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江西省赣县XX中学2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试卷一选择题（本题共6题，每小题3分，总共18分）1下列图形是轴对称图形的有（）A2个B 3个C 4个D5个2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A.2 B.4 C.6 D.83.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有()A 1对 B 2对 C 3对 D 4对4.如图，AC=CE，ACE=90，ABBD，EDBD，AB=6cm，DE=2cm，则BD等于A.6cm B.8cm C.10cm D.4cm5.如图：ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则ABD的周长是()A. 22cm B.20cm C. 18cm D.15cm6如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，SABC=4，则SBEF的值为（ ）A 2B 1C D 二填空题（本题共6题，每小题3分，总共18分）7. 若点P（m,m-1）在x轴上，则点P关于y轴对称的点为_.8. 一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于 .9.如图，在ABC和FED， AD=FC，AB=FE，当添加条件 时，就可得到ABCFED.(只需填写一个你认为正确的条件) (第9题) (第10题) (第11题)10.如图, 等腰ABC中，AB=AC, A=20, 线段 AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则EBC= 度. 11. 如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 . 12.用一条长16厘米的细绳围成一个等腰三角形，其中一边长为6厘米，则另外两边的长分别为 三、（每小题6分，共30分） 13.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，这个多边形的边数是多少？14.如图所示,在ABC中,A=90,DEBC，BD平分ABC，AD=6cm,BC=15cm，求BDC的面积.15.如图所示，已知点D,E在ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE.16. 如图：ABC和ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线求证：BE=BD17.图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合具体要求如下：（1） 画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形（2） 画一个面积为16的等腰直角三角形 四、（每小题8分，共32分）18已知：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF求证：（1）AF=CE；（2）ABCD19.如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.（1）求证：ABECBD；（2）若CAE=30，求BDC的度数。20.如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P（1）求证：ABMBCN；（2）求APN的度数21如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F.（1）求F的度数；（2）若CD=2，求DF的长.五、（本题10分）22、如图1，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。（1）求证：AEPBAG；（2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由；六、（本题12分）23.如图,已知ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？参考答案 1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.（-1,0） 8.1440； 9.BC=DE； 10.60； 11.155； 12.5cm，5cm或6cm，4cm； 13.解：设多边形的边数为n，3602+180=(n-2)80.解出这个方程是n=7. 14.15.证明：过A作AFBC于FAD=AEDF=EF(三线合一)AB=ACBF=CFBD=CE16.证明：ABC和ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，AE=AD，AD为BAC的角平分线，即CAD=BAD=30，BAE=BAD=30，在ABE和ABD中，AE=AD，BAE=BAD，AB=ABABEABD（SAS），BE=BD17.画图略；18.证明：（1）DEAC,BFAC,在RtDCE和RtBAF中,AB=CD,DE=BF,RtDCERtBAF（HL）,AF=CE；（2）由（1）中RtDCERtBAF,可得C=A,ABCD19.AB=CB,BE=BD,ABE=CBD=90,ABECBD(SAS).ABC=90,AB=CB,BAC=45,CAE=30,BCD=BAE=15,BDC=75.20.（1）证明：正五边形ABCDE，AB=BC，ABM=C，在ABM和BCN中ABBC,ABMC,BMCN,ABMBCN（SAS）；（2）解：ABMBCN，BAM=CBN，BAM+ABP=APN，CBN+ABP=APN=ABC=108即APN的度数为10821.（1）ABC是等边三角形，B=60，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F=90-EDC=30；（2）ACB=60，EDC=60，EDC是等边三角形ED=DC=2，DEF=90，F=30，DF=2DE=422.1）EP=FQ证明：Rt等腰三角形ABEAE=BA EAP+BAG=90AGBCABG+BAG=90EAP=ABGEPA=AGB=90AEPBAG2）AEPBAG EP=AG 同理有FQ=AG EP=FQ3）EH=FH证明：如图,由（1）知EP=FQ又EPAG FQAGEPFQ四边形EPFQ是平行四边形由于平行四边形的对角线互相平分EH=FH23.解：（1）全等理由：运动1秒后BP=CQ=31=3（厘米）， AB=10厘米，点D为AB的中点，BD=5厘米，又PC= BC-BP，BC=8厘米，PC=8-3=5（厘米），PC=BD，又AB=AC，B=C，BPDCQP，vpvQBPCQ， 又BPD与CQP全等，B=C，BP=PC=4，CQ=BD=5，点P，点Q运动的时间t=（秒），vQ=（厘米/秒），当点Q的运动速度为vQ=（厘米/秒）时，能使BPD与COP全等；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇， 由题意，得x= 3x+210解得x=,点P共运动了3=80（厘米），80=228+24，点P、点Q在AB边上相遇， 经过秒点P与点Q第一次在边AB上相遇。9
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