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北京市一五九中学2015-2016学年度第一学期初二期中数学试题 班 姓名 学号 得分 一.选择题(每题3分,共30分):1. 月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍. 0.00000215用科学记数法可表示为（ ）. A B C D2. 计算的结果是（ ）A B C D 3下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）. A B C D4下列各式，中，是分式的有( )A B C D5. 下列命题中，真命题的个数是（ ）全等三角形的周长相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形的面积相等 面积相等的两个三角形全等A4 B3 C2 D16若分式的值为0，则x应满足的条件是（ ）A B C D 7 如图1，ABCADE，若B80，C30，则EAD的度数为 （ ）A80B70 C30D1108在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，添加下列条件中的一个，不能使ABCABC一定成立的是（ ）AAC=AC BC=C CB=B DBC=BC9若分式方程有增根，则的值是（ ） A 3 B 0 C 4 D 2ABCD10如图, 在ABC中, AD是它的角平分线, AB = 8 cm， AC = 6 cm， 则 SABD : SACD = ( ). A 4 : 3 B3 : 4 C16 : 9 D 9 : 16二.填空题(每题2分,共20分):11要使分式有意义，则x的取值范围是.12不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数: .13.=.14.如果，则= .15. 计算：的结果是 16 如图ABEDCE，AE=2cm，BE=1.2cm, A=25, B =48, DE= cm，= .17如图，在ABC中，C900，BC40，AD是BAC的平分线交BC于D，且DCDB35，则点D到AB的距离是 18. 多项式可化为（x-a）2（其中a0）的形式，则_19. 已知, 则_第20题图20如图，DB AE于B，DCAF于C，且DB=DC，BAC=40，ADG=130，则DGF= . 第16图 第17题 图三. 解答题(共50分)21分解下列因式: (1) (2) 22计算：（1） (2) （3） 23. 先化简，再求值：，其中 24解方程：(1) (2) 25若a2b22a6b100，求a2b2的值26已知：如图，ABAC，BD=DC求证：BC 27. 已知：如图，点在线段上，求证：28已知：如图，ACBD，ADAC，BCBD求证：ADBC；29如图，已知ABC，求作一点P，使P到BAC的两边的距离相等，且在线段BC上。要求：保留作图痕迹. 作法：30甲、乙两地相距19千米，某人从甲地到乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，到达乙地共用了2小时，已知这人骑车速度是步行速度的4倍，求他的步行速度.31已知：如图，RtABC中，BAC=（1）按要求作图：（保留作图痕迹）延长BC到点D，使CD=BC；延长CA到点E，使AE=2CA；连接AD，BE并猜想线段 AD与BE的大小关系； （2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想解：（1）AD与BE的大小关系是 （2）证明： 四选做题：32. 如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C 点向D点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPE与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPE与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？北京市一五九中学2015-2016学年度第一学期初二期中数学答题纸班 姓名 学号 得分一.选择题(每题3分,共30分):12345678910二.填空题(每题2分,共20分):11121314151617181920三. 解答题(共50分)21分解下列因式: (1) (2) 22计算： (1) (2) 24. 先化简，再求值：，其中 24解方程：(1) (2) 25若a2b22a6b100，求a2b2的值26.27.28.作法：30. 解：设：31. （1）AD与BE的大小关系是 （2）证明：32. 北京市一五九中学2015-2016学年度 第一学期初二期中数学试题-答案一.选择题(每题3分,共30分):1D 2. C3B4B5C 6D 7B 8A .9 B. 10D二.填空题(每题2分,共16分):11 12 1314. 715 AB=DC 或AO=DO或BO=CO16 2，4817 818 30三.解答题 (共54分): 19（1） (2) 20 421 -822(1) , (2) 23(1) ( 2) ，是增根24 略25略26 略27 解：设2班有x人 则根据题意，列方程，得： 解得x=25 经检验x=25是原方程的根 120% x =30 答：1班有30人，2班有25人 28图丙29CE与BD位置关系是 垂 直、数量关系是相 等； 当点D在BC的延长线上时的结论仍成立由 AD=AE ，DAE=90BAC=90，DAE=BAC ， DAB=EAC，又AB=AC ，DABEAC ， CE=BD ACE=ABDBAC=90， AB=AC ，ABC=45，ACE=45，BCE=ACB+ACE= 90即 CEBD. (2) 如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，CEBD（点C、E重合除外）？画出相应的图形，并说明理由（2）画图正确当BCA=45时，CEBD（如图）理由是：过点A作AGAC交BC于点G，AC=AG可证：GADCAE ACE=AGD=45 BCE=ACB+ACE= 90 即CEBD. 一五九中 初二数学 第12页 共6页
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