假设检验及SPSS实现.ppt

第1章 假设检验,对总体提出一假设，然后借助样本对该假设进行检验。,基本概念,原假设 H0: 在统计学中,把需要通过样本去推断正确与否的命题,称为原假设,又称零假设.它常常是根据已有资料或经过周密考虑后确定的. 备择假设H1: 与原假设对立的假设. 显著性水平(significant level ) : 确定一个事件为小概率事件的标准,称为检验水平.亦称为显著性水平。通常取 =0.05,0.01,0.1.,H0原假设(null hypothesis)， H1备择假设(alternative hypothesis),双尾检验(two tailed test)：H0：=0 ， H1：0,单尾检验(one tailed test) ： H0：0 ， H1：0 （左侧检验） 或 H0：0 ， H1：0 （右侧检验）,假设检验就是根据样本观察结果对原假设H0进行检验，如果接受H0，就否定H1；如果拒绝H0，就接受H1。,假设及检验的形式：,假设检验问题的基本步骤：,(1)提出假设：原假设H0及备择假设H1 ， (2)选择适当的检验统计量，并指出H0成立时该检验统计量所服从的抽样分布， (3)根据给定的显著性水平，查表确定相应的临界值，并确定拒绝域， (4)根据样本观察值计算检验统计量的值H0 。当检验统计量的值落入拒绝域时拒绝H0而接受H1；否则不能拒绝H0，可接受H0 。,假设检验的方法-P值法,所谓P值是指H0视为真时，检验统计量在以其观察值为端点的某区域内取值的概率。,计算方法：,在 已知时，检验统计量为Z= ，其样本观测值为Z0= ，表示样本均值的观察值。 在左侧检验中，P值=P(ZZ0); 在右侧检验中，P值=P(ZZ0); 在双侧检验中，P值=2 P(Z| Z0|);,利用p值进行检验的准则：,若p值，接受H0成立。,单样本的T检验 One Sample T Test 独立样本的T检验Independent Samples T Test 配对样本的T检验Paired- Samples T Test,均值的假设检验(Compare Means ),T 检验是检验差异显著性的十分重要的统计工具，它是样本均值间的比较。因此T 检验也可以称为一种均值比较分析。它包括：,注：t检验要求总体来自正态分布，因此一般事先都要检验样本数据是否来自正态分布。,已知条件,检验统计量,检验统计量,正态总体2已知,已知条件,正态总体2未知 (n30),非正态总体n30 2已知或未知,单个总体,Degree fredom,两个总体,已知条件,检验统计量,检验统计量,两个正态总体均值之差的检验1,22已知,已知条件,两个正态总体1,22未知,但相等 (n30),两个非正态总体n1,230,该过程主要用于单个总体均值的假设检验. 例1. 某厂用自动包装机装箱，在正常情况下每箱标准重量为100。某日开工后，随机抽测12箱，重量如下(单位:公斤)：99.2，98.8，100.3，100.6，99.0，99.5，100.7，100.9，99.1，99.3，100.1，98.6。 问包装机工作是否正常? （ =0.05 ),1、单样本的T检验One Sample T Test,H0：= ，H1：,操作步骤:,这是已知原始数据的单个总体均值双尾检验问题 依题意，设H0：= ，H1： (1)定义变量 X,输入数据; (2)正态性检验-P-P图 (3)选择Analyze Compare Means One Sample T Test ; (4)将变量X放置Test栏中,并在Test框中输入数据100 ; (5)单击OK按钮执行.,One-Sample T Test,T-Test,结论：双尾sig.0.188=0.05，所以接受H0，即包装机工作是正常的。,练习.,某厂电子元件的寿命X(以小时计)服从正态分布。现测得18只元件的寿命如下: 270148159111198164123258247160430188302233196312178267. 问是否有理由认为元件的平均寿命大于210小时(=0.05) ? H0：0 ， H1：,1.操作步骤:同上题 2.T-Test,单尾概率=双尾概率/2。该题是单尾检验,所以单尾P=0.632/2=0.316明显大于=0.05,故不能拒绝H0 ，没有理由认为元件的平均寿命大于210小时.,2、独立样本的T检验Independent Samples T Test,该过程主要用于两个独立样本原始资料对两个总体均值的假设检验. 双样本均值共有3种类型: 双尾检验(two-tailed test)： H0：1=2 ， H1：12 单尾检验(one-tailed test) ： H0：12 ， H1：12 H0：12 ， H1：12,例2,由以往资料知道，甲、乙两煤矿蕴藏的煤的含灰率都服从正态分布。现从两矿各抽几个试样，分析其含灰率得(%): 甲矿: 24.521.323.522.427.118.619.820.721.216.9 乙矿: 15.724.925.123.218.8198.019.926.116.8 17.522.420.6 问两矿所采煤的平均含灰率有无显著差异?(=0.05),操作步骤:,(1)定义变量 x，g，输入数据; (2)正态检验，先分组再检验，方差齐性检验； (3)选择Analyze Compare Means Independent Sample T Test ; (4)将变量X放置Test栏中,将g放入分组变量，定义g的取值; (5)单击OK按钮执行.,注：两总体的均值检验要考虑方差相等还是不等，因此事先要进行方差的检验。,T- Test基本描述统计,甲矿煤的平均含灰率为21.6%，乙矿的平均含灰率为 20.9%，两个样本的平均水平不等,它们之间的差异是 否有显著不同?,方差齐性成立（Equal variances assumed）的结果 方差不齐（Equal variances not assumed）的结果,T- Test结果,在上表中，同时显示了两个T检验的结果， 究竟以哪个结果为准呢？,在表中第三列，Sig.=0.3520.05， 说明方差齐性的假设成立。,t检验的结果应该以方差齐性成立 （Equal variances assumed）的结果为准。,T检验的结果为：Sig.=0.5880.05，接受零假设， 可以认为甲、乙两矿的平均含灰率是相等的。,3、配对样本的T检验 Paired- Samples T Test,该过程主要用于配对样本资料对两个总体均值之差的假设检验.,配对样本与独立样本的差异在于: 配对样本的抽样不是相互独立的，而是相互关联的。,配对样本可以是同一个变量在“前与后”、“新与旧”等 两种状态下的两组抽样数据, 也可以是对某一问题两个不同侧面的表述。,例3,某单位研究饮食中缺乏维生素E 与肝中维生素A 含量的关系，将同种属的大白鼠按性别相同，年龄、体重相近者配成对子。共8对，并将每对中的两头动物随机分到正常饲料组和维生素E缺乏组。过一定时期后将大白鼠杀死，测得其肝中维生素A的含量。,不同饲料组大白鼠维生素A 含量数据表 大白鼠对号 1 2 3 4 5 6 7 8 正常饲料组 3550 2000 3000 3950 3800 3750 3450 3050 维生素E缺乏组2450 2400 1800 3200 3250 2700 2500 1750,操作步骤：,(1)定义变量 X1,X2。分别输入数据; (2)正态检验 (3)选择Analyze Compare Means Paired- Samples T Test (4)将变量X1、X2放置Test栏中 (5)单击OK按钮执行.,T -Test,结论：,表1: 正常组维A平均含量为14.4667,缺乏组的为139.4667 表2: 显示X1和X2的相关系数为0.584,检验概率为0. 1,表明两者相关. 表3: 两样本均值的检验P值为0.0040.05,故拒绝H0即可以认为维E缺乏对维A有显著影响.,