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20172018学年度第一学期八年级数学期中联考试题一、选择题（310=30分）1、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD 2、在ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（）AlAB9 B3AB13 C5AB13 D9AB133、等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（）A17 B17或22 C20 D224、如图：EAF=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（ ）A90 B75 C70 D605、下列各语句中不正确的是（）A全等三角形的周长相等B全等三角形的对应角相等C到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等第6题图第7题图第8题图6、如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A11 B5.5 C7 D3.57、如图，过边长为3的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（）A1/3 B3/2 C1/2 D 不能确定8、如图，在ABC中，AD是A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）Am+nb+c Bm+nb+c Cm+n=b+c D无法确定9、如图，D为等腰RtABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DHEF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：DE=DG；BE=CG；DF=DH；BH=CF其中正确的是（）A B C D10、如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90,F是AB的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE连结DE，DF，EF在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形；四边形CDFE的面积保持不变；其中正确的是_A. B. C. D. 第9题图第9题 第10题二、填空题（38=24分）11、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为_12、小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_2-1-c-n-j-y13、如图，已知AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAC=80，则CAE的度数是_14、若三角形的三个内角度数之比为2:3:4，则相应的外角之比为_；15、如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 2116、如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作BOC，使BOC与ABO全等，则点C坐标为 。17、如图，已知的周长是21，OB,OC分别平分ABC和ACB，ABC的面积是_.【18、一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为 。三、解答题（共6小题，共66分）19、（9分）在ABC中，已知ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数.220、（8分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，CEBE于E，ADCE于D（1）求证：ADCCEB. （2）AD=5cm,DE=3cm，求BE的长度.21、（8分）已知：线段AB，并且A、B两点的坐标分别为 （2，1）和（2，3）（1）在图1中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2，并写出相应端点A1、A2的坐标（2）在图2中分别画出线段AB关于直线x1和直线y4的对称线段A3B3及A4B4，并写出相应端点B3 、B4的坐标21世纪教育网版权所有图2图1 FCABDEO22、（9分）如图，已知ABC中，BAC、ABC的平分线交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，连OC，过O作OFBC于F.(1)试判断AOB与COF有何数量关系，并证明你的结论；(2)若ACB=60，探究OE与OD的数量关系，并证明你的结论.23、（10分）如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG（1）求证：ABDGCA；（2）请你确定ADG的形状，并证明你的结论24、（10分）如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.（1）求证：OE是CD的垂直平分线. （2）若AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。25、（12分）如图1，已知线段ACy轴，点B在第一象限，且AO平分BAC，AB交y轴与G，连OB、OC（1）判断AOG的形状，并予以证明；（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AOBO；（3）在（2）的条件下，如图2，点M为OA上一点，且ACM=45，BM交y轴于P，若点B的坐标为（3，1），求点M的坐标20172018学年度第一学期八年级数学期中联考试题答案一 选择题1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A 9.D 10.C二填空题11.（1，-2） 12. 10:45 13. 20 14. 7:6:5 15. 15 16.（-2,0）或（-2,4）或（2,4） 17. 42 18. 5或6或7三解答题19.ABE=30 ACF=30 BHC=12020.（1）略 （2）2cm21.略22.（1）AOB+COF=180 （2）OE=OD23.(1)略 （2）等腰直角三角形24.（1）略 （2）OE=4EF25.解：（1）等腰三角形，证明略. （2）解法一：设BC交y轴于K，过A作ANy轴于N， 易证AN=CK=BK，ANGBKG，AG=BG， 又易证AG=OG，故设OAG=AOG=x， GOB=GBO=y，2x+2y=180，x+y=90， AOBO.（3）连BC，则ACB=90，ACM=45 ，CM平分ACB，又AM平分BAC，BM平分ABC，设ABM=CBM=z，由（2）可得OMB=x+z， OBM=y+z=x+z OMB=OBM，OM=OB 故OBM为等腰直角，作MGx轴于G，BHx轴于H，易证OMGOBH，OG=BH=1，MG=OH=3M(-1，3).21
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