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八年级（上）第一次月考数学试卷选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句是命题的是A.作直线AB的垂线 B.在线段AB上取点CC.同旁内角互补 D.垂线段最短吗？2.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的巧根木棒钉成个三角形的是A.4cmB. 5cmC.9cmD.13cm3.工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是A.两点之间的线段最短B.三角形稳定性C.长方形是轴对称图形D.长方形的四个角都是直角4.如图，AB丄BC，则图中互余的角有A.2对B.3对C.4对D.5对5.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小样的三角形玻璃?应该带第_块去，这利用了三角形全等中的_原理。A.2；SASB.4；ASAC.2；AASD.4；SAS6.在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是7.下列叙述中：任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+bc)可以构成一个三角形一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等;正确的有（ ）个A.1B.2C.3D.48.如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则的度数是（ ）A.180B.360C.540D.7209.如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明的是A. B. C. D. 10.在下列条件中：中，能确ABC是直角三角形的定条件有A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共30分)11.若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_.12.如图，则_。13.已知图中的两个三角形全等，则的度数是_.14.如图，在ABC中,AB=2013，AC=2010，AD为中线，则ABD与ACD的周长之差=_. 15.个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是_边形.16.己知，在ABC中，AD是BC边上的高线，且，则_.17.个多边形每个外角都是60，此多边形一定是_边形. 18.如图所示，己知ABC为直角三角形，若沿图中虚线减去，则_.19.一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520，则原多边形有_条边。20.如图，在六边形ABCDEF中，AF/CD，AB/DE，且，则的度数是_，度数是_三、综合题（共60分）21.个正多边每的上个内角比相邻外角大36，求这个正多边形的边数。22.己知:如图，CE平分ACD.求CE/AB.23.如图，AB=AC，AD=AE，。求证：BE=CD.24.已知：如图，ODAD，OHAE，DE交GH于O，求证=OE25.已知多边形的内角和等于1440，求：（1）这个多边形的边数；（2）过一个顶点有_条对角线。（3）总对角线有_条。（2.3小题不需过程）26.在ABC中，AO=BO，直线MN经过点O,且ACMN于C，BDMN于D(1) 当直线MN绕点O旋转到图的位置时，求证：CD=AC+BD；(2) 当直线MN绕点O旋转到图的位置时，求证：CD=AC-BD；(3) 当直线MN绕点O旋转到图的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。27.在平面直角坐标系中，等腰BAC的三个顶点的坐标A（-b，0），B（0，a），C（b，0），其中a，b是一元二次方程的解，（1）求ABC的面积（2）点P是线段AC上一个动点，连接BP，点D是线段BP中点，连接CD，若点P的横坐标为m，设BCD的面积为y，求y与m的关系式，并直接写出m的取值范围。（3）在（2）的条件下，当时，在BC上有一点E，使得 ，求此时点P的坐标，判断和的数量关系，并说明理由八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.B 9.D 10.D二、填空题（每题3分，共30分）1.4 2. 110 3. 50 4. 3 5. +6. 29或99 7.六 8.270 9. 15或16或17 10. 160 120三综合题（共60分）21.个正多边每的上个内角比相邻外角大36，求这个正多边形的边数。21.解：设外角x 答：这个正多边形是五边形22.己知:如图，CE平分ACD.求CE/AB.证明：CE平分 又 CE/AB23.如图，AB=AC，AD=AE，。求证：BE=CD.证明： 在BAE和CAD中 BE=CD24.已知：如图，ODAD，OHAE，DE交GH于O，求证=OE证明：ODAD，OHAE 在ODA与OHA中 OD=OH在ODG与OHE中 OG=OH25.已知多边形的内角和等于1440，求：（1）这个多边形的边数；（2）过一个顶点有_条对角线。（3）总对角线有_条。（2.3小题不需过程）证明：（1） 答：这个多边形是10边形（2）条（3） 条26.在ABC中，AO=BO，直线MN经过点O,且ACMN于C，BDMN于D(1) 当直线MN绕点O旋转到图的位置时，求证：CD=AC+BD；(2) 当直线MN绕点O旋转到图的位置时，求证：CD=AC-BD；(3) 当直线MN绕点O旋转到图的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。（1）证明： 又BDOD 又ADCD，BDOD 在OCA和BDO 即 （2）证明： 又CAMN 又BDDO，ACDO 在BDA和OCA中 BD=OCOD=ACCD=OD-OC=AC-BD（3）CD=BD-AC 又BDCO 又BDCN，ACCO 在ODB和ACO中 27.在平面直角坐标系中，等腰BAC的三个顶点的坐标A（-b，0），B（0，a），C（b，0），其中a，b是一元二次方程的解，（1）求ABC的面积（2）点P是线段AC上一个动点，连接BP，点D是线段BP中点，连接CD，若点P的横坐标为m，设BCD的面积为y，求y与m的关系式，并直接写出m的取值范围。（3）在（2）的条件下，当时，在BC上有一点E，使得 ，求此时点P的坐标，判断和的数量关系，并说明理由解：（1） A（-3，0）B（0，4）C（3，0） （2） D为BP的中点 （3）当时 P（-1，0） 且
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