2019-2020年高三数学 第一次月考试题及答案.doc

2019-2020年高三数学 第一次月考试题及答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上 1、函数的定义域为 . 2 幂函数的图象经过点，则满足27的x的值是 3 下列四个命题：； ；其中真命题的序号是 4已知函数f（x）loga| x |在（0，）上单调递增，则f（2） f（a1）（填写“”之一）5、函数的单调递减区间是 。6、在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为 .7、已知函数的值为 8、已知是偶函数，当时，当时，记的最大值为，最小值为，则 。9.已知是以2为周期的偶函数，且当时，若在区间内，方程有4个零点，则取值范围是_ _10、定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为 .11、 已知命题与命题都是真命题,则实数的取值范围是 .12、若是R上的减函数，且设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 13、 设函数给出下列4个命题： 当时，只有一个实数根； 当时，是偶函数； 函数的图像关于点对称； 当时，方程有两个实数根。上述命题中，所有正确命题的个数是 14、已知函数，构造函数，定义如下：当时，；当时，那么的最小值是 二、解答题：本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内15、（本小题满分14分）已知集合，集合，若,求实数的取值范围。16（本小题满分14分）已知表中的对数值有且只有两个是错误的x1.53567891427lgx3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c2(a+c)3(1-a-c）2(2a-b)1-a+2b3(2a-b)（1）假设上表中lg3=2a-b与lg5=a+c都是正确的，试判断lg6=1+a-b-c是否正确？给出判断过程；（2）试将两个错误的对数值均指出来并加以改正（不要求证明）17、（本小题满分15分）已知函数，常数 （1）当时，解不等式； （2）讨论函数的奇偶性，并说明理由18、（本小题满分15分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。 （）试写出关于的函数关系式； （）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？19、（本小题满分16分）已知 (I)若k2，求方程的解； (II)若关于x的方程在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明20、（本小题满分16分）已知函数，其中，且。(1)若1是关于的方程的一个解，求的值；(2)当时，不等式恒成立，求的取值范围；(3)当时，函数的最小值为，求的解析式.江苏省泰兴中学2011届高三第一次月考数学试题（答案）1. 2、 3、 4、 5、 6、 7、0 8、19、 10、 11. 12、 13、2 14、15、或或16、（1）由lg5=a+c，得lg2=1-a-c3分lg6=lg2+lg3=1-a-c+2a-b=1+a-b-c， 6分满足表中数值，也就是lg6在假设下是正确的 7分（2）lg1.5是错误的， 9分正确值应为3a-b+c-111分lg7是错误的， 13分正确值应为2b+c 14分讲评建议：变题：第（1）小题直接换为：“求证lg3的对数值是正确的”，该怎样证明？（反证法，即先假设lg3=2a-b是错误的，然后推出lg9，lg27均是错误的即可）注意表中的数据，lg5与lg7至少有一个错误的本题旨在考查数据处理、推理与证明的能力，考查对数的运算。问题背景新颖，具有公平性，体现新课标的理念，体现创新性17、解： （1）， ， 原不等式的解为 （2）当时， 对任意， 为偶函数 当时， 取，得 ， ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数 18、解 （）设需要新建个桥墩，所以 （） 由（）知， 令，得，所以=64 当064时0. 在区间（64，640）内为增函数，所以在=64处取得最小值，此时，故需新建9个桥墩才能使最小。19、（）解：（1）当k2时，当时，1或1时，方程化为2解得，因为，舍去，所以当时，11时，方程化为解得，由得当k2时，方程的解所以或 (II)解：不妨设0x1x22，因为所以在（0,1是单调函数，故0在（0,1上至多一个解，若1x1x22，则x1x20，故不符题意，因此0x11x22由得，所以；由得，所以；故当时，方程在(0，2)上有两个解因为0x11x22，所以，0消去k 得即，因为x22，所以20（）由题意得，即，解得2分（）不等式f(x)g(x)恒成立，即loga(x+1)loga(2x+t) (x0,15)恒成立，它等价于2x+t(x0,15)，即t-2x (x0,15)恒成立6分令u (x0,15)，则u1, 4，-2x，当时，-2x最大值为1， t1为实数t的取值范围8分（）F(x)=2g(x)-f(x) =4loga(2x+t) - loga(x+1)同令z (x0,15)，则z1, 2，z1, 2，10分设，z1, 2，则令，得，当时，；当，故，12分且的最大值只能在或处取得而，当时，当时，14分当时，；当时，16分