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安徽省2016-2017学年度第二次月考（期中）试卷一 选择题：每小题4分，共10小题，共计40分。1.下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ）2.如图，A、B、C是C上的三点，且B=75，则AOC的度数是（ ） A.150 B.140 C.130 D.120读3.已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ） A.1 B.-1 C.0 D.无法确定4.已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定5.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后能与原图形完全重合的是（ ）6.抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.07.下图为二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象，则下列说法：a0；2a+b=0；a+b+c0；当-1x0.其中正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ） A.7队 B.6队 C.5队 D.4队9.如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A,PO交O于点C,连接BC,若P=40，则ABC的度数为（ ） A.20 B.25 C.40 D.5010.如图，过O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交O于点C,点D是优弧ABC上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD.若APB=80，则ADC的度数是（ ） A.15 B.20 C.25 D.30二 填空题：每小题5分，共4小题，共计20分。11.如图，在RtABC中，BAC=90.将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtA/B/C，点A在边B/C上，则B/的大小为 .12.把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3,则b的值为 .13.如图，AB是O的直径，AC切O于点A,BC交着O于点D,连接OD,C=70，则AOD的度数为 .14.解方程(x-1)2-5(x-1)+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y,则原方程可化为y2-5y+4=0,解得：y1=1,y2=4.当y=1时，即x-1=1,解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5.所以原方程的解为：x1=2,x2=5.利用这种方法求得方程(2x+5)2-4(2x+5)+3=0的解为 .三 本大题共2小题，每小题8分，共16分。15.解方程：x2-4x+1=016.已知抛物线. （1）写出抛物线的对称轴； （2）完成下表： x.-7-313.y.-9-1. （3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象.四 本大题共2小题，每小题8分，共16分。17.如图，点E是ABC的内心，AE的延长线与BC相交于点F，与ABC的外接圆相交于点D. （1）求证：BAD=CBD； （2）求证：DE=DB.18.将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置，其中ACB=CED=90，A=45，D=30把DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1，如图，连接D1B，求E1D1B的度数.五 本大题共2小题，每小题10分，共20分。19.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由20.如图，平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).（1）若ABC经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标； （2）若ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出A2B2C2各顶点的坐标； （3）将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3，画出并写出A3B3C3的各顶点的坐标.六 本题满分12分。21.网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件. 为了促俏，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件. 已知该款童装每件成本价40元. 设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件.（1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？ （3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？22.如图，AB是O的直径，C是O上一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分BAD（1）求证：直线MN是O的切线；（2）若CD=4，AC=5,求O的直径.八 本题满分12分。23.已知AB是O的直径，点P在弧AB上(不含点A、B)，把AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在O上（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD直线AP于D，且CD是O的切线，证明：AB=4PD.（2）小华选择方案一购买更优惠，理由：方案一所需费用为：3.20.95000=14400（元），方案二所需费用为：3.250002005=15000（元），1440015000，小华选择方案一购买更优惠。20.略。21.解：(1)y=300+30(60-x)=-30x+2100. （2）设每星期的销售利润为W元，依题意，得W=(x-40)(-30x+2100)=-30x2+3300x-84000= -30(x-55)2+6750.a= -300x=55时，W最大值=6750（元）.即每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润是6750元. （3）由题意，得-30(x-55)2+6750=6480 解这个方程，得 x1=52，x2=58. 抛物线W= -30(x-55)2+6750的开口向下当52x58时，每星期销售利润不低于6480元.在y= -30+2100中，k= -300，y随x的增大而减小.当x=58时，y最小值= -3058+2100=360.即每星期至少要销售该款童装360件. 22.（1）连接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分BAD，CAB=DAC，OCA=DAC OCAD.ADMN，OCMN。OC为半径，MN是O切线。23.解：（1）PO与BC的位置关系是POBC。（2）（1）中的结论POBC成立。理由为：由折叠可知：APOCPO，APO=CPO。又OA=OP，A=APO。A=CPO。又A与PCB都为所对的圆周角，A=PCB。CPO=PCB。POBC。（3）证明：CD为圆O的切线，OCCD。又ADCD，OCAD。APO=COP。由折叠可得：AOP=COP，APO=AOP。又OA=OP，A=APO。A=APO=AOP。APO为等边三角形。AOP=60。又OPBC，OBC=AOP=60。又OC=OB，BC为等边三角形。COB=60。POC=180（AOP+COB）=60。又OP=OC，POC也为等边三角形。PCO=60，PC=OP=OC。又OCD=90，PCD=30。在RtPCD中，PD=PC，又PC=OP=AB，PD=AB，即AB=4PD。第 10 页 共 10 页
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