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一、选择题（16小题，每小题2分；716小题，每小题3分，共42分）1.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）A B C D2方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）A.3 B.4 C.4或3 D. -4或33.已知一元二次方程2x2+mx-7=0的一个根为x=-1则另一根为（ ）A1 B-3.5 C2 D-54. 3点半钟时，钟表的时针与分针的夹角是（ ）A.30 B.45 C.60 D.755.等边三角旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）A. 30 B. 60 C.90 D. 1206下列方程，是一元二次方程的是（ ）3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2- =4，x2=0，x2-+3=0 A B C D7.抛物线y=3x-4x+1与坐标轴的交点个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 38.关于抛物线（a0），下面几点结论中，正确的有（ ） 当a0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a1/2 20、（80+2x）（50+2x）=540021 （1）x1=5/2，x2=1；（2）x1=-3/2，x2=3；22 22（1）略（2）（2，0 ） （-1，0 ） （ 0，-1）25.解：（1）y=-4x+480（2）根据题意可得，x（- 4x+480）=14000解得，x1=70，x2=50（不合题意舍去）当销售价为70元时，月销售额为14000元.（3）设一个月内获得的利润为元，根据题意，得=（x-40）（-4x+480）=-4x2+640x-19200=-4（x-80）2+6400当x=80时，的最大值为6400当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元.26.解：(l)=(-2m)2-4(m2-9) =4m2-4m2+36 =36 0，所以无论m为何值，一元二次方程x2-2mx+m2-9 =0总有两个不相等的实数根； 说明：指出抛物线开口向上，顶点在x轴下方，所以该 抛物线与x轴总有两交点（亦可）(2)抛物线y=x2-2mx+m2-9与y轴交点生标为（0，-5）， -5=m2-9解得m=t2.抛物线y=x2-mx+m2-9与x轴交于A，B两点,点A在点B的左侧，且0AOB m=2 抛物线的解析式为y =x2-4x-5(3)假设点E存在， MCEM，CDMC，EMP= PCD. PE PDEPM=PDC.PE= PDEPMPDC.PM=DC,EM=PD.该抛物线y=x2-4x-5的对称轴x=2，N(2，O)，A（一l，O），B(5，0)设C(x0,y0)，则D(4-x0，y0),P(x0,y0)(其中一lx02,y0=x02-4x0-5)- 9 -
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