中考数学模拟试题与答案32.doc

中考数学模拟试题32说明：考试时间90分钟，满分120分一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）1、中新网1月25日电，据法新社报道，印尼卫生部称，印尼在印度洋海啸中遇难和失踪者人数已达228249人，这个数字用科学记数法(保留三个有效数字)表示为（）（A）2.28105 （B）2.30105（C）22.8104 （D）2280002、下列各式的运算结果正确的是 （）（A） （B）（C） （D）3、用换元法解方程时，如果设，则原方程可为（ ） （A）y23y20 （B）y23y20 （C）y23y20 （D）y23y20图14、如图1，P是直径AB上的一点，且PA2cm，PB6cm，CD为过P点的弦，则下面PC与PD的长度中，符合题意的是（）（A）1cm，12cm（B）3cm，5cm（C）3cm，4cm（D）7cm，cm5、1996年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R，那么它的边长是( )(A)2Rsin40(B)2Rsin20(C)Rsin40(D)Rsin20二、填空题（本题共小题，每小题分，共分）图26、写一个图象开口向上，顶点是原点的二次函数的解析式：7、函数中自变量x的取值范围是_8、如图2，ABC为等腰直角三角形，AC3，以BC为直径的半圆与斜边AB相交于点D，则图中阴影部分的面积为图39、如图3，所在位置为（1，2），所在位置的坐标为（2，2），那么所在位置的坐标为。10、一个圆锥的轴截面是等腰直角三角形，这个直角三角形的斜边长为cm，则圆锥的侧面积为cm2三、解答题（本题共小题，每小题分，共分）11、先化简，再求值：，其中，a。图412、如图4， 已知ABC。（1）以A为圆心作A，使它与BC相切。（2）赤C作A的另一条切线，请你用直尺和圆规画出来。（保留作图痕迹，不要求写作法、证明和讨论）13.、解方程组14、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：15、已知抛物线，与x轴两个交点为A（x1，0），B（x2，0），如果（x11）(x21)=6,求抛物线的解析式。图5四、解答题（本题共4小题，共28分）16、如图5，ABAE，ABCAED，BCED，点F是CD 的中点。（1）求证：AFCD；（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）17、某市某区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将长为96米的一堤段（原海堤的横断面如图中的梯形ABCD）的堤面加宽1.6米，背水坡由原来的11改成12，已知原背水坡长AD8.0米，求完成这一工程所需的土方，要求保留两个有效数字。（注：坡度坡面与水平面夹角的正切值；提供数据：）图618、为落实“珍惜和合理利用每一寸土地”的基本国策某地区计划经过若干年开发“改造后可利用土地”360平方千米，实际施工中，每年比原计划多开发2平方千米，按此进行预计可提前6年完成开发任务，问实际每年可开发多少平方千米？图719、如图7，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，已知A（1,3），A1（2,3），A2（4,3），A3（8,3）；B（2,0），B1（4,0），B2（8,0），B3（16,0）。（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是，B4的坐标是。（2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行了几次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测An的坐标是，Bn的坐标是。五、解答题（本题共小题，每小题分，共分）图820、为了解某校初一学年男生的体能状况，从该校初一学生中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图8）已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2（1）求第一小组的频数；（2）求第三小组的频率；（3）求在所抽取的初一学生50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生总人数的百分之多少？图921、如图9，在RtABC中，B90，A的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DEDC，以D为圆心，DB长为半径作D求证：（1）AC是O的切线； （2）AB+EBAC22、已知：如图10，P与x轴相切于坐标原点O，点A（0，2）是P与x轴的交点，点B（2，0）在x轴上，连结BP交P于点C，连结AC并延长交际x轴于点D图10（1）求线段BC的长；（2）求直线AC的函数解析式；（3）当点B在x轴上移动时，是否存在点B，使BOP相似于AOD？若存在，求出符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由参考答案1、A2、D3、D4、C5、B6、等7、x18、9、（3,1）10、第12题图11、解：原式，当时，原式12、如右图，（1）A为所求。（2）切线CE为所求。13、解：由得：x2y1把代入得：2（2y1）y26y110整理，得：y210y90，解得：y11，y29把y11，y29代入得：x13，x219第14题图所以，原方程组的解为：，14、解：由解得x1，由解得x2 原不等式组的解集是2x1数轴上表示如右图。15、解：y0时，则x1，x2是这个方程的两根，x1x2 m，x1x2n，即，解得：m7，n12所以，抛物线的解析式为：16、（1）证明：连结AC，AD，ABAE，ABCAED，BCED，ABCAED， ACAD 又F为CD中点，AFCD （2）BECDAFBE BCFADFBCFEDF五边形ABCDE是以直线AF为对称轴的轴对称图形说明：（2）中的结果还有很多，不管学生写出哪三个答案，只要正确，都给分。17、解：作EGFB于G，DHFB于H记堤高为h，则EGDHh由tanDAH111得 DAH45 hDHADsinDAH8sin45AHDH由tanFEGFG12得FG2EG2h FAFHAH（FGGH）AH 海堤断面增加的面积S梯形FADE6.41.411.625.0（m2）工程所需的土方96S梯形FADE9625.024002.4103（m3）答：完成这工程约需土方2.4103立方米 18、解：设实际每年可开发x平方千米，则依题意得：6整理得x22x1200，解得：x112，x210经检验：x112，x210都是原方程的解，但x210不合题意舍去，所以只取x12答：实际每年可开发12平方千米。19、（1）（16,3），（32,0）；（2）（，3）；（，0）。20、解：（1）第一小组的频数为：（人）。（2）设四个小组的频率分别是x，3x，4x，2x，则x3x4x2x1，解得：x0.1，所以，第三小组的频率为：0.4。（3）第四小组的频率是0.2，0.40.20.660%答：在所抽取的初一学生50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生总人数的60%。21、证明：（1）过D作DFAC，F为垂足AD是BAC的平分线，DBAB，DBDF点D到AC的距离等于圆D的半径AC是D的切线（2） ABBD，D的半径等于BD，AB是O的切线ABAF在RtBED和RtFCD中，EDCD，BDFD，BEDFCDBEFCABBEAFFCAC22、解：（1）由题意，得OP1，BO2，CP1，在RtBOP中，BP2OP2BO2，（BC1）212（2）2BC2（2）过点C作CEx轴于E，CFy轴于F在PBO中，CFBO，即，解得CF同理可求得CE，因此点C坐标为（，）设直线AC的函数解析式为ykxb，由于直线ykxb过A（0，2），C（，）两点，所以有解得所求函数解析式为yx2（3）在x轴上存在点B，使BOP与AOD相似OPBOAD，OPBOAD故，若要BOP与AOD相似，则OBPOAD又OPB2OAD，OPB2OBP，OPBOBP90，3OBP90，BOP30因此OBcot30OP，B1点坐标为（，0）根据对称性可求得符合条件的点B2作标为（，0），综上，符合条件的点坐标有两个B1（，0），B2（，0）