角形的高、中线、角平分线课件.ppt

11.1.2 三角形的高、中线、角平分线,1.三角形的定义：,上节回顾,由不在同一直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形.,2.三角形的分类：,按角分,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,按边分,不等边三角形 等腰三角形,底与腰不等的等腰三角形 等边三角形,3.三角形的三边关系：,三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图, 线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,锐角三角形的三条高,(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是 ;,BD,钝角三角形的三条高,(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？,钝 角三角形的 三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,小结:三角形的高,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这边的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三条中线的交点叫三角形的重心。,三角形中线的理解,E,F,O,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线,角平分线的理解,拓展练习,拓展练习,6.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DE,C,练习拓展,AF,CD,AC,2,ABC,4,拓展练习,CE,BC,CAD,BAC,AFC,4.填空：如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。 （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= = 90,