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人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 在下列函数中表示y是x的反比例函数的是（ ） A.y=-2xB.y=2008xC.y=8x+1D.y=2x22. 已知点(1,1)在反比例函数y=kx(k为常数，k0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（ ） A.B.C.D.3. 对于反比例函数y=-3x，下列说法正确的是（ ） A.它的图象在第一、三象限B.点(1,3)在它的图象上C.当x0时，y随x的增大而减小D.当x0时，y随x的增大而增大4. 若反比例函数y=1x的图象上有两点P1(1,y1)和P2(2,y2)，那么（ ） A.y2y10B.y1y2y10D.y1y205. 在同一平面直角坐标系中，函数y=-x+k(-2k0) B.y=24x（x为自然数）C.y=24x（x为整数） D.y=24x（x为正整数）7. 下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y=kx的图象上，则不在这个函数图象上的点是（ ） A.(5,1)B.(-1,5)C.(53,3)D.(-3,-53)8. 已知反比例函数y=kx(k0)的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，且0x10B.a0C.a0D.a09. 下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是（ ） A.y=4xB.y=13xC.y=1x2D.y=1x+110. 已知反比例函数y=m2x的图象过点(-3,-12)，且y=mx的图象位于二、四象限，则m的值为（ ） A.36B.6C.6D.-6 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）11. 已知点(a,-1)在反比例函数y=2x的图象上，则a=_ 12. 已知反比例函数y=kx(k0)的图象与正比例函数y=mx(m0)的图象交于点(2,1)，则其另一个交点坐标为_ 13. 反比例函数y=(2k+1)xk2-2在每个象限内y随x的增大而增大，则k=_ 14. 若点(3,-3)在反比例函数y=kx(k0)的图象上，则k=_ 15. 已知反比例函数y=k-1x的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是_ 16. 设函数y=x-3与y=2x的图象的两个交点的横坐标为a、b，则1a+1b=_ 17. 有一块长方形试验田面积为3106m2，试验田长y（单位：m）与宽x（单位：m）之间的函数关系式是_ 18. 已知反比例函数y=2x的图象经过点A(m,1)，则m的值为_ 19. 已知函数y=(m2+2m-3)x|m|-2 (1)若它是正比例函数，则m=_； (2)若它是反比例函数，则m=_20. 双曲线y=kx的部分图象如图所示，那么k=_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） 21. 已知函数y=2m+1xm2-24的图象是双曲线 (1)求m的值； (2)若该函数的图象经过第二、四象限，求函数的表达式22. 已知反比例函数y=kx(k为常数，且k0)的图象经过点A(2,3) (1)画出这个反比例函数的图象并观察，这个函数的图象位于哪些象限？y随x怎样变化？ (2)判断点B(-1,6)，C(3,2)是否在这个函数的图象上，并说明理由23. 在平面直角坐标系xOy中，已知：直线y=-x反比例函数y=kx的图象的一个交点为A(a,3) (1)试确定反比例函数的解析式； (2)写出该反比例函数与已知直线l的另一个交点坐标24. 已知反比例函数y=1-2mx的图象经过点(-1,4) (1)试确定m的值；(2)图象经过哪些象限？ (3)若A(-1,y1)，B(-4,y2)，C(1,y3)是该函数图象上的点，试比较y1，y2，y3的大小； (4)直接回答点D(2,-2)，E(-14,16)是否在这个函数的图象上25. 已知A(x1,y1)，B(x2,y2)是反比例函数y=-2x图象上的两点，且x2-x1=-2，x1x2=3 (1)在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象； (2)求y1-y2的值及点A的坐标； (3)若-4y-1，依据图象写出x的取值范围26. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示 (1)求这一函数的解析式； (2)当气体体积为1m3时，气压是多少？ (3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）答案1. B2. C3. D4. D5. A6. A7. B8. B9. B10. D11. -212. (-2,-1)13. -114. -315. k116. -1.517. y=3106x18. 219. 3；(2)若它是反比例函数，则|m|-2=-1，解得：m1=1，m2=-1，m=-1故答案为：-120. 221. 解：(1)根据题意得：m2-24=1，解得：m=5(2)函数的图象经过第二、四象限，2m+10，解得m0，这个函数的图象分布在一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小；(2)(-1)6=-6，23=6，点B(-1,6)不在这个函数的图象上，点C(3,2)在这个函数的图象上23. 解：(1)因为A(a,3)在直线y=-x上，则a=-3，即A(-3,3)，又因为A(-3,3)在y=kx的图象上，可求得k=-9，所以反比例函数的解析式为y=-9x；(2)另一个交点坐标是(3,-3)24. 解：(1)反比例函数y=1-2mx的图象经过点(-1,4)，4=1-2m-1，m=52；(2)1-2m=-4y2y3；(4)当x=2时，y=-2，当x=-14时，y=16，D(2,-2)，E(-14,16)在这个函数的图象上25. 解(1)，(2)x2-x1=-2，x1x2=3，y1-y2=-2x1-(-2x2)=2(x1-x2)x1x2=223=43；由x1-x2=2得x2=x1-2，代入x1x2=3得：x12-2x1-3=0，解得x1=-1或x1=3，当x1=-1时，y1=-2-1=2；当x1=3时，y2=-23，点A的坐标(-1,2)或(3,-23)；(3)如图，当-4y-1时，x的取值范围为12x226. 解：(1)设p=kv，由题意知120=k0.8，所以k=96，故p=96v；(2)当v=1m3时，p=961=96(kPa)；(3)当p=140kPa时，v=961400.69(m3)所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3
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