资源描述
银川一中2016/2017学年度(上)高一期末考试数 学 试 卷 一、选择题（=60分 ）1分别在两个平面内的两条直线的位置关系是 A异面B平行 C相交 D以上都有可能 2已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成方式为 A. 上面为圆台，下面为圆柱B. 上面为圆台，下面为棱柱C. 上面为棱台，下面为棱柱D. 上面为棱台，下面为圆柱3下列说法中正确的是A经过不同的三点有且只有一个平面B没有公共点的两条直线一定平行 C垂直于同一平面的两直线是平行直线111D垂直于同一平面的两平面是平行平面4若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于A6 + B2 C D65过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为A1 B4 C1或3 D 1或46函数的零点个数为A0 B1 C2 D37如图,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则下列说法中错误的是AEF与BB1垂直 BEF与BD垂直CEF与CD异面 DEF与A1C1异面8经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 ABCD 11正视图11侧视图9如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为则该几何体的俯视图可以是ABCD10若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是A BC D 11如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为A B. C. D. 12如图，动点P在正方体的对角线上，过点P作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设则函数的图象大致是MN二、填空题（=20 分）13已知直线l1：，直线l2：，若l1 /l2，则实数m_.14. 若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为 .15. 已知点A(1，1)，B(2，2)，直线l过点P(-1,-1)且与线段AB始终有交点，则直线l的斜率k的取值范围为 .16高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点，均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为 .三、解答题（共70分）17. （本题满分10分）已知直线：3x2y10 ，直线：5x2y10，直线：3x5y60，直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线，求直线的一般式方程 18. （本题满分12分）如图所示，从左到右依次为：一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，该多面体的正视图，该多面体的侧视图（单位：cm）（1）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（2）在所给直观图中连结，证明：/平面EFG19. （本题满分12分）求圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的标准方程.20. （本题满分12分）已知点P(2，1) (1)若一条直线经过点P，且原点到直线的距离为2，求该直线的一般式方程； (2)求过点P且与原点距离最大的直线的一般式方程，并求出最大距离是多少？21.（本题满分12分）如图，在正方体中，分别是的中点 (1)求证：平面平面； (2)在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求的比值；若不存在，说明理由.22.（本小题满分12分）EBCDAFPM如图，正方形所在平面与四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，（1）求证：平面；（2）设线段、的中点分别为P、M，求与所成角的正弦值；（3）求二面角的平面角的正切值2016高一上学期期末考试-数学（参考答案）一.选择题（ =60分 ）123456789101112DACDABDCCBAB二.填空题（ =20 分）13. m3； 14. ； 15. 或； 16. 三.解答题（共70分. 第17题-10分；第18第22题，每题12分）17. （本题满分10分）答案：、的交点 (1,2) ； 的一般式方程为： 5x3y10. 18. （本题满分12分）解析：（1）所求多面体体积=（2）证明：在长方体中，连结，则因为分别为，中点，所以，从而又平面，所以面19. （本题满分12分） 答案：20. （本题满分12分）解:当l的斜率k不存在时， l的方程为x2； 当l的斜率k存在时， 设l：y1k(x2)，即kxy2k10. 由点到直线距离公式得，得l：3x4y100. 故所求l的方程为： x2 或 3x4y100. (2)作图可得过P点与原点O距离最大的直线是过P点且与PO垂直的直线，由lOP，得klkOP1， kl，由直线方程的点斜式得y12(x2)， 即2xy50. 即直线2xy50是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为 .21. （本题满分12分）(1)证明：连接AC，则ACBD， 又M，N分别是AB，BC的中点， MNAC，MNBD. ABCD-A1B1C1D1是正方体， BB1平面ABCD， MN平面ABCD， BB1MN， BDBB1=B， MN平面BB1D1D， MN平面B1MN，平面B1MN平面BB1D1D. (2)设MN与BD的交点是Q，连接PQ， BD1平面PMN，BD1平面BB1D1D， 平面BB1D1D平面PMN=PQ， BD1PQ， PD1DP=1:322.（本小题满分12分）解: （1）因为平面平面，平面，平面平面，所以平面所以EBCDAFPMGNH因为为等腰直角三角形，所以又因为，所以，即因为平面平面，所以平面（2）取的中点，连结，则，所以为平行四边形，所以所以与BC所成角即为所求, 在直角三角形NBC中,(另解：也可平移BC至点P处；或者通过构造直角三角形，设值计算可得).（3）由，平面平面，易知，平面作，交的延长线于，则从而，平面作于，连结，则由三垂线定理知，因此，为二面角的平面角因为，所以设，则， 在中，在中，故二面角的平面角的正切值为.
展开阅读全文