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第六章 实数检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D42.下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.3. 已知=-1，=1，=0，则的值为（）A.0 B-1 C. D.4. (2015广东中考)在0，2，5这四个数中，最大的数是( )A.0B.2D.55.下列说法正确的是（ ）A. 有理数都是有限小数B. 无限小数都是无理数C. 无理数都是无限小数D. 有限小数是无理数6. 若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（）2的平方根为（ ）A. 2 B. 4 C.2 D. 47. （2015杭州中考）若 (k是整数)，则k=（ ）A. 6 B. 7 C.8 D. 9 8.下列各式成立的是（ ） A. B. C. D.9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y等于（）A2 B8 C3 D210. 若均为正整数，且,，则的最小值是（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（每小题3分，共24分）11. （2015南京中考）4的平方根是_;4的算术平方根是_.12. （2015成都中考）比较大小：_.(填“”，“”或“”)13. 已知+，那么 .14.在中，_是无理数.15.的立方根的平方是_.16. 若5+的小数部分是，5-的小数部分是b，则+5b= .17. 对实数、b，定义运算如下：b=例如23=计算2（-4）（-4）（-2）= .18.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_.三、解答题（共46分）19.（6分）（2015海南中考）计算：(1)3+1222;20.（6分）已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根.21.（6分）求出符合下列条件的数： （1）绝对值小于的所有整数之和； （2）绝对值小于的所有整数.22.（8分）求下列各数的平方根和算术平方根：23.（6分）求下列各数的立方根：24.（6分）已知，求的值.25.（8分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数，使，即，那么便有：.例如：化简.解：首先把化为，这里，由于，即，所以.根据上述例题的方法化简：.第六章 实数检测题参考答案1. C 解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.2.A 解析：选项B中-32=3，错误;选项C中-162=16，错误;选项D中，错误；只有A是正确的.3. C 解析： 3a=-1，b=1，c-122=0， a=-1，b=1，c=12， abc=-12故选C4. B 解析：因为30=1，所以在0,2，30，-5这四个数中，根据正数大于0，0大于负数得，2最大，所以B选项正确.5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.6. C 解析：因为169的算术平方根为13，所以m =13.又121的平方根为11，所以n =-11，所以m+n2=13-112=4，4的平方根为2，所以选C.7. D 解析： 8190100， 8190100，即9905，所以55，故A不成立；因为-36=27，-336=9，279，所以-3-33，故B不成立；因为32=3，22=4，34，所以32，所以3-202-3，故C成立；因为3-27=3-33=-37,b32， a的最小值是3，b的最小值是2， a+b的最小值是5故选C11. 2 解析：4的平方根是，4的算术平方根是2.12. 解析： 5-12为黄金数，约等于0.618，58=0.625,显然前者小于后者.13.8 解析：由+=0，得a=5，b=-3，所以a-b=5-3=8.14.- 解析：因为0.09=0.3，327=3，所以在0.09，327，-中，-是无理数.15.0.04 解析：因为-0.008的立方根是3-0.008=-0.2，所以-0.008的立方根的平方是-0.22=0.04.16. 2 解析： 23， 75+8， a=-2.又可得25-3， b=3-.将a、b的值代入ab+5b可得ab+5b=2故答案为217. 1 解析：2（-4）（-4）（-2）=2-4（-4）2=16=118.-119. 解：原式1+312141+331.20. 解：因为M=a+b-2a+8是a+8的算术平方根，所以a+b-2=2.又N=2a-b+4b-3是b-3的立方根，所以2a-b+4=3，解得a=1，b=3.所以M=3，N=0，所以M + N=3.所以M + N的平方根为3.21.解：（1）因为91516，所以3154. 所以绝对值小于15的所有整数为-3，-2，-1，0，1，2，3， 所以绝对值小于15的所有整数之和为-3+-2+-1+0+1+2+3=0. （2）因为38=2，所以绝对值小于38的所有整数为-1，0 ，1.22.解：因为32=9，所以9的平方根为3； 因为32=9，所以9的算术平方根为3.因为1202=14 400，所以14 400的平方根为120； 因为1202=14 400，所以14 400的算术平方根为120. 因为，所以的平方根为 因为，所以的算术平方根为 因为，所以的平方根为 因为，所以的算术平方根为23.解：因为，所以的立方根是. 因为所以的立方根是. 因为0.93=0.729，所以0.729的立方根是0.9. 因为43=64，所以64的立方根是4.24.解：因为2 004-a+a-2 005=a，所以a-2 0050，即a2 005，所以2 004-a=a-2 004.故2 004-a+a-2 005=a-2 004+a-2 005=a，从而a-2 005=2 004，所以a=2 0042+2 005，所以a-2 0042=2 005.25.解：可知m=13，n=42，由于6+7=13，67=42，所以13-242=62+72-267=7-62=7-6.
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