向量的加法与减法.ppt

向量的加法与减法(1),手写体,复习回顾,特殊向量：,3),数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷.,下面我们就来学习向量的线性运算.,与数的运算类比 ,向量是否也能进行运算呢？,人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算.,阅读教材回答问题：何为向量的加法运算？,一、向量的加法：,(1)、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。,(2)、图示：,这种作法叫做三角形法则.,(3)、作法,例1,O,作法：,特例：,方向相同,方向相反,（1）,（2）,（3）,（4）,练习1.如图,已知 用向量加法的三角形法则作出,二、平行四边形法则,（1）,（2）,练习2.如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,三、运算律,例2：化简：,由于向量的加法满足交换律与结合律，因此，多个向 量的加法运算就可按照任意的次序与任意的组合来进行.,解：,一般地，,口诀： “首尾相接首尾相连”.,思考：,结论:,向量的加法与减法(2),向量的减法,于是,定义：求两个向量差的运算叫向量的减法.,图示：,说明：,即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.,O,A,B,A,B,B,O,思考一：,结论:,思考二：,结论:,例化简下列各式：,解：,向量的加法，减法的运算并不困难，但运算的途径 很多，十分灵活，如平面任一向量即可以写成两个向量 的和，也可以写成两个向量的差等通过这种调整来简 化运算,说 明：,教材92页B组5.已知O为四边形ABCD所在平面内的一点， 且向量OA、OB、OC、OD满足：OA+OC=OB+OD. （1）作图并观察四边形ABCD的形状； （2）四边形ABCD有什么特征？试证明你的猜想.,A,B,O,C,D,M,解：,（1）通过作图可以发现四边形ABCD为平行四边形；,（2）,证明：,故四边形ABCD为平行四边形.,即,