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2012-2013学年度八年级上学期期末考试数学试题一.选择题(每题3分,共30分)1在下列个数：301415926、0.2、中无理数的个数是（ ）A2 B3 C4 D52. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。ABCD3.若是完全平方式，则p=（ ）A、1 B、2 C、1 D、4 4题图4. 的角平分线AD交BC于 点D，则点D到AB的距离是（）DCBAEHA1 B2 C3 D45. 如图，已知中， 是高和的交点，则线段的长度为（ ）AB4CD56.下列运算正确的是( ) A. B. （第7题）s/千米t/分321O610C. D. =7.明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（ ）A12分 B10分 C16分 D14分705030120170200250x（分）y（元）A方案B方案（第8题）8如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）A若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元B若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元C若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分9.如果,则函数的图象一定不经过第（ ）象限。A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（ ）A 4mcm B 4ncm C 2(mn)cm D 4(mn)cm一.选择题答题卡题号答案二.填空题(每题4分,共20分)11若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是 _x_y_0_2_2_-2_-2_y=ax-3_y=2x+b_C_B_D_A12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则它的顶角的度数为 13题图 14题图13.如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式2x+bax-3的解集是 .14.如图，在ABC中，C=25，ADBC，垂足为D，且AB+BD=CD，则BAC的度数是 .15已知ABC中，AB=BCAC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.三.解答题.(16题每小题4分,共24分,17题8分,18,19,各9分，20题10分,21题10分.)16.计算： （2）化简： (3)先化简，再求值： 2b2+(a+b)(a-b)- (a-b)2，其中a=-3,b=.（4）因式分解：； （5）因式分解： (6) 因式分解： 17. （8分）如图，在等边ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，且ODAB，OEAC （1）试判定ODE的形状. 并说明你的理由（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程18.（9分）现从AB两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨（1）设A地到甲地运送蔬菜吨，请完成下表：运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)AxB（2）设总运费为W元，请写出W与的函数关系式（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？19. （8分）函数y=的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90，求过B、C两点直线的解析式.20（10分） 如图，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有（第27题）点的坐标.21.（10分）有A、B、C三种不同型号的卡片若干，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为b，宽为a的矩形。C型是边长为b的正方形 （1）请你选取相应型号和数量的卡片，拼出（或镶嵌）一个符合乘法公式的图形（要求三种型号的卡片都用上），画出这个图形，这个乘法公式是 .（2）现有A型卡片1个，B型卡片6个，C型卡片10个，从这17个卡片中拿掉一个卡片，余下的卡片全用上，能拼出（或镶嵌）一个矩形（或正方形）的都是哪些情况? 请你通过运算说明理由_初二数学期末考试题答案一.选择题(1)A (2)B (3)C (4)B (5)B (6)D (7)D (8)D (9)C (10)B二.填空题11.16 12.500或1300 13.x-2 14.1050 15.7个三.解答题16.(1) 4 (2) 解：2分4分 (3)化简结果2ab （2分） 代入求值 3（4分） （4）-y(y-3x)2 (5) （2+3x-3y）2 (6)(a2+4)(a+2)(a-2) 17.（1）ODE是等边三角形 （2）BD=DE=EC18. 【解析】（1）A处共有14吨，运到甲地x吨，则乙地（14-x）吨，甲地共需15吨，A运x吨，则B运(15-x)吨，乙地需要蔬菜13吨，A运了（14-x）吨，B需要运13-（14-x）=(x-1)吨（2）每吨的运费分别乘以相应的吨数即可（3）由于A，B到两地运送的蔬菜为非负数，据此可求出x的取值范围再根据W随x的增减性代入相应的x求最小值即可运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)AxB解：（1） 。 （2）由题意，得 整理得，（4分） （3）A，B到两地运送的蔬菜为非负数， 解不等式组，得（6分）在中，随增大而增大，当x最小为1时，有最小值 1280元（9分）19. 【答案】(1)解：y=与x轴、y轴的交点坐标为(3,0),(0,2)。如图，从C作CDx轴，因为RtABC是等腰三角形，所以AB=AC，轩为BAO+CAD=90，BAO+ABO=90，所以CAD=ABO，BOA=CDA=90，所以AOBCDA，所以AO=CD=3，BO=AD=2，所以OD=5,即C（5，3）（5分）把B（0，2）与C（5，3）代入y=kx+b得，解之得：，所以直线解析式（9分） 20（1）B(2，2)； 3分（2）等腰三角形OBD是轴对称图形，对称轴是l,点O与点C关于直线l对称，直线AC与直线l的交点即为所求的点P. 把x=2代入，得y=1,点P的坐标为(2，1)6分（3）设满足条件的点Q的坐标为（m，），由题意，得 或 解得 或点Q的坐标为（，）或（，）10分(漏解一个扣2分)21.解: (1)乘法公式是(ab)2=a22abb2,拼成乘法公式的图形如图所示.4分(2)从三种卡片中拿掉一个卡片,会出现三种情况:6ab10b2. 由得6ab10b2=2b(3a5b)知用6个B型卡片,10个C型卡片,可拼成长为3a5b,宽为2b或长为2(3a5b),宽为b的矩形. 6分a26ab9b2. 由得a26ab9b2=(a3b)2知用1个A型卡片,6个B型卡片,9个C型卡片,可拼成边长为a3b的正方形. 8分a25ab10b2. 由得a25ab10b2在实数范围内不能分解因式知用1个A型卡片,5个B型卡片,10个C型卡片不能拼成符合要求的图形. 10分初二数学期末试题第9页共6页
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