北京XX中学2017届九年级上第二次月考数学试题(含答案).doc

2016-2017上学期初三第二次月考数学试题一、选择题：1已知，那么下列比例式中正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】两边同时除以得，故选2在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后得到的对应点的坐标的（ ）ABCD【答案】A【解析】将点向右平移个单位长度后得到点，点的坐标是，即点的坐标为3已知的半径长为，若点在内，那么下列结论正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】点在的内部，点到圆心的距离小于半径，4在中，若，则的值为（ ）ABCD【答案】B【解析】如图在中，5抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD【答案】C【解析】抛物线的顶点坐标为6已知是关于的二次函数，那么的值（ ）ABCD【答案】A【解析】根据题意得，故7如右图，线段是的直径，弦，则等于（ ）ABCD【答案】B【解析】，8在圆内接四边形中，若，则等于（ ）ABCD【答案】C【解析】圆内接四边形的对角互补，设，则，9某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例如图表示的是该电路中电流与电阻之间关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（ ）ABCD【答案】D【解析】设函数表达式为，根据图象将代入，得，函数表达式为10如图，在矩形中，将矩形绕点沿顺时针方向旋转后，得到矩形（点、的对应点分别为点、）动点从点开始沿运动到点后停止，动点从点开始沿运动到点后停止，这两点的运动速度均为每秒个单位若点和点同时开始运动，运动时间为（秒），的面积为，则能够正确反映与之间的函数关系的图象大致是（ ）ABCD【答案】A【解析】当点运动到点时，点运动到点，此时秒，随后当点运动到点时，点运动到点，此时秒，当时，如图， 其对称轴为直线，且当时，当时，如图2所示， 故选A二、填空题：11两个相似三角形的面积比是，那么它们的周长比是_【答案】【解析】因为两个相似三角形的面积比是，所以两个相似三角形的相似比是，故周长比是12已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的半径是_【答案】【解析】由扇形面积，得13抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的表达式为_【答案】【解析】因为抛物线与抛物线关于轴对称，故抛物线的表达式为14已知点，点在反比例函数的图象上，且，那么与的大小关系是_【答案】【解析】反比例函数中，此函数图象在二、四象限，在第一象限内随的增大而增大，均在第二象限，15如图，是的直径，以为一边作等边，交于点、，联结，若，则图中阴影部分的面积为_【答案】【解析】连接，是等边三角形，是直径，点到的距离为，16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线已知：和点求作：过点的的切线小涵的主要作法如下：如图：（）连接，作线段的中点（）以为圆心，长为半径作圆，交于点，（）作直线和所以和就是所求的切线老师说“小涵的作法正确”请回答：小涵的作图依据是_【答案】直径所对的圆周角是直角【解析】是的直径，、是的半径，、是的切线三、解答题：17计算：【答案】见解析【解析】18如图，是上一点，求证：【答案】见解析【解析】证明：，又，19已知，如图，试用尺规作图确定这个圆的圆心，（保留作图痕迹，这写作法）【答案】见解析【解析】点即为圆的圆心任意画两条弦，然后作出这两条弦的垂直平分线，根据垂径定理，交点即为圆心20已知，如图，内接于，求的直径【答案】见解析【解析】连结、作，在中，则，的直径为21如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交轴于、两点，且、的长分别是一元二次方程的两根（）求直线的函数表达式（）点是轴上的点，点是第一象限内的点，若以、为顶点的四边形是菱形，请直接写出点的坐标【答案】见解析【解析】，或，点的坐标为，点的坐标为，设直线的解析式为，可得，解得，直线的解析式为（）当点在的下边时，是菱形的对角线，的中点坐标是，设过点的与直线垂直的直线解析式为，则，解得，则的坐标为，设的坐标是，则，解得，则点的坐标为当点在点的上方时，则点的坐标为，综上，点的坐标为或22已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（）求实数的取值范围（）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值【答案】见解析【解析】（）解：根据题意得，解得（）且为正整数，或，当时，方程为，解为或，当时，方程为，解为或的值为或23已知：如图，是的直径，为弦，且于，为延长线上一点，连结交于求证：【答案】见解析【解析】证明：连结，是的直径，又于，即24如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，将绕点顺时针旋转得到（）在网格中画出（）计算点旋转到的过程中所经过的路径长（结果保留）【答案】见解析【解析】（）即为所求（）点旋转到所经过的路径长为：26有这样一个问题：探究函数的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（）函数的自变量的取值范围是_（）下表是与的几组对应值求的值为_（）如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象【答案】见解析【解析】（），（）把代入，（）28在正方形中，为正方形的外角的角平分线，点在线段上，过点作于点，连接，过点作于点，交射线于点（）如图1，若点与点重合依题意补全图1判断与的数量关系并加以证明（）如图2，若点恰好在线段上，正方形的边长为，请写出求长的思路（可以不写出计算结果） 【答案】见解析【解析】（）证明：，为正方形的外角的角平分线，于点，四边形为正方形，（）a与同理得：，则b由可知为等腰直角三角形，可得，故为等腰直角三角形，设，则，c由得，即，可得出（舍负），则