度（2）试猜想线段BE和EC的关系（2）证明（2）时你猜想的结论是正确的。2013秋期中联考八年级（上）数学试卷参考答案与评分建议一、 选择题：21分17 D B B C B C D二、填空：40分8、29、10、11、12、13、14、1415、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 16、AB=DE或B=E或C=F 17、1三、解答题：89分18、原式=4+（-2）-5+4-3-（-1） 6分= -1 9分21、解：原式=4x2+4x+1-(4x2-1)3分=4x2+4x+1-4x2+14分=4x+25分当x=-2时原式=4（-2）+2 6分=-8+2=-69分22、解：(x+y)2=16x2+2xy+y2=16 2分(x-y)2=9(x2-2xy+y2=9 4分+得 2(x2+y2)=25 7分 - 得 4xy=7 9分23、证明：AD=BF AD+DF=BF+DF 即AF=BD1分AEBC A=B2分在AEF和BCD中 AE=BC5分A=B AF=BD AEFBCD7分AFE=BDC8分EFCD9分24、证明：（1）AEAB，AFACBAE=CAF=90 BAE+BAC=CAF+BAC 即：CAE=BAF2分在BAF和EAC中 AE=AB EAC=BAF AC=AFBAFEAC4分EC=BF5分（2）BAFEACAEC=ABF6分BAE=90AEC+ADE=907分ADE=BDMABF+BDM=90BMD=180-90=908分ECBF9分25、解：（1）2，4，63分（2）64=1646分9分（3）12分26（1）1353分 （2）BE=EC，BEEC7分（3）EAD=45，BAC=90 BAE=135 EDC=135BAE=CDE8分点D是AC的中点 AC=2CD 又AC=2AB CD=AB 9分在BAE和CDF中 AB=DC BAE=CDE AE=DEBAECDF（SAS）10分BE=EC11分AEB=DEC AED=90 AEB+BED=90 DEC+BED=90即：BEC=90 BEEC13分出卷者：梧桐中学 柯世辉 联系电话：13959832373蓬莱片区期中联考八年数学试卷 第!Undefined Bookmark, * MERGEFORMAT 4*2-1页 共6页 蓬莱片区期中联考八年数学试卷 第!Undefined Bookmark, * MERGEFORMAT 4*2页 共6页
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