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,20.2 数据的波动程度,核心目标,掌握方差的计算公式并会用方差比较两组数据波动的大小,课前预习,1.有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的 方差是_ 2.现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的 平均数均为1.85米，方差分别为S2甲0.32， S2乙0.26，则身高较整齐的球队是_队,2,乙,课堂导学,知识点1：方差的意义,【例1】甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表： 则这四人中发挥最稳定的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁,B,课堂导学,【解析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布越稳定 【答案】B 【点拔】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，波动越小，数据越稳定,课堂导学,对点训练一 1.现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170 cm， 方程分别是S2甲、S2乙，且S2甲S2乙，则两个队的队 员的身高较整齐的是( ) A甲队 B乙队 C两队一样整齐 D不能确定,B,课堂导学,2.射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10 次，平均环数均为8.7环，方差分别为S2甲0.51, S2乙0.41、S2丙0.62、S2丁0.45，则四人中 成绩最稳定的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁,B,课堂导学,3.某校要从四名学生中选拔一名参加市”风华小主 播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方 差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳 定的学生参赛，则应选择的学生是 ( ) A甲 B乙 C丙 D丁,B,课堂导学,知识点2：方差的计算及应用,【例2】甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：(单位：环) 甲：4，9，10，7，8，10； 乙：8，9，9，8，6，8. (1)分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差； (2)哪名战士的成绩比较稳定,【解析】(1)根据平均数和方差的公式分别进行计算即可；(2)根据方差和平均数的结果进行分析即可,课堂导学,【答案】,课堂导学,(2)S2甲S2乙， 乙战士比甲战士射击情况稳定 【点拔】本题考查方差的定义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立,(1)计算出这5名选手的平均成绩； (1)91 (2)计算出这5名选手成绩的方差 (2)6,课堂导学,对点训练二 4.在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的 成绩如下表所示,课堂导学,5.一名质检员从甲、乙两台机床同时生产直径为10的 零件中各抽4件测量，结果如下： 甲：10，9.8，10，10.2 乙：10.1，10，9.9，10 你知道质检员将通过怎样的运算，来判断哪台机床 生产零件质量更符合要求？运用已学的统计学知识 回答,甲10， 乙10，S2甲0.02，S2乙0.005， S2甲 S2乙，乙机床稳定,课后巩固,6.甲、乙两人进行射击选拔赛，各射击10发子弹成绩 如下表：,(1)计算甲、乙的平均成绩 (2)如果你是甲、乙的教练，你会选择谁去参加正式 比赛？为什么？ S2甲2.4，S2乙1.4， S2甲 S2乙，选择乙去参加正式比赛,甲8， 乙8；,课后巩固,7.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别 从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽 取8次，记录如下：,课后巩固,(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数； (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学 的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请 说明理由,(1) 甲85， 乙85. 这两组数据的中位数分别为83，84.,(2)派甲参赛比较合适理由如下：由(1)知 甲 乙， S2甲35.5， S2乙41， 甲 乙，S2甲S2乙， 甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适(不唯一),能力培优,8.某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“ 学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如下图所 示：,能力培优,(1)根据上图填写下表：,8,8.5,0.7,能力培优,(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由; (2)从平均数看，因两班平均数相同，则甲、乙班的成 绩一样好；从中位数看，甲的中位数高，所以甲班 的成绩较好；从众数看，乙班的分数高，所以乙班 成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的 成绩更稳定；,(3)乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他 是几号选手？为什么？ (3)因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8 分，则小明是5号选手,感谢聆听,
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